ГОСТ 27.503-81 Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности

Групп» TH

УДК М—1*2:002.*008.)S4

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

■ ’ ....... е

!Огмшк z кем. st (иуеа.-зс>)-

Система сбора м обработки информации S

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

Reliability in technics. System of collecting and processing of information Methods for estimation of reliability indices

ГОСТ

27.503—31 (СТ СЭВ 2836-81)

Взамен

ГОСТ 175Ду—72

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 27 феврале 1981 г. Ns 1218 срок вв.денмя усыновлен

с 01.0Г 1982 r.

Несоблюдение стандарт» преследуется no мкону

Стандарт устанавливает методы определения оценок показателей надежности в зависимости от плана наблюдений.

Стандарт является составной частью комплекса государственных стандартов по сбору г обработке информации о надежности.

На основе настоящего стандарта допускается разрабатывать отраслевые стандарты примени тельно к специфике отрасли.

Настоящий стандарт соответствует СТ СЭВ 2836—81 в часш-определення точечных оценок показатели* ладежиости, точечных оценок параметров законов распределения, доверительных границ оценок показателей надежности методом максимального правдоподобия (см. снравоч:.ос понложепие 7).

1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ
- 1.1. Под оценками показателей надежности понимают чнел шые зна ;■?••... ин. .•

деляемые по результатам наблюдений за изделиями в условиях эксплуатации и.. : ь ■-

числовое значение показателя принимают точечную оценку или довепител’-м’Ч’

i ».<a'id. которые с заданной доверительной вероятностью покрывают истиннее личен’"- ника-млели.

1 2. Оцс чки показателей надежности используют при количественном анализе «едежао' .я д. .« решения задач системы сбора и обработки информации, установленных ГОСТ 16468--.4

1.3. Определение показателей надежности включает в случае известного зако»:. ^.•.•.деле

ния:

оценку параметров закона распределения, входящих в расчетную формулу оппе*. .w,ru показателя надежности;

оценку показателя надежности по параметрам закона распределения;

в случае неизвестного закона распределения:

непосредственную оценку показателей надежности.

1.4. При определении показателей надежности в дополнение к имеющимся статистнчсск’ л д?..-ним допускается использовать .материалы, полученные в предыдущих наблюди.ня х иипыт.; lacx», |.1кже результаты наблюдений за изделиями-аналогами.

lx¹' Планы наблюдений —в соответствии с ГОСТ 17510—79.

1.6 Обозначения, применяемые r стандарте, даны в справочном приложении 1.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕЧНЫХ ОЦЕНОК ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
- 2.1. В случае известного закона распределения точечные оценки единичных по- аза .елей надежности рассчитывают согласно формулам табл. 1 по точечным оценкам парамеиюв лаии но закола распределения.
- 2.2. В случае неизвестного закона распределения (непараметрический случай; точечные •тики единичных показателей надежности рассчитывают по формулам табл. 2.
  И»дцМ1» официальное

Перепечатка кх-эгщеиа

ф Издательство г гаидау мв, 1982

Стр. 2 ГОСТ 27ЛЙ>—*1

2.3. Точечные оценки комплексных показателей надежности определяют по ГОСТ 20738—75.
2.4. Точечные оценки показателей ремонтопригодности определяют по ГОСТ 22952—78.
2.5. Доверительные границы показателей надежности даны в рекомендуемом приложении 2.
2.6. Значения e-^r, е~', Г(х), Ф(х) =—==-р "dz_t f/x) = ^==-e~^xfi ,\nx,n_itz_fi даны соот

ветственно в табл. 1—6 справочного приложения 3.

2.7. Приближенные оценки показателей надежности в случае гамма-распрсделения определяют по формулам рекомендуемого приложения 4.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕЧНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
- 3.1. Оценка параметра экспоненциального распределения
  - 3.1.1. Точечную оценку параметра X вычисляют по ГОСТ 11.005—74 в зависимости от плана наблюдений.

3.2. Оценка параметров распределения Вей булл а

3.2.1. Точечную оценку параметров а и b (для tf>15) вычисляют по формулам табл. 3 в зависимости от плана наблюдений.

Решение уравнений табл. 3 осуществляют методом последовательных приближений. Метод последовательных приближений приведен в рекомендуемом приложении 5.

3.2.2. Точечную оценку параметров а н о (для Л/< 15) вычисляют по формулам табл. 4 в зависимости от плана наблюдений методом линейного оценивания.

Коэффициенты A_h C_h ц, * приведены соответственно в табл. 7—9.

Для нахождения коэффициентов р и v при плане наблюдений [ЛГС^Г] значение <? определяют по формуле

Т In Г—Л|1п/_<0

3.3. Оценка параметров нормального распределения

3.3.1. Точечную оценку параметров ано (для #>15) вычисляют по формулам зависимости от плача наблюдений.

Величины f и S’ вычисляют по формулам:

— X I^я*

^,п

табл. 5 в

табл. 6 в

9 опре-

_ 7^1 ,-j -

Для найденных значений T_t S² определяют вспомогательные коэффициенты __ S*

Й= дг .

в зависимости от значений р и h. о (для /V<15) вычисляют по формулам

^р "■(?-<«)*’

Коэффициент К определяют по табл. 10

3.3.2. Точечную оценку параметров а и зависимости от плана наблюдений методом линейного оценивания.

Коэффициенты р. v, р/ приведены в табл. 8,9, 11 соответственно.

Для нахождения коэффициентов р и о при плане наблюдений [V(/7] значение дсляют по формуле

?=*—----.

г-2,'Ло

3.4. Точечную оценку параметров ан о логарифмически нормального распределения вычисляют по ГОСТ 11.009—79 в зависимости от плана наблюдений.
3.5. Оценка параметров гамма-распределения

3.5.1. Точечную оценку параметров а и о (#>10) для плана наблюдений \MUN] вычисляют из выражений:

/ I N \ К* л

Л Ъ

Значения функция k(b) приведены в табл. 12.

Таблица 1

Формулы для определения точечных оцепом показателей надежности

Формула для определенна

Закон распределения с плотностью /<О

•.О

и ■

& к

0 &

5
6 и

м о

3-2

О X

* 5

• м

и и

•> •

55 q

V *

г,

J5*

■ ^и

5 •

38 2fr

2 Я В * Й5 s" Sfr h si

4 v

вероятности безотказной работы

вероятности восстановления в ааданяос время

интенсивности отказа

Экспоненциальный 1

ВеЙбулла

«г<1+4)

Нормальный

1(0-

'УЖ

2«»

- Но /-

Логарифмически норма* льиый

/(0

Гамма

а* -а/ .Ь-1

/ 6—1 •**»

i г(Ь)

“ife

/Ч /•> Z4

ТМ 1-1 -щ

Г(Ь)

М *-1 —at

i r(f)

г-’.-"

Стр. 4 ГОСТ J7.J03—81

Таблица 2 Формулы для определения точечных оценок показателей надежности (нелараметрический случай)

Пии наблюдений	Формула для определения
3 й 1 1» « . С- to °- «Я 2 58 5 * * * йО С. V — v	«я и 1 V й •> >> О.Ч и и	И ф и в м $5 К V 3! П	X ■ и о о U ■ Ф 9 5С 8.8 «I ■	о £ о л а м ■ig. 2Й * о. и а	о 8 ь й * 9 Ss 9 о» Ь V	28 I s’ Sfr ?8 Ям я 8 ■ о. ь и	вероятности безотказной работы	вероятности восстановления в заданное время	интенсивности отказа
[MWJ*	1 * тгы	max/_W) ^лМ + ' 7 N 100	N-лЮ N	п(Г) ~7Г~	л(МД/)-л(0 Д/[ЛГ-л (01
IWr] [NUT}	т	тах/_({) “»—^< ш	N-n(t) Н	л (0 ~БГ~	л(/4-Д0-«(0 ДЙ-л(7Я t+M *t(m)

• число членов вариационного ряда, предшествующих значению

Таблица 3 Формулы для определения точечных оценок параметров распределения Вейбулла (АГ>15)

План наблюдений	Формула для определения
а	А ь
[NUN} [NUr} [NUT}	По ГОСТ П.007-75
		л 1/Ь	+(M-mX‘lnU]-0
т
[NRr}* [M?T]		т f N ml 2 г?+2 (tm- 2Г_Л? С-1 /-1 Л-1	яч 1/Ь	(f⁺_<!₁^,л'<)[<!/?⁺Д⁽'--»и^д>‘ ]-^и,£'^?,п‘‘⁺ N т/ /я/ 4- X (t_m- X Г/*)1п(Г_т-XU)l-0 /-1 Л-1 Л-1
т

•//*—наработки между отказами /-ого изделия: mt— число отказов в интервале (0, /_т) Лого изделия:

Таблица 4

Формулы для определения Точечных оценок параметров распределения Вейбудла (М<15)

План наблюдений	Формулы для определенна
XX а
[ММ]	^е1^Р С^/,П ]	1
[№]	^{ехр С/,п1}^]	1 ^C₍ln/₍₀
(М/Т)¹	ехр ^2 4/1п/₍^-\|^Х\|С(1п t_{(Jx

•Коэффициенты И/, С/ определяются также как для плана наблюдений [A/UJV] при JV—rf.

Таблица S

Формулы для определения точечных оценок параметров нормального распределения (JV<15)

Формулы для определения точечных оценок параметров нормального распределения (N> 15)

План наблюдений	Формулы да а определенна
a
[NUN]		По ГОСТ 11.004-74
[NUr] [AWT]	Т-цТ-Ы	S'+W-tm)'

Таблица 6

План вабдюаений	Формулы для определенна
<ч А	>ч
[М/Л/]	N £ ^а/Лп /-и	N £,м₍₀
[М/г]		ах_ \| **
[M/TJ¹	,1^W«>

Таблица 7

Коэффициенты Л/₍ С/ для определения точечных оценок параметров распределения Вейбулл* (jV<15)

N	г	^At	^ci	N	г	^А1	^С1
2	1	0.110731	—0,421383	7	1	-0,272195	-0,315369
	2	0,889269	0,421383		2	-0,184061	—0,281139
			3	1,456255	0,596507
3	1 2	—0.166001 1.166001	-0,452110 0,452110	7	1 2	-0.110274 -0,060226	-0,229691 -0,215613
3	1 2	0.081063 0,251001	-0.278666 -0.190239		3 4	0,018671 1,151829	-0.164168 0.609472
	3	0.667936	0,468904	7	1	-0,030368	-0,176203
				2	0.004333	-0,172399
4	1	—0.346974	-0,465455		3	0,052957	-0.141218
	2	1,346974	0,465455		4	0,117599	-0,082820
			5	0,855480	0,572640
4	1 2 3	-0,044975 0,088057 0.956918	-0.297651 -0.234054 0.531705	7	1 2 3	0,013524 0,011588 0,075499	-0,138436 -0,140342 -0.121821
4	1 2 3	0,064336 0,147340 0,261510	-0,203052 -0.182749 —0,070109		4 5 6	0,117461 0,172092 0,579835	-0,082938 -0,015394 0,498931
	4	0,526813	0.455910	7	1	0,038743	-0,108323
			2	0,064086	-0.113479
5	1	-0,481434	-0,472962		3	0,090785	—0,103569
	2	1,481434	0,472962		4	0.120971	—0,078718
			5	0,157657	-0,032632
б	1	-0,137958	-0,306562		6	0,207825	0.054727
	2	-0,025510	—0,257087		7	0,319934	0,382022
	3	1,163468	0,563650	8	1	-0,752513	-0.483616
5	1	-0,006983	-0,217766		2	1,752513	0,483616
	2	0,059652	-0,199351	8	1	-0,323875	-0.317890
	3	0,156664	—0,118927		2	-0,243808	-0,288231
	4	0,790668	0^536044		3	1,567683	0,606120
5	1	0,052975	-0,158131	8	1 2	—0,149973 -0,105015	-0.232805 -0,220324
	2	0,103531	-0,155707		3	—0,032257	-0,176675
	3	0,163808	—0,111820		4	1,287245	0,629805
	4	0,246092	-0,005600
	б	0,433593	0,431259	8	1	-0,062656	—0,180231
			2	-0,032248	-0,176510
6	1	—0,588298	-0,477782		3	0,012767	-0,149566
	2	1,588298	0,477782		4	0,072446	-0.101642
			5	1,009691	0,607948
6	1	-0.211474	—0,311847	8	1	—0,013509	—0,143834
	2	-0,112994	-0,271381	2	0,010292	-0,145006
	3	1,324468	0.583229		3	OiO41357	-.0.128393
	1 2 3	-0,063569 -0.006726 0.079882	-0,225141 -0,209083 -0,146386		4	0,080475	-0,095696
6		5 6	О; 130327 0,751058	-0.043280 0.556209
	4	0.990412	0,580610	8	1	0,015973	-0J16317
			2	0,036729	-0,120331
6	1	0,007521	-0,169920		3	0,060439	—0,110582
2	0,048328	—0,166319		4	0,088239	—0,088450
	3	0,101608	-0,129510		5	0.122062	-0.050995
	4	0,172859	-0,054453		6	0,165529	0,009700
	5	0,669665	0,520201		7	0,511030	0,476975
6	1	0,044826	-0,128810	8	1 2	0,034052 0,053552	—0,093270 -0,098886
	2	0.079377	-0,132102		3	0,073452	-0,093994
	3	0,117541	-0,111951		4	0,095062	—0;079752
	4	0,163591	-0,064666		5	0,119768	-0,053918
	5	0,226486	0,031796		6	0,149934	—0,010179
	6	0,368179	0.405733		7	0,191236	0.069325
	1	—0,676894	-0,481140		8	0,282943	0,360675
7
	2	1.676894	0,481140	9	1	-0.818444	-0.485517
			2	1,818444	0,485517

Продолжение табл. 7

N	г	^л/	^С1	N	г	^А1	^С1
9	1	—0,368833	-0,319786	10	1	-0,022198	-0.124170
	2	-0.295280	-0,293621		2	-0,006909	-0.126894
	3	1,664113	0,613407		3	0.013224	-0,118392
					4	0,037994	-0.100924
9	1	—0,184461	—0.235080		5	0.068153	-0.073988
	2	-0.143505	-0,273891		6	0,105061	—0,035501
	3	-0.075815	- 0,185970		7	0,801572	0,579868
	4	1,403781	0,6-14941
				10	1	0,001179	-0,104082
9	1	—0,090726	-0.183061		2	0.014889	-0.108163
	2	—0.0635И	-0.179515		3	0.030998	-0.103119
	3	—0,021495	—0,155825		4	0,049734	-0.090835
	4	0.034159	-0,115133		5	0.071715	—0.070902
	5	1,141604	0.633534		6	0,098114	-0.041560
					7	0,130649	0.000799
9	1	-0.037118	-0,147411		8	0,602692	0.517864
	2	—0.016377	-0,148150
	3	0,012499	-0,133219	10	1	0.016841	—0,087538
	4	0,049305	-0.105060		2	0,029807	-0,092105
	5	0.095614	-0.062073		3	0,043570	-0,089839
	б	0,896078	0,595913		4	0.058640 '	- 0,081428
					5	0.075576	—0,066855
9	1	-0.004220	-0,120988		6	0,095169	-0.044670
	2	0,013386	-0,124245		7	0.118707	-0.011816
	3	0,035068	-0,115091		8	0.148575	0,038159
	4	0,061198	-0.095508		9	0,413116	0,436394
	5	0,093013	-0.064162
	6	0,132740	-0,017187	10	1	0.027331	—0.072734
	7	0,668315	0,537180		2	0.040034	-0,077971
					3	0,052496	-0,077242
9	1	0,016797	-0,100011		4	0,065408	-0,071876
	2	0.032919	-0,104750		5	0,079263	—0,061652
	3	0.050582	-0,099608		6	0,094638	-0,045420
	4	0.070497	-0.086226		7	0,112414	—0,020698
	б	0,093635	-0.063541		8	0.13-1239	0,017927
	6	0,121560	-0,028346		9	0,164178	0,085070
	7	0.157175	0,026525		10	0,230001	0,324597
	8	0.456836	0.455956
				II	1	-0,929310	—0,488243
9	1	0.030338	-0,081777		2	1,929310	0,488243
	2	0,045872	-0.087308
	3	0.061368	-0,085084	11		-0,444245	-0.322452
	4	0.077742	-0.076470		2	-0,380642	—0.301277
	5	0.095769	-0.060667		3	1,824887	0,623729
	6	0,116517	-0,035136
	7	0,141932	0,006001	II	1	-0,242206	—0.238188
	8	0.176764	0,078828		2	-0.207204	-0,228941
	9	0,253697	0,341614		3	-0,147490	-0,198888
					4	1,596900	0.666017
10	1	-0,876869	-0,487022
	2	1,876869	0,487022	11		-0,137718	-0.186803
					2	-0,115110	— 0,183651
10	1	-0,408602	-0,321265		3	-0.077762	—0,164597
	2	-0,340443	-0,297858		4	-0.028411	—0.133278
	3	1.749045	0,619124		5	1,359000	0,668329
10	1	-0,214930	-0.236817	II		-0,076739	-0,151936
	2	-0,177223	-0,226688		2	—0.060142	—0,152221
	3	-0,113820	—0,193159		3	-0.034581	-0.139907
	4	1,505973	0.656663		4	-0.001490	-0.117886
10	1	-0,115524	-0,185169		5	0.039518	-0,086131
	2	-0,090868	—0.181821		6	1,133434	0.648081
	3	-0,051341	-0.160697
	4	0,000925	—0J 253U	II	1	-0,038349	-0,126507
	б	1,256809	0.652997		2	-0.024842	-0,128838
1 А					3	-0,005964	—0,120951
10	1	—0,058017	- 0,149985		4	0.017632	—0,105219
	2	-0,039595	— 0,150451		5	0,016354	—0,081602
	3	-0.012513	- 0.13694)		6	0,081182	-0,048929
	4	0,022314	-0,112224		7	0.923987	0.612017
	5	0.065750	-0.075721
	6	0,022062	0.625321

Cip. 8 ГОСТ 27.563-8<

N	г	^Л1	^с 1	N	г		^ct
11	1	-0,012943	-0.106922	12	1	-0.025785	-0,109045
2	—0.001050	—0, JIO498		2	-0,015312	-0.112224
	3	0.VI3869	-0.105662		3	-0,001353	-0,107627
	4	0,031661	—0,094405		4	0,015634	-0,097276
	5	0,052723	-0.076693		5	0,035853	-0,081361
	6	0,077815	-0.051525		6	0,059835	-0,059315
	7	0,108161	-0.016860		7	0,088444	-0,029900
	8	0,729766	0.562564		8	0,842684	0,596748
11	1	0,004425	-0,091125	12	1	-0,006944	-0.093650
2	0,015498	-0,095437		2	0,002669	—0,097540
	3	0.028023	-0.092780		3	0,014239	-0,094893
	4	0,042178	—0.084833		4	0.027669	-0,087448
	б	0,058340	—0,071581		5	0,043189	-0,075371
	6	0.077093	-0.052182		6	0,061225	—0,058180
	7	0.099349	-0.024880		7	0,082441	-0,034802
	8	0.126592	0,013606		8	0,107856	-0,003342
	9	0,548502	0,499201		9	0,667655	0,545234
II	1	0,016502	-0,077717	12	1	0,006411	—0,080881
2	0.027205	-0.082449	2	0,015598	-0,085171
	3	0,038291	—0,081388		3	0,025675	-0,083952
	4	0,050160	-0,075977		4	0.036799	-0,078714
	5	0,063170	—0,066222		5	0,049211	-0,069610
	6	0,077772	-0,051429		6	0,063256	-0,056237
	7	0,094626	—0,030120		7	0,079438	-0.037675
	8	0,114811	0,000537		8	0,098522	-0,012272
	9	0,140333	0,046381		9	0,121752	0,022956
	10	0,377130	0,418384		10	0,503338	0,481555
II	1	0,024850	—0,065444	12	1	0,015982	-0,069798
2	0,035456	— 0,070318		2	0,024997	-0,074285
	3	0,045727	-0,070456		3	0,034156	-0,074131
	4	0,056215	-0,067076		4	0,043790	-0,070617
	5	0,067261	-0,060207		5	0,054149	-0,063891
	6	0,079220	-0,049300		6	0,065515	-0,053621
	7	0.092560	-0,033156		7	0,078264	-0.039034
	8	0,108034	—0,009427		8	0,092958	-0,018718
	9	0,127068	0,026879		9	0,110521	0,009948
	10	0,153197	0,089148		10	0,132666	0,052280
	11	0,210412	0,309357		П	0,347003	0,401864
12	1	-0,976872	-0,489254	12	1	0,022771	-0,059449
	2	1,976872	0,489254		2	0,031776	-0,063952
12				3	0,040408	-0,064601
1	-0,476530	-0.323426		4	0,049122	-0,062489
	2	- 0.416836	—0,301093		5	0.058175	-0,057754
	3	1,893367	0,627519		6	0,067800	—0,050137
12	1 2 3 4	—0,266888 —0.234180 -0,177681 1,678749	-0.239300 —0,230796 -0,203562 0,673657		7 8 9 10 11	0,078281 0,090017 0,103664 0,120475 0.143566	-0.039010 —0,023199 -0,000505 0,033696 0,091751
12	1	-0,157792	—0,188109		12	0.193947	0,295618
2	—0,136884	-0,185142			-1,020378
	3	-0,101445	-0,167790	13	1	-0,490105
	4	-0,054640	-0,139693		2	2,020378	0,490105
	б	1,450761	0,680734
12	1 2 3	-0,093679 -0,078561 -0,054320	-0.153471 -0,153632 -0.142329	13	1 2 3	-0,506031 -0,449735 1,955765	-0.324239 -0,306454 0,630694
	4 5 6	-0,022769 0,016136 1,233193	—0,122474 -0,094355 0.666261	13	1 2 3	-0,289420 -0,258687 -0,205024	-0,240219 —0,232349 -0,207450
12	1	-0,052987	-0,128308		4	1,753131	0,680018
2	-0,040893	-0,130339
	3	-0,023072	-0,123007	13	1	-0,176109	-0.189177
	4	-0,000515	-0,108712		2	-0,156637	-0,186381
	5	0,026930	-0,087681		3	-0,122893	-0,170454
	6	0,059918	-0.059256		4	-0,078337	-0,144971
	7	1,030620	0,637307		5	1,533976	0,690983

N	f	^At	^ct
13	1	-0,109140	-0,154711
	2	—0,095246	-0,154785
	3	-0,072165	-0,144347
	4	-0.041997	-0,126268
	5	-0.004940	-0,101028
	6	1,323488	0,681)40
13	1	-0.066358	-0,129743
	2	-0.055414	-0.131538
	3	—0.038503	-0,124701
	4	-0.016879	-0,111609
	5	0.009416 .	-0.092649
	6	0,040810	-0.067475
	7	1,126930	0.657714
13	1	-0.037540	-0,110704
	2	-0,028206	-0,113563
	3	-0,015049	—0,109206
	4	0,001231	-0.099644
	5	0,020686	-0.085204
	6	0.043677	-0.065581
	7	0,070830	-0.039995
	8	0.944372	0.623896
13	1	-0,017389	-0,095590
	2	-0.008934	-0,099109
	3	0,001863	-0,096521
	4	0,014684	-0.089554
	5	0,029637	-0,078690
	6	0.047027	>0,063068
	7	0.067346	-0,042607
	8	0,091328	-0.015928
	9	0,774437	0.580865
13	1	-0,002927	-0,083170
	2	0.005067	-0,087085
	3	0,014356	-0,085792
	4	0.024891	-0,080789
	5	0,036816	-0,072325
	6	0.050389	-0,060181
	7	0,065995	-0,043768
	8	0.084201	-0,022048
	9	0,105863	0.006715
	10	0.615348	0,528441
13	1	0,007628	-0,072617
	2	0,0)5408	-0,076746
	3	0,023732	-0,076418
	4	0.032743	-0,072938
	5	0,042611	-0,066531
	6	0,053556	-0.057014
	7	0,065876	-0.043886
	8	0.080005	-0,026244
	9	0.096594	-0.002552
	10	0,116703	0,029910
	II	0.465143	0,465037
13	1	0,015382	-0.063288
	2	0,023)00	-0.067492
	3	0,030818	-0,067892
	4	0.038824	-0,065622
	5	0.047302	-0,060887
	6	0,056444	—0,053540
	7	0.066482	-0,043158
	8	0.077739	-0,028970
	9	0,090699	-0,009644
	10	0,106166	0,017233
	11	0,125627	0,056547
	12	0,321416	0,386713

N	г		<4
13	1	0.021005	-0.054436
	2	0.028757	-0,058585
	3	0.036127	—0,059535
	4	0.043501	-0,058259
	5	0,051078	-0.051942
	6	0.059028	—0,049472
	7	0.067533	-0,041504
	8	0.076831	-0,030398
	9	0,087274	-0,015037
	10	0,099441	0,006644
	11	0,114446	0,038943
	12	0,135068	0.093324
	13	0,179913	0,283257
14	1	-1,06046!	-0,490831
	2	2,060161	0,490831
14		-0.533158	—0,324929
	2	-0,479874	-0.308462
	3	2,013059	0.633391
14	1	-0,310144	-0.240992
	2	-0.281132	-0,233670
	3	—0,229990	-0.210735
	4	1,821266	0,685397
14	1	-0,192947	-0,190068
	2	-0,174709	-0,187427
	3	-0.142478	-0.172710
	4	-0,099930	-0,149393
	5	1,610065	0,699598
14	1	—0,123352	-0.155736
	2	-0.110490	-0,155747
	3	—0.088443	—0,146054
	4	-0,059523	-0,129460
	5	-0.024111	-0,106556
	6	1,405919	0,693553
14	1	-0,078656	-0,130915
	2	—0,068666	-0,132521
	3	-0,052554	-0,126123
	4	-0.031776	-0,114051
	5	-0,006522	—0,096788
	6	0,023467	0,074184
	7	1,214708	1.674581
14	1	-0.048365	-0,112041
	2	-0,039964	-0,114637
	3	-0.027495	- 0,110509
	4	0,011849	-0,101635
	5	0.006905	-0,088422
	6	0,029002	-0,070735
	7	0.054897	-0,048074
14	8	1,036868	0,646052
	I	-0.027030	-0.097117
	2	-0,019516	-0,100334
	3	—0,009363	—0.097827
	4	0,002928	-0,091298
	5	0,017368	-0,081103
	6	0,034165	-0,067124
	7	0,053685	—0,048921
	8	0.076176	-0,025720
14	9	0,871287	0,609445
	I	—0,011580	-0,081931
	2	—0.004548	—0,088528
	3	0,004100	—0,087207
	4	0,014144	-0.082451
	5	0.025647	-0,074573
	6	0.038794	—0,063473
	7	0,053879	-0,048768
	8	0,071335	-0.029776
	9	0,091783	-0.005398
	10	0,716445	0.565105

N	г	^А1	^С1	N	г	^Ai	^cl
н	1	-0.000170	-0.074686	15	1	-0.136498	-0.156597
2	0.006622	-0,078499		2	-0.124518	-0,156563
	3	0,014283	- 0.078064		3	-0,103401	-0,147517
	4	0.022800	-0,074680		4	-0.075614	-0.132182
	5	0,032273	-0,068624		5	-0,041680	-0,111215
	6	0.042866	-0.059816		6	1,481712	0.704074
	7	0.054817	—0,047926
	8	0.068463	-0,032355	15	1	-0,090036	-0,131891
	9	0.084290	-0,012126		2	-0.080850	-0,133342
	10	0,103025	0.014349		3	-0.065446	-0.127335
	11	0,570731	0,512429		4	-0,045441	-0.116138
		5	-0,021137	>0.100291
14	1	0,008361	-0.065816		6	0.007597	-0.079774
2	0,015058	-0.069728		7	1,295312	0.688771
	3	0,022076	-0,069962
	1	0.029552	-0,067659	15	1	-0.058390	-0.113143
	5	0.037615	—0,063070		2	-0.050767	- 0,115520
	6	0,046411	-0.056130		3	-0,038897	-0,111607
	7	0.056132	-0.046558		4	-0,023825	- 0.103332
	8	0,067039	-0.033834		5	-0,005717	-0.091156
	9	0.079506	-0,017101		6	0,015565	-0,075053
	10 II	0,091096	0,005064		7	0.040351	-0,0.54703
	0,111723	0,035156		8	1,121680	0,664514
	12	0.432431	0,449638
				15	1	-0.035972	-0,098361
II	1	0.014760	-0.057849		2	-0.029235	-0,101322
2	0.021453	-0.061764		3	-0.019633	-0,098904
	3	0,028064	-0,062506		4	-0,007812	-0.092773
	4	0,034842	-0,061074		5	0,006156	-0,083327
	5	0.041933	-0,057693		6	0,022403	-0,070544
	б	0.0-19474	-0,052317		7	0.041203	-0,054142
	7	0,057619	-0,044707		8	0,062969	-0.033595
	8	0.066569	-0,034420		9	0,959920	-0,632957
	9	0.076605	-0,020713
	10	0.088151	-0.002338	15	1	-0,019626	-0.086339
	11	0.101914	—0,022943		2	-0,013383	-0,089664
	12	0,119200	0,059643		3	-0,005271	-0.088341
	13	0,299416	0.372795		4	0,004351	-0,083828
			-0,050186		5	0,015475	-0,076474
14	1	0.019187		6	0,028227	-0.066261
2	0,026238	-0.054008		7	0,042832	-0,052943
	3	0,032614	-0,055130		8	0.059624	-0.036054
	4	0,038947	-0.054419		9	0.079072	-0,014863
	5	0,045399	-0,052075		10	0,808700	-0,594768
	6	0,052097	-0.048066	15
	7	0.059168	-0,042197	1	-0.007450	-0,076297
	8	0.066767	-0,034099		2	-0,001467	-0,079835
	9	0.075102	-0.023149		3	0,005652	-0.079332
	10	0,084482	-0,008285		4	0,013759	-0.076068
	II	0.095428	0,012430		5	0.022893	-0.070355
	12	0.108942	0.0430)5		6	0.033174	—0,062l8t
	13	0,127523	0,094166		7	0.044787	-0.051331
	14	0,167807	0,272004		8	0,057997	-0.037396
		-0.491458		9	0,073180	-0.019723
15	1	-1,097617		10	0,090865	0,002701
	2	2.097617	0,491458		11	0,666610	0,549817
15	1	-0,558336	-0,325521	15	1	0,001756	-0,067695
	2	-0,507671	-0.310191		2	0,007624	-0,071342
	3	2.066007	0,635712		3	0,014079	-0,071459
					4	0,021133	-0,069178
15	1	-0.329324	-0,241651		5	0.028861	-0,064779
	2	-0,301829	—0,234806		6	0,037374	-0,058256
	3	-0.252948	-0,213548		7	0,046822	-0.049425
	4	1.884101	0,690005		8	0,057431	-0,037926
					9	0.069479	-0,023180
15	1 2 3	-0,208525 -0,191357 -0,160491	-0,190823 -0,188323 -0,174645		Ю И 12	0,083393 0.099799 0,532243	-0,004280 0,020236 0,497284
	4	-0,119748	-0,153153
	5	1,680121	0,700944

Продолжение табл. 7

N	г	^А(	9	N	г	^А1	1С₍
15	1	0,008779	-0.060130	15	9	0.066092	-0.027072
	2	0.014620	-0,063805		10	0.075114	-0.013872
	3	0.020637	-0.064394		11	0.085490	0,003612
	4	0,026961	-0,062900		12	0,097844	0,027465
	5	0.033693	-0.059574		13	0.113340	0.061879
	6	0.040939	-0,054417		14	0,280298	0,359980
	7	0,018828	-0,047269
	8	0.057528	-0,037821	15	1	0.018)70	-0,046538
	9	0.067265	-0.025565		2	0,024108	-0.050084
	10	0.078368	-0.009694		3	0.029685	-0.051279
	II	0.091330	0.011113		4	0.035191	-0.050957
	12	0,106947	0,039155		5	0.040762	- 0.049298
	13	0,404106	0,435302		6	0,046496	—0.046315
					7	0,052188	-0,041899
15	1	0,014143	—0,053241		8	0.058841	-0,035827
	2	0,020013	-0,056879		9	0,065696	-0,027731
	3	0,025750	-0,057827		10	0,073230	-0.017008
	4	0,031576	- 0.056973		11	0.08I725	-0,002653
	5	0.037611	-0,054542		12	0.091651	0.017156
	6	0,043958	-0,050539		13	0,103914	0,046191
	7	0,050725	-0,044833		14	0,120784	0,094483
	8	0.058045	-0,037157		15	0,157255	0,261738

Таблица 8 Значения коэффициента ц

Ф	а
2	3	4	б	в	7	8	9	ю
0,40	-0.0000	—0,0000	-0.0000	-0.0000	-0.0000	-0,0000	-о.сооо	-0.0000	-0,0000
0,41	-0,0000	-0,0000	—О.ОСОО	-о.осоо	-0,0000	-0,0000	-0.0000	-0,0000	-0,0000
0.42	- о.осоо	-0,0000	—0,0000	-0,0000	-о.ссоо	-о.сооо	-0,0000	-0,0000	—0,0000
0,43	-0.0С01	-0,0001	-0.0001	-О.С001	-0.0001	-O.C001	-0,0001	-0,0001	-0.0001
0,44	-0,0002	-0,0002	-0,0002	-0,0002	-0,0002	-0,0002	-0.0002	-0.0002	-0,0002
0.45	-0.ОСО4	-0,0004	-0.0004	-0,0004	-0,0004	-0,0004	-0.0004	-0,0004	-0,0004
0Л6	-0,0006	-0,0006	-0,0006	-0,0006	-0,0006	-0,0006	-0.0С06	-0,0006	—0,0006
0,47	—0.0009	-0,0009	-0,0009	-0.0009	- 0,0009	—0,0010	-0.0010	-0.0010	-0,0010
0,48	-0,0013	-0,0013	-0.0013	-0,0014	-0,0014	-0.С014	-0,0014	-0,0014	-0,0014
0.49	-0.0018	-0.0018	-0,0019	-0,0019	-0.0019	-0,0019	-0,0019	-0,0019	-0.0020
0,50	-0,0024	-0,0025	-0.0025	-0,0026	-0.0026	-0.0026	-0.0026	-0,0026	-0.0027
0,51	-0.0031	-0,0033	-О.С034	-0.С034	-0.0034	-0.0035	-0.0035	-0,0035	-0,0035
0.52	-0,0041	-0,0043	-0.0043	-0.(044	-0,0045	-0.0045	— 0.0045	-0,00-16	-0,0046
0,53	- 0,0052	—0.0054	-0,0055	-0,0056	- 0,0057	-0,0057	-0,0058	-0,0058	-0,0058
0.54	-0.0065	-0,0068	-0.0059	-0.0071	-0,0071	-0 0072	-0,0073	-0.0073	-0,0073
0,55	—0,0080	—0,0084	-0.0086	-0,0087	—0,0088	-0.C0W	-0,0090	-0.0090	-0,0091
0.56	-0,0098	-0.0102	-0,0105	-0,0106	-0,0108	-0,0109	-0,0110	-0.0110	-0,0111
0,57	-0,0117	-0,0123	-0,0126	- 0.0)28	—0.0130	-0,0131	-0.0133	-0,0134	-0,0134
0,58	-0,0140	-0,0147	-0,0151	—0,0153	-0,0156	-0,0157	-0,0159	-0,0160	-0.0162
0,59	-0,0165	-0,0173	—0.0)78	-0,0182	-0,0184	- 0,01^6	-0.0186	-0.0189	-0,0191
0.60	-0.0193	-0,0203	-0,0209	-0,0213	-0,0216	-0.0221	-0,0221	-0.0223	-0.022?

для найденных значений Ri, R₂ и Л по табл. 13 определяют величины |м н |ч; оценки параметров а и b вычисляют по формулам:

З.б. Примеры определения оценок параметров распределений и показателен надежности при ведены в справочном приложении $.

Стр. 12 ГОСТ 77.503-11

Таблица 9

Значения коэффициентаv___________

0.40

0.41

0.42

0.43

0,44

0,45

0,46

0.47

0.48

0,49

0.50

0,51

0.52

0.53

0.54

0,55

0.56

0,57

0.58

0.59

0,60

1.0000 1,0000 1,0000 1,0000 1.0001 1,0002 1.0003 1,0004 1.0006 1.0009 1,0012 1,0015 1,0020 1,0025 1,0031 1,0038 1.0046 1,0055 1,0064 1.0075 1,0087

1.0000 1.0000 1.0000 1,0001 1,0001 1.0002 1,0004 1.0005 1.0008 1,0011 1,0015 1,0019 1,0025 1.0031 1,0039 1.0047 1,0057 1,0068 1,0081 1,0094 1,0109

1,0000 1.0000 1,0000 1,0001 1,0001 1.0003 1,0004 1,0006 1.0009 1,0012 1,0017 1,0022 1,0028 1,0036 1,0014 1,0054 1,0065 1,0078 1.0092 1.0108 1,0125

1.0000 1,0000 1,0000 1.0001 1.0002 1,0003 1.0005 1,0007 1.0010 1.00)4 1.0019 1,0024 1,0031 1,0039 1,0049 1,0060 1,0072 1.0086 1,0101 1,0119 1.0137

1,0000 1,0000 1,0000 1,0001 1.0002 1,0003 1.0005 1,0007 1,0011 1,0015 1.0020 1,0026 1.0033 1.0042 1.0052 1,0064 1,0077 1,0092 1,0109 1,027

1,0148

1,0000 1,0000 1,0000 1,0001 1,0002 1.0003 1,0005

1,0008

1,0011

1,00)6 1,0021 1.0028 1,0035 1.0045

1,0055 1,0068 1.0082 1,0097

1,0115 1,0135 1.0156

1,0000 1,0000 1,0000 1.0001 1,0002 1,0004 косое 1,0008 1,0012 1.0016 1.0022 1,0029

1,0037 1.0047 1,0058 1,0071 1.0086 1,0102 1,0120 1,0141 1.0163

1,0000 1,0000 1.0000 1.0001 1,0002 1,0004 1,0006 1,0009 1.0012 1,00)7 1.0023 1,0030 1,0039 1,0049 1.0060 1,0074 1,0089 1,0106 1,0125 1,0146 1,0180

1,0000 1.0000 1.0000 1,0001 1,0002 1,0004 1,0006 1,0009 1,0013 1.0017 1.0024 1,0031 1.0040 1.0050 1.0062 1,0076 1.0092 1,0110 1,0129 1.0151 1,0220

Таблица 10

Значения коэффициента К

а	Р
0.0	0.1	0.3	0.3	0.4	0,5	0.6	0.7	0.8	0$	1.0
0,01 0,02 0,03 0.04 0,05 0 06	0 0101	0 0109	0,0116	0.0122	0,0128	0,0133	0.0137	0.0142	0.0146	0,0149	0,0153
0 0204	0*0221	0*0234	0^0247	0,0257	0.0267	0.0276	0.0285	0.0293	0,0301	0.0308
0 0309	0,0334	0,0355	0.0372	0,0389	0,0403	0,0417	0,0430	0,0442	0,0454	0,0465
0 0416	0 0149	0,0476	0,0500	0,0522	0,0541	0.0560	0,0577	0,0591	0,0609	0,0624
6 0525	0 0566	0,(600	0,0629	0,0657	0.0681	0.0704	0.0726	0,0746	0,0766	0,0785
0 0636	0’0655	0,0725	0,0761	0.0793	0,0823	0,0851	0,0877	0,0901	0,0925	0,0947
0^07 0.08 0 09	0’0749 0,0865 0 0982	0;0806 0,0928 0,1053	0^0852 0,0982 0,1135	0,0894 0,J029 0.1167	0.0932 0,1073 0.1215	0.0967 O.11I2 0.1260	0.0989 0,1149 0,1301	0.1029 0.1184 0.1340	0,1058 0,1216 0,1377	0,1085 0.1248 0.1413	0,1111 0.1278 0,1446 0.1617
0 10	0 Й02	0,1180	0,1247	0,1306	0.1360	0.1409	0,1455	0.1499	0,1540	0,1579
6 15	0 1734	О'1848	0,1946	0,2034	0,2114	0,2188	0.2258	0.2323	0,2386	0,2445	0,2502
V» 4V 0 20	0 2427	0,2574	0,2703	0.2819	0.2926	0,3025	0,3118	0,3207	0,3290	0.3370	0.3447
0 25	0 3186	0,3366	0,3525	0,3670	0,3803	0.3928	0.4045	0,4156	0,4261	0,4362	0.4159
0,30	0*4021	о;4233	0,4422	0.4595	0,4756	0.4904	0.5045	0,5180	0.5308	0,5430	0,5548
0’35	0,4941	0.5184	0,5404	0.5604	0.5791	0,5967	0.6133	0.6291	0,6441	0.6596	0,6724 А ЛЛАГ
0 40	0,5961	0,6234	0,6481	0.6713	0.6297	0,7129	0,7320	0,7502	0,7676	0,7844	0, v(Xaj
0 45	0,7096	0,7400	0,7678	0,7937	0.8179	0.8406	0,8625	0.8832	0.9031	0,9222	0,9406
0,50	0*8368	0,8703	0,9012	0,9300	0.9570	0.9826	1,0070	1,0300	1.0530	1,0740	1,0950
0 55	0 9808	1,0270	1,0510	1,0830	I.II30	1,1410	1,1690	1,1950	1,2200	1,2440	1,2670
0 60	1’1450	1,1850	1,2220	1.2570	1,2900	1,3210	1,3510	1,3800	1,4080	1,4350	1,4610
V 1 ЧА/ 0 65	1 3360	1'3790	1,4190	1,4570	1,4940	1.5280	1,5610	1,5930	1,6240	1.6530	1,6820
V э W 0,70 0,80	i Л610 2,1760	U6080 2,2290	1,6510 2.2800	1,6930 2,3290	1,7320 2,3760	1,7700 2.4210	1,8060 2.4650	1.8410 2.5070	1,8750 2.5480	1,9080 2,5880	1.94С0 2,6260
0^90	3.2830	3,3450	3,4050	3.4640	3,5200	3,5750	3,6280	3.6790	3,7300	3,7790	3,8270

Таблица 11

Значения коэффициентов а/, ft для определения точечных оценок параметров нормального распределения

N	г	^а1		N	г
2	1	0.5000	-0,8862	7	1	0,0165	-0.4370
	2	0,5000	0,8862		2	0,1072	-0.1943
3	1 2	0,0000 1.0000	-1,1816 1,1816		3 4 5	0,1375 0,1626 0,5462	-0.0718 0,0321 0,6709
3	1	0,3333	-0,5908	7	1	0,1088	—0,3440
	2 3	0,3333 0,3333	0,0000 0,5908		2 3	0.1295 0,1400	-0J610 -0.0G8I
4	1	-0,4056	-1.3654		4	0,1487	0,0114
	2	1,4056	1,3654		5	0.1571	0.0901
4	1	0,1161	-0,6971		6	0,3159	0,4716
	2	0,2408	—0,1268	7	1	0,1429	-0.2778
	3	0,6431	0,8239		2	0,1429	-0,1351
4	1	0,2500	—0,4539		3 4	0,1429 0.1429	-0,0625 0.0000
	2 3	0,2500 0,2500	—0,1102 0,1102		5 6	0,1429 0,1429	о:0625 0,1351
	4	0,2500	0,4539		7	0,1429	0,2778
5	1 2	-0,7411 1,7411	-1,4971 1.4971	8	1 2	-1,4915 2,4915	-0,7502 1.7502
5	1	-0,0638	-0,7696	8	1	-0,4632	-0,9045
	2	0.1498	-0,2121		2	-0.0855	-0,3690
	3	0,9139	0,9817		3	L5487	1,2735
5	1	0.1252	—0.5117	8	1	-0.1549	—0 6110
	2	0,1830	-0,1668		2	0,0176	—0,2770
	3	0.2147	0.0274		3	0,1001	—0,1061
	4	0,4771	0,6511		4	l’0372	0,9878
5	1	0.2000	-0.3724	8	1	-0.0167	-0,4586
	2	0,2000	—0,1352		2	0,0667	—0,2156
	3	0,2000	0,0000		3	0.1084	-0,0970
	4	0,2000	0,1352		4	0.1413	0,0002
	5	0.2000	0,3724		5	0’6993	0,7709
0	1	-1,0261	-1,5988	8	1	0,0569	-0,3638
	2	2,0261	1,5988		2	0,0962	-0,1788
6	1	-0,2159	-0,8244		3	0.1153	-0,0881
	2	0.0649	-0.2760		4	0,1309	-0.0132
	3	1,1511	1,1004		5	0,1451	0,0570
6	1		6	0.4555	0,5868
0.0185	-0,5528	8	1
	2	0J226	-0,2091	0.0997	-0,2978
	3	0,1761	-0,0290		2	0,1139	-0,1515
	4	0^6828	0,7909		3	0.1208	-0,0796
	1		4	0,1265	-0.0200
6	0,1183	-0,4097		5	0,1318	0,0364
	2	0,1510	-0.1685		6	0,1370	0,0951
	3	0,1680	-0,0406		7	0,2704	0,4175
	4 5	0,1828 0,3799	0,0740 0,5448	8	1 2	0,1250 0,1250	-0,2476 —0,1294
6	1	0,1667	-0,3175		3	0,1250	-0,0713
	2	0,1667	-0,1386		4	0,1250	-0,0230
	3	0,1667	-0,0432		5	0,1250	0,0230
	4	0,1667	0,0432		6	0,1250	0,0713
	5	0,1667	0,1386		7	0,1250	0,1294
	6	0,1667	0.3175		8	0,1250	0,2476
7	1	-1,2733	-1,6812	9	1	—1,6868	—1,8092
	2	2.2733	1,6812		2	2,6868	1,8092
7	1	—0.3474	—0,8682	9	1	-0,5664	-0,9355
	2	-0,0135	-0.3269		2	-0,1521	-0,4047
	3	1,3609	1,1951		3	1.7185	1,3402
7	1	-0,0738	-0.5848	9	1	-0,2272	0,6330
	2	0,0677	-0,2428		2	-0,0284	-0.2944
	3	0,1375	-0,0717		3	0,0644	—0.1348
	4	0,8686	0,8994		4	1,1912	1,0622

8 Зак. 1182

3.5.2. Точечную оценку параметров а н b вычисляют в следующей последовательности: определяют вспомогательные коэффициенты

(Af>10) для планов наблюдения [Wr],(AWr|

R\, R₂ и h по формулам:

N—m ~1Г ’

Стр. 14 ГОСТ 27.503-41

Продолжение табл. //

N	г	^ai

о	1	-0,0731	-0.4766
7	2	0,0316	—0,2335
	3	0,0809	-0,1181
	4	0,1199	-0,0256
	5	0,8408	0,8537
9	1	0,0104	-0,3797
	2	0,0660	-0.1936
	3	0,0923	-0,1018
	4	0,1133	-0.0333
	5	0,1320	0,0317
	6	0.5860	0,6797
9	1	0,0602	-0.3129
	2	0.0876	-0,1647
	3	0.1006	-0.0938
	4	0,1110	-0.0364
	&	0.1204	0,0160
	6	0,1294	0,0678
	7	0,3909	0,5239
9	1	0,0915	-0,2633
	2	0,1018	-0,1421
	3	0,1067	-0,0841
	4	0,1106	-0,0370
	5	0.1142	0.0062
	6	0,1177	0.0492
	7	0,1212	0.0954
	8	0,2365	0,3757
9	1	0.1111	-0,2237
	2	0,1111	-0,1233
	3	0,1111	-0,0751
	4	0.1111	-0,0360
	5	0,1111	0,0000
	6	0.1)11	0,0360
	7	0,1111	0.0751
	8	0.1111	0,1233
	9	0,1111	0,2237
10	1	—1,8634	— 1,8608
	2	2.8634	1,8608
10	1	—0,6596	-0,9625
	2	-0,2138	-0,4357
	3	1,8734	1,3981
10	1	-0,2923	-0,6520
	2	-0,0709	-0,3150
	3	0.0305	-0,1593
	4	1,3327	1,1263
10	1	— 0,1240	— 0.4919
	2	—0,0016	-0,2491
	3	0,0549	-0,1362
	4	0,0990	-0,0472
	5	0,9718	0,9243
10	1	-0,0316	-0,3930
	2	0,0383	-0.2063
	3	0.0707	-0,1192
	4	0,0962	-0,0501
	5	0,1185	0,0111
	б	0,7078	0,7576
10	1	0,0244	-0,3252
	2	0.0636	-0,1758
	3	0,0818	-0,1058
	4	0,0962	-0,0502
	5	0,1089	-0,0006
	6	0,1207	0,0469
	7	0,5045	0,6107

N	г	a_f
10	1	0,0605	-0,2753
	2	0,0804	-0.1523
	3	0,0898	-0,0947
	4	0,0972	-0,0488
	5	0,1037	-0,0077
	6	0,1099	0,0319
	7	0,1161	0,0722
	8	0,3424	0,4746
10	1	0,0843	-0,2364
	2	0,0921	-0,1334
	3	0,0957	-0.0851
	4	0,0986	—0.0465
	5 .	0.1011	-0.0119
	6	0,1036	0.0215
	7	0,1060	0.0559
	8	0,1085	0.0937
	9	0,2101	0.3423
10	1	0,1000	- 0,2044
	2	0,1000	-0.1172
	3	0,1000	—0,0763
	4	0,1000	-0.0436
	5	0,1000	-0,0142
	6	0.1000	0,0142
	7	0,1000	0,0436
	8	0,1000	0,0763
	9	0,1000	0,1172
	10	0,1000	0.2044
II	1	“2,0245	-1.9065
	2	3,0245	1,9065
11	1	"0.7445	-0.9862
	2	"0.2712	-0.4630
	3	2,0157	1,4492
и	1	“0,3516	-0.6687
	2	-0,1104	—0,3331
	3	-0,0016	-0,1807
	4	1,4636	1,1825
11	1	“0,1702	-0.5053
	2	-0,0323	-0,2627
	3	0,0303	—0,1519
	4	0,0786	—0,0657
	5	1,0937	0,9857
11	1	-0,0698	—0,4045
	2 А	0,0128	-0,2175
	3	0,0504	—0 1317
	4 5 6	0,0797 0,1049 0,8220	-0,0647 -0,0061 0,8246
11	1 2 3 4 5 6 7	-0,0082 0,0415 0,0642 0,0820 0,0974 0,1116 0,6116	-0.3357 -0,1854 -0,1163 -0,0621 -0,0146 0.0299 0,6842
11	1 2 3 4 5 6 7 8	0,0320 0,0609 0,0741 0.0845 0,0935 0,1020 0,1101 0,4430	-0,2852 -0,1610 -0,1038 -0,0589 -0,0194 0.0178 0.0545 0.6562

N	r
11	1	0,0592	-0.2463
	2	0,0744	-0,1417
	3	0,08(4	-0.093-1
	4	0.0869	-0.0555
	5	0,0917	-0,0220
	6	0.0962	0,0095
	7	0.1005	0.0409
	8	0,1049	0,0736
	9	0.3047	0.4349
11	1	0.0781	-0.2149
	2	0,0841	-0,1256
	3	0,0869	-0.0843
	4	0,0891	-0.0519
	5	0.0910	-0,0233
	6	0,0928	0,0038
	7 A	0.0915	0.0309
	8	0,0963	0.0593
	9	0,0982	0.0911
	10	0,1891	0,3149
11	1 A	0,0909	-0,1883
	2 A	0,0909	-0,1(15
	О A	0.0909	-0,0760
	$ C	0,0909	-0,0481
	D A	0.0909	-0,0234
	О •т	0.0909	0.0000
	I e	0,0909	0,0234
	о Л	0,0909	0,0481
	У 1Л	0,0909	0,0760
	11	0,0909	0,1115
	11	0,0909	0,1883
12	1 n	-2,1728	—1,9474
	Л	3.1728	1,9474
12	1 О	-0,8225	-0.0075
	4 4	-0,3249	-0.4874
	о	2,1474	1,4918
12	1 О	-0.4059	-0,6836
	а	-0,1472	-0,3493
	4	-0,0321	-0,1096
		1,5852	1,2324
lx	1 0	-0.2125	-0.5171
	А з	-0,0609	-0,2749
	4	0,0070	-0,1659
	5	0.0589	-0.0820
12	1	1,2075	1,0399
1 X	1 2	—0.1048	-0,4146
	* з	-0,0109	-0,2274
	V 4	0,0313	-0.1428
	5	0,0637	- 0,0744
	6	0.0915	-0.0210
12	1	0,9292	0,8833
I A	1 2	-0.0382	-0,3448
	3	0,0210	-0,1939
	4	0.0477	-0,1255
	5	0,0684	-0,0726
	6	0.0861	-0,0267
	7	0,1022	0,0155
12	1	0,7128	0,7479
	1 2	0,0057	-0,2937
	3	0.0128	-0,1686
	4	0,0595	-0,1119
	5	0.0724	-0,0678
	6	0,0836	-0,0298
	7	0.0938	0.0058
	8	0.1036	0,0400
		0.5386	0,6259

^ai

₽/

0,0360

0.0581

0,0682

0,0759 0,0827 0,0888 0,0948 0,1006 0,3950

0,0574

0,0693

0,0747

0,0789

0.0825

0,0859

0,0891

0,0923

0,0959

0,2745

0.0726

0.0775

0.0796

0,0813

0.0828

0,0842

0,0855

0,0868 0,0882 0,0896 0,1789

0,0833

0.0833 0,0833 0,0833 0,0833 0,0833

0,0833

0,0833 0,0833 0,0833 0,0833 0,0833

-2,3101

3,3101

- 0,8916 -0,3753 2,2699

-0,4561 -0,1817 -0,0610

1,6988

-0,2516

-0.0876 —0,0151

0.0400 1,3143

-0.1371 -0,0330 0,0132 0,0484 0,0784 1.0301

-0,2545 -0.1487 -0,1007 -0,0633 -0,0308 -0,0007

0,0286

0,0582

0,5119

-0.2232 -0.1324 -0,0911 -0,0590 -0,0310 -0,0050

0.0203

0,0461

0,0733

0,4020

-0.1972 -0,1185 -0,0827 -0,0548

-0,0305 -0,0079

0.0142

0,0367

0,0608

0,0881

0,2919

-0,1748 -0,1061 -0,0749 -0,0506

-0,0294 -0,0097

0,0097

0,0294

0.0506

0,0749

0,1061

0,1748

—1,9845

1,98-15

-1,0266 -0,5094

1,5360

-0,6969 -0,3638 -0,2165

(.2773

-0.5276 -0,2859 -0,1785 -0,0964

1.0884

-0.4236 -0,2363 -0,1528 —0,0888 -0,0341

0,9355

Стр. 16 ГОСТ 27.S0J-81

Продолжение

N	г	^ai		N	г	a_f	*1
13	1	—0.0659	-0,3528	14	1	-2.4378	-2,0182
	2	0,0020	-0,2015		2	3,4378	2,0182
	3	0.0322	-0.1339
	4	0,0553	-0,0819	14	1	-0,9616	-1,0441
	5	0,0750	-0,0374		2	-0,4228	-0.5293
	6	0,0923	0.0032		3	2,3843	1,5734
	7	0, €085	0,8042
13	1 2 3 4	-0,0185 0,0259 0.0457 0,0610	-0,3011 -0,1754 -0.1191 -0,0758	14	1 2 3 4	-0,5027 -0,2142 -0,0866 1,8054	-0,7091 -0,3771 -0,2318 1,3180
	5 6 7 8	0,0740 0,0857 0,0968 0,6294	-0,0386 -0,0046 0.0278 0,6867	14	1 2 3 4	-0,2879 -0,1127 -0,0360 0.0218	-0,5372 -0,2959 -0,1898 -0,1094
13	1	0,0144	-0,2616		5	1.4148	1,1322
	2	0,0430	—0,1549
	3	0,0557	-0,1071	14	1	-0,1670	-0.4317
	4	0,0655	-0,0703	2	-0,0537	-0.2444
	5	0.0739	-0,0386		3	-0,0040	-0,1618
	6	0.0816	-0,0095		4	0,0388	-0.0990
	7	0.0888	0.0182		5	0,0655	-0,0457
	8	0,0958	0,0456		6	1.1255	0.9825
	9	0,4813	0,5781		1 2 3 4 5 6 7
13	1 2 3 4 б 6 7	0,0380 0,0555 0,0633 0,0693 0,0745 0,0792 0.0836	-0,2301 -0,1382 -0,0970 -0,0653 -0,0379 -0,0128 0,0113	14	-0,0915 -0,0158 0,0175 0,0429 0.0613 0,0835 0,8992	-0.3599 -0,208-1 -0,1414 -0,0903 -0,0469 -0,0077 0,8546
	8	0,0880	0,0352	14	1	-0,0411	-0.3077
	9	0,0924	0,0598		2	0.0Ю2	-0,1815
	10	0,3564	0,4750		3	0,0328	-0,1256
13	1 2	0,0552	-0,2043		4	0,0500	-0.0829
0.0648	-0,1243		5	0.0646	-0,0166
	3	0.0691	-0,0884		6	0,0777	-0,0137
	4	0.0724	-0,0607		7	0,0899	0,0172
	5	0^0752	-0,0368		8	0.7159	0.7407
	6	0,0778	-0.0148	14	1	-0.0057	-0,2678
	7	0,0803	0,0063		2	0,0288	-0.1604
	8	0.0827	0,0273		3	0,0140	-0,1129
	9	0.0852	0,0-190		4	0,0557	-0,0765
	10 11	0.0877 0,2497	0,0723 0,3743		5 6	0.0655 0.0744	-0.0455 -0,0174
13	1	0,0679	-0,1824		7	0,0828	0,0092
	2	0,0718	-0,1)22		8	0,0908	0,0350
	3	0,0735	-0,0806		9	0,5637	0,6363
13	4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2	0,0749 0,0761 0,0771 0.0781 0,0792 0,0802 0.0813 0,0824 0.1576 0,0769 0.0769	-0,0563 -0,0353 -0,0160 0,0026 0.0212 0.0404 0,0612 0.0850 0.2724 -0,1632 -0,1013	14	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0,0199 0.0426 0,0526 0,0602 0,0667 0.0726 0.0782 0.0С35 0,0887 0,4350	-0,2361 -0,1434 -0.1023 -0.0709 -0,0440 -0.0196 0,0035 0,0260 0,0487 0.5382
	3	0,0769	-0,0735	14	1	0,0388	-0,2102
	4	0.0769	—0,0520		2	0,0529	-0,1292
	б	0,0769	-0,0335		3	0.0592	-0,0933
	6	0.0769	-0.0164		4	0.0639	-0.0658
	7	0,0769	0,0000		5	0,0680	-0,0423
	8	0,0769	0,0164		6	0.0717	-0,0209
	9	0.0769	0,0335		7	0.0752	-0.0006
	10	0,0769	0,0520		8	0.0785	0.0192
	И	0,0769	0.0735		9	0,0819	0.0393
	12	0,0769	0,1013		10	0.0852	0.0601
	13	0,0769	0.1632		И	0,3247	0,4438

Продолжение табл. II

N	г			N	г
14	1	0.0530	-0.1885	15	1	—0,0621	-0.3136
2	0.0609	-0.1171		2	-0.0046	-0,1870
	3	0.0643	-0.0854		3	0,0205	-0,1315
	4	0,0670	-0.0612		4	0,0395	-0,0894
	5	0.0692	-0,0404		5	0,0555	-0,0538
	6	0.0713	-0.0215		6	0.0698	-0.0219
	7	0.0732	-0.0036		7	0.0830	0,0079
	8	0.075!	0,0140		8	0,7983	0.7892
	9	0.0770	0.0319
	10	0.0789	0,0505	15	1	-0,0244	-0.2733
	11	0.0809	0.0707		2	0,0155	-0,1654
	12	0.2291	0,3506		3	0,0330	-0,1181
	1 2		4	0.0462	-0.0822
14	0,0637 0,0669	— 0,1ЬУ8 —0.1065		5 6	0,0574 0,0674	—0.0518 -0,0244
	3 4 5	0,0683 0.0694 0,0704	-0.0784 -0.0568 -0,0384		7 8 9	0.0767 0,0856 0,6245	0’0012 0,0258 0,6882
	6	0.0712	-0,0216
	7	0,0721	-0.0056	15	1	0,0030	—0,2414
	8	0,0728	0,0100	2	0.0305	-0,1481
	9	0,0736	0,0259		3	0,0425	—0,1071
	10	0.0745	0.0426		4	0,0516	- 0,0760
	1!	0,0753	0.0609		5	0,0593	—0,0496
	12	0,0762	0.0820		6	0^0663	-0.0258
	13	0,1455	0,2556		7	0.0727	-0,0035
14	1	0.0714	-0,1532		8	0,0789	0.0180
	2	0,0714	—0.0968		9	0.0849	0.039.3
	3	0,0714	-0,0717		10	0,5104	0,59-Ю
	4	0,0714	-0,0526			0,0234	-0.2154
	5	0.0714	-0.0362	15	1
	6	0,0714	-0.0212		2	0.0418	-0,1336
	7	0,0714	-0,0070		3	0,0498	-0,0977
	8	0.0714	0,0070		4	0,0560	-0,0705
	9	0,0714	0.0212		5	0.0611	-0.0473
	10	0,0714	0.0362		6	0.0658	-0.0264
	11	0,0714	0.0526		7	0,0701	-0,0068
	12	0,0714	0,0717		8	0,0743	0,0122
	13	0,0714	0,0968		9	0.0784	0.0310
15	14 1	0,0714	0,1532		10 11	0.0824 0.3969	0,0502 0.6042
-2.5574	-2.0493
	2	3,5574	2,0493	15	1	0.0390	-0.1937
15	1	—1.0242	—1,0601		2	0.0506	-0.1214
	2	-0,4676	—0,5477		3	0,0556	-0,0897
	3	2,4918	1,6077		4	0,0595	—0.0655
15	1		5	0,0628	-0,0450
-0,5462	-0,7201		6	0.0657	-О,О2€5
	2	- 0.2418	-0.3892		7	0,0685	—0,0091
	3	-0,1148	-0.2458		8	0.0711	0.0078
	4	1,9058	1.3552		9	0.07.37	0,0216
15	1 2 3	—0.3217 -0,1364 -0.0560	-0,5459 -0,3050 -0.2002		10 11 12	0,0763 0.0790 0.2982	0.0417 0,0598 0.4169
15	4 5	0,0043 1,5097	—0.1211 1,1722	15	1 2	0,0508 0,0574	-0,1752 —0,1108
1	-0.1950	-0.4390		3	0,0602	-0,0825
	2	-0.0732	-0.2518		4	0,0624	-0,0610
	3	- 0,0203	-0,1700		5	0.0642	-0,0427
	4	0,0196	-0.1082		6	0.0659	-0,0262
	5	0,0531	-0.0562		7	0.0675	-0.0106
	6	1,2157	1.0252		8	0,0690	0.0044
15	1 2 3 4 5	-0,1155 — 0.0326 0,0036 0,0309 0.0539	-0,3664 -0,2146 -0.1482 -0,0979 -0,0555		9 10 11 12 13	0,0704 0,0719 0.0735 0,0751 0,2116	0,0195 0.0319 0.0512 0.0690 0,3300
	6	0,0743	-0,0174
	7	0,9854	0,9001

Стр. 18 ГОСТ 27.503—81

Продолжение табл, II

N	г	^ai		N	г		0/
15	1	0,0599	—0,1590	15	1	0.0667	—0.1444
	2	0.0627	-0,1013		2	0.0667	-0.0927
	3	0,0639	-0.0760		3	0.0667	-0.0699
	4	0.0648	-0.0568		4	0.0667	—0.0526
	5	0.0655	—0,0404		5	0,0667	-0.0379
	6	0.0662	-0.0256		6	0.0667	-0.0247
	7	0,0669	-0,0116		7	0.0667	-0,0122
	8	0.0675	0.0019		8	0.0667	0,0000
	9	0.0682	0,0154		9	0.0667	0,0122
	10	0.0688	0,0293		10	0,0667	0,0247
	II	0.0695	0,0440		11	0.0667	0,0379
	12	0,0702	0.0602		12	0.С667	0,0526
	13	0.0709	0,0791		13	0.0667	0,0699
	и	0,1351	0.2409		14	0,0667	0.0927
					15	0,0667	0.1444

Табдща 12

Значения функции k(b)

*(&>	0,000	0.001	0.002	0,003	0,00*	0.006	0.006	0.007	0,008	0.000
0,01	50,17	45,63	41,84	38,63	35,88	33,51	31,42	29,59	27,94	26,49
0,02	25,17	23.98	22,90	21,91	21,00	20,17	19,40	18,68	18,02	17,41
0,03	16,83	16,29	15,79	15,32	14,87	14,45	14,05	13,68	13,32	12,99
0,04	12,66	12,36	12,07	11,79	11,53	11,28	11,03	10,80	10,38	10,37
0,05	10,16	9,97	9,78	9,60	9,42	9,25	9,09	8,94	8,78	8,64
0,06	8,50	8,36	8,23	8,10	7,98	7,86	7,74	7,63	7,52	7,41
0.07	7,31	7,20	7,11	7,01	6,92	6,83	6,74	6,66	6,57	6,49
0,08	6,41	6,34	6,26	6,19	6,11	6,04	5,98	5,91	5,84	5,78
0,09	5,72	5,66	5,60	5,54	5,48	5,42	5,37	5,32	5,26	5,21
0,10	5,16	4,71	4,33	4,01	3,73	3,49	3,28	3,10	2,93	2,79
0,20	2,65	2,54	2,43	2,33	2,24	2,15	2,07	2,00	1,94	1,87
0.30	1,82	1,76	L71	1,66	1,62	1,57	1,53	1,50	1,46	1,43
0,40	1,39	1,36	1,33	1,30	1,28	1,25	1,23	1,20	1,18	1,16
0,50	1J4	1,12	ЫО	1,08	1,06	1,04	1,03	1,01	0,996	0,981
0,60	0,966	0,952	0,938	0,925	0,912	0,900	0,887	0,876	0,864	0,853
0.70	0,842	0,832	0,822	0,812	0,802	0,792	0,783	0,774	0,765	0,757
0,80	0,748	0,740	0,732	0,725	0,717	0,710	0,702	0,695	0,688	0,682
0,90	0,675	0,670	0,662	0,636	0,650	0,644	0,638	0,632	0,627	0,621
1,00	0,616	-	-	—	—	—	—	—	—	—

116*0 536’0

►44’0

kz’o

(»£'€

KO'I ►«'9_

150'1

*|A*a

«04 130' I

419'0 LSX

W3 rj64

1304 9304 KO еа*з 9?64 »s9 m'oterotaro wo кв 8g2X wt ta'z Hc’z кд

Й04 1104

* 1

340 5304

6lfr’fr 896’3 £94'0 ..

®LX Sll'fr 434’0 581’4

WO SZTO Wt'O i9i'^ Qc't иге asu £39'0 WO 273'3 Ш4

СОТО tax WO И4Х

•06'0 606'0 916’0 £36 0

W'3 |4«4 |t£94 jaSJ. «Г0

П04 3404 Boo'z au'i

МГ0 WTO

ЦГ6 530’9

ГОСТ 27.Ю-М Стр. 19

SZl'l *гI

I960

BWO gyg

ИГ0 Og'C

»1Q | H*C

■ 4 BWH»bVH£

KOI stx ПО'l

££9’0 _____£61'6 _____ _ boro Joirobiro 91ГЯ

WO iu*t WO I5*X 069’0 (>9*9

ООГО Ш 0 JSXDOtx

НТО £99'0

ГЕК’€

ЗП ♦46'0 «6’0 LfO't НТО £314

ХГ0 4/34 90ГО 19£4 194'0 y'j uro ffl'L uro □3’3

СЗГ0 096 3 189'0 SiX

SHI

tort

HO 4 S904 ... . QU O H9‘0 W'O

M4 3904 §91

sex £104 9ЯГ0 996’0 WO S36’0 MX wo KU'O wo gtx'o £64'0

»ro

504'0

016'0 wo

866*0 919’0

3614 0134 8934 $a*i

9914 8414...............

WO a»'C BZCO КТО «3'0 KS'O

1514....................

4204 ._r_. . _......

WO WC 569’0 WO WO №0 1

КГО nro 1И4 «9’0 4904 ►K'O «04 190'0 &26'O 5S2X кто 509 0 gCTOWOtWfi

WO gro

W‘O wo

508'0 wo кто «4'0 □4'0 £44'0

899 0 1РГ0

439’0

00*1

«34 9£3'0

«14

«14 03 0

8804 t»ro

Ck>4 4»3’O 966'0 1«'O ... j set ohiroos6*o woffwe №'o

006’0 ag'o

КГО we .tezotezz'OMre WO 5(0 gtr0 WO 914*0 Etre £94*0

Krohftc 3xz'< WTOUtro 9tro

WO 199*0 443’0

►СС4

wo wo m

6904

8H4 KI 4

£014 Kl4

S8i4 163'0 ►H4

M'O

36*0

□04 KO 4 5404 B604 ЮГ0 159'0 ЮГОМУ0 WO *104|0СО4|йО4 61-Г0 WO 60»’fl

►HO «6*0 896*0

Л60

D004

wo frSTO

i$n KLP wo

WW’O №5'0 WO

4004

U6 0**36 0 . . ,

5fr»’O 65Г0 Ut'cyjCC wo wo uro

К9Г0

Ils 0

139’0 tog 4

WO ►164

Ur0₽C8’0 $£S 0 jorofaro ’ 494'0 BU'O Kl’Okorohcg (I

Q39'0 НГО WO

СЗГО «4'0 ft4‘O

WP WOf

849’0 999*

ИСР W ►U’O H9 Ы

ООСГО 65ГО

K»4i

599 0

«0'0

►TO

09*0

9Г0

CTO

058’0Ш 55L£

ьт'л

109*0

Kt'

r*o

♦9*0

09*0

90*0

39*0

99’0

H'O

Ifio

OOS O wo 039 0 rero SK C КГ0

WO ... .

»e4 oio4

au’o wo ... - . taro wo

Hl'3 ZZ94 4414

wo goes

ото

109*6 663*6 core wo

£05’0

WO ......

WC 6ty_0|W0

OH'Ofelt’OjWO С1Г0

ИГ0 a^p

iifij ►4Г0 gsn

6C94

9ft

99*0

WC WO

WO 6(9’0

UFO WO

WO WO 99СЧ

ПГ0 40ГО

i*.

6K’O acre

WO 969*6 «zohCol 994'0 m

5614 joTc

cro

93*0

♦3*0

03*0

9Г0

стр. то roci lMw*tt

S § 3 |S § f3 3 |r 2 й (5 S |£ ...................lit

МО

NO* NO

do r>d

NO NO

ж I? od dd no

—d

К с’

«■I:

NO NO -•

o|-o ■д’ «о dd

— о

там o

-г Л<*

— 40

d d Id d

»o dd

— Ъ О e« кв dd|d—|d— -•"ЗТЗГ'*" «5|33 sS ©did— d—

«!•«•€ f

It It-COf К OOJ

Стр. 22 ГОСТ 17Л>—«1

л щ 5 с2Г^е* iff

** I"

• • а а »

• < и —

вёЙ? 12ЙЙЗ ЙЙ158 в511 S 2з

•I.* -i •!-• • -•

5И5

tes

TTTZ

О — |ф — |о — |о

ГИЙ?

W

*—

гост атлеэ—•< ор> з

Crp. ?* гост ш»м«

ГОСТ И.МЗ— II С’Р. '5

Crp. 24 ГОСТ ITMi-tl

Стр. 28 ГОСТ 27.503-81

ПРИЛОЖЕНИЕ t

Справочное

ПРИМЕНЯЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

/V —число наблюдаемых (испытываемых) изделий;

Т — установленная продолжительность наблюдений (испытаний);

4 — число отказов за время наблюдений (испытаний);

г —число отказов, до появления которых проводятся наблюдении (испытании);

(_f — наработка изделия до появления г отказов;

_в г для планов наблюдений [АГС/г1и (М?г);

^/п“ d для планов наблюдений (iVC/71 и Ш/?Л;

. 1_Г для планов наблюдений (Aft/rJ н

^m Т для плавов наблюдений (AWT) и \NRTj;

О — отдельные значения случайной величины (наработки до отказа, ресурса, срока службы, времени восстановления, срока сохраняемости);

t(_f) — значение случайной величины в вариационном ряду <f(₂₎<...

//* —наработка /-го изделия между (К— 1) и Х-ным отказом; /-Й-, 2...,Х;

_Х — параметр экспоненциального распределения;

X — оценка параметра X;

а. b — параметры распределения Вейбулла;

a, fr — соответственно оценки параметров а и Ь\

Ъ — несмещенная оценка параметра 6;

а, о—параметры нормального распределения;

л И*

а, о—соответственно опенки параметров дна;

а, b — параметры гамма-распределения:

**• А

а. b — соответственно оценки параметров а и Ь;

I0Q— регламентированная вероятность;

Л/, Ci— коэффициенты для линейного оценивания параметров а и b распределения Вейбулла;

Р. % ф— вспомогательные коэффициенты для оценки параметров распределения при плане наблюдений f.VUT);

Г, X.S— вспомогательные коэффициенты для оценки параметров нормального распределения;

а/, От — коэффициенты для лилейного оценивания параметров ано;

Xi. Rt — вспомогательные коэффициенты для оценки параметров гамма-распределения;

t — оценка средних показателей надежности;

—оценка гамма-процентных показателей надежности;

P(i) — оценка вероятности безотказной работы;

МО — оценка интенсивности отказа;

— интервал изменения значения случайной величины (наработки, ресурса, срока службы); л(/^р—число членов вариационного ряда, предшествующих значению/^;

г>, — квантили Х²-распредсления;

Р₉ (0 — оценка вероятностного восстановления в заданное время;

/^-квантили /•распределения; >

квантили /-распределения.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Рекомендуемое

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ГРАНИЦ ОЦЕНОК ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

1.1. Доверительные границы для показателей палсжкостн. являющихся монотонной функцией одного параметра, находят путем подстановки в выражение для показателей надежности значений верхней или нижней границ соответствующего параметра.

1.1.1. Формулы для определения доверительных границ для показателей надежности в случае экспоненциального закона распределения даны в табл. 1.
1.1.2. Значения Х„. Х_й> Х_{0 ||}. Х_0|| определяют по формулам табл. 2.
1.1.3. Значения _m используемые п формулах табл. 2. приведены в табл. 7 справочного приложения 3.

1.2. Приближенный расчет доверительных границ для ликалахелеЛ надежности. янляюшихся функцией двух параметров. выполняют по табл. 3.

1.2.1. Точечные оценки показателей надежности должны быть определены методом максимального правдоподобии.

I.J.2. Значения г? , даны в табл. 6 справочного приложения 3.

Таблица I Формулы для определения доверительных 1раннц показателей надежности в случае экспоненциального закона распределения

)■

I

11 анмеипваннс показателя вахсжкосги	Формула лак онрелслецна дпустороиких лоясрнтс-.п.ных ц>АИик показателя надежности	Формула лая переделения односторонним лояеритель-пых границ показатели пахсжностн
Нижняя граница	\| Верхняя граница	Нижняя граница	\| Верхняя граница
Средняя наработка до отказа Средний ресурс Средний срок службы Средний срок сохраняемости Среднее время восстановления !	1	1	1	I
А_а	к"	кв	А₀.н
Гамма-процентный ресурс Гамма-процентный Срок службы • Гамма-пропентный срок сохраняемости	•<	Х~( —'"Пм>) .		Хг(-^\|пяЬ)
Вероятность безотказной работы Вероятность восстановления в заданное время		r-v	.. Гк-'	_е-^
Интенсивность отказа	Ан	А.	кн	,к.

Таблица 2 Формулы для определения доверительных границ параметра X экспоненциального распределения ;

План наблюдений	Формула див определения двусторонних доверительных границ	формула для определения односторонних доверительных границ
Нижняя граница X,	Верхняя граница X_R	Нижняя граница Х_{(> я}	\| Верхняя граница Х^ _R
[NUN]	А 9 AX^y-W 2	^2Л/ 2	ill	ХХ^;2Х 2N
	Ы	2N
(WrJ	&?-,:2г	Л о П?_₍:2г	^?-i>:2r
	2	2	2(г-1)	2(r—1)
	2(г-1)	2(г—1)
[NUT]		A^?4p;2d-b2	W?.._e:2rf 1-2	MtJ ;2<г+2
	2	3	.2d	2d
	2d .	1.?’ ' 2d . .
[NRr]	АХ?-,: 2г		«?-_П:2г	{k’;2r
	Т	"Г	2(г-1)	2(r-D
		* ; 2(г*1)
jNRT] -	А*^	\| a»2rf	2^4-2	ft\|_;p<r^3r- - ■
	■у	г '■	■ ■ : и /:	—за—. ,
	& ’	2d I		• x'/’J *»

tip. » ГОСТ 2У303-11

Таблица 3 Формулы для определения доверительных границ показателей надежности

для двухпараметрических законов распределения

Наиченоявнне покааи-илей иажежности	Двусторонние доверительные границы с вероятностью Р	Односторонние доверительные границы с вероятностью Р
Нижняя Гранина	Верхняя <р»нииа	Нижняя граница	Верхняя граница
Средние показате ли надежности
V D(te_P)	£р+^г₽ У 0Й«р)	/г_Р-«р V D(t_cf)	£р+«₽ У о(7_ср)
Гамма* процентные показатели надежности
V о(7_у)	Ч+Ч У W?)	О«_у)	V 0(1,)
Вероятность безотказной работы
		D(P<0)	Z)(P(O)	W+«_p У D(P(t))
Вероятность восстановления в заданное время
Интенсивность or-ка «а
МОk D(MO)	МО+?р/ z>(7(0)	мл-«рК £><м/))	МП+и_р/ D(M0)

Примечание. /_ср—средние показатели надежности (средняя наработка до отказа, средний ресурс, средний срок А*

службы, средний срок сохраняемости, среднее время восстановления); -гамма-процентные показатели надежности (гамма-пронентный ресурс, гамма-нронентный срок службы, гамма-пронентный срок сохраняемости).

1.3. Формулы для определения дисперсии точечных оценок показателей надежности для распределения Вейбулла даны в табл. 4.

✓4^*4 АЛ

Дисперсии D(a), D(b) и ковариацию cov (о, Ь), входящие в формулы табл. 4, находят по формулам табл. 5 в зависн-Л мости от плана наблюдений, по которому определены оценки параметров а и Ь.

1.4. Формулы для определения доверительных границ средних показателей надежности приведены в табл. 6 для планов наблюдений [NUN], [NUr\, (Л'УГ].
- 1.4.1. Дисперсии точечных оценок остальных показателей надежности даны в табл. 7 для плана [NUN].
- 1.4.2. Значения t _рп, используемые в формулах табл. 6. приведены в табл. 8 справочного приложения 3.
1.5. Формулы для определения дисперсии точечных оценок показателей надежности для логарифмически нормального распределения даны в табл. 8.

Таблица 4

Формулы для определения дисперсии точечных оценок показателей надежности для распределения Вейбулла

Дисперсии точечных оценок	Формула для определения
А	/А X *
D(/_T)	1 1 ^л9/() A A. -A А... А А -А j (a £>(а> + (1п I^D(b) +2а ^lt> ln/_vcov(e,ft)]
D(P(/))	.2Ь / 2/ \ -А а. -A А. .ук *'•' А t ехр/_ — )(О(а) + а ^1,9 (1п/)« £>(6) 4-2<г ’ ln/cov(a,ft)
/*ч	А А» Ач У⁴ A. Z4 А А> Л Л
0(МО)	(Ь«О(а) f, Ъ)

ГОСТ JM0J-В1 Стр. 31

T а блица 5

Формулы для определения дисперсии и ковариации оценок параметров распределения ВеАбулла

План наб- Л0ДСЯНЙ	Формула для опралалемня дисперсий ‘и ковариаций	Примечание
IJVl/N]	ОЙ	f N J N ? \ ) / V i N z \ f^N ? V (tl¹^,n'j	* A A t/A q=a
О(?)	Nf (л,''¹"'¹)
л со*(я, А)	In ft
[WrJ (NUT]	D(a}	«*4+ -Ц₁1/<^1п’^,‘⁺ j	. A A\|/6 ?=a
^m’’^4 + !■».) j- (5/f In 1,-HN-m )/>/„)
О(Ь)	mq* ^т’^,[т⁺ ino+(«-»>)t><„у
Л cov(a,A)
'M^,\|4+ ^SjflnOKW-mHiW^j
(N/fr]	D(a)	l m 1 Г ^N^mf £ ^N "/ £ fl⁴—+“T ¹ 2/A^,n’'H-2 (Ch- 2U)ln’(/m- 1 ft ♦ /-I -i ’ /-I *-i'
i m 1 Г A ^mi к ^N k ^mJ 1 Г ^{N m}l * V ,L Д ^((m~ 4.''’ ^In⁽'" -»? -[Д Z'> "‘⁺ -&>]) + S (/m-^ >An⁽/_m-’j? U) I /"I ”1 1

Стр. 32 ГбСТ 27.ЮЭ-Й

It дан наблюдений

Формула дяя определенна дисперсий и ковариаций'

Примечание

S /,*>» In*(Z_m—

15.!. девий.

Значения

^ч ^ч

дисперсии D(a) и 0(a) н ковариации

Л Л

cov (а, а) находят по табл. 9 в зависимости от плана наблю-

1.5.2. Значения

1.5.3. Значения

а-—¹"'

det Л, det В, l(k), *1(Л), £(Л) определяют по формулам:

. а

det Л-~ ;

в⁴

det + -(y-S_a-d

0* о⁴ \в« •. / о⁴

«• о* L о* J

и*)=??(*)[Л)-+1];

Л(А) определяют по табл. 11, где

/•

Таблица 6 Формулы для определения доверительных границ средних показателей няде^иости для нормального распределения

План иаблюдемиА	Двусторонние доверительные границы /_с^ с веромтиоегью Р ■	Односторонние доверительные	границы/₍р с всрояшосию
Нижняя граница	Верхняя граница	Нижняя граница	1 Верхняя граница
[JW/WJ	у N
(WfJ [WTJ	“-^гв	УЧ	■> ■

Примечание, k-- ^Д . Значение функции f₉(k) определяют по табл. 11,

Таблица 7 Формулы для определения диспергни оценок показателей надежности для нормального распределения

Формулы для определения дисперсии оценок показателей надежности для логарифмически нормального распределении

Лпспе|кни ■щчечимх оценок

Формула лдя определенна

O(Zp)

?а4- «• zs л л л

е |О(а)+ e*D( о)4-2 о cov(a, e)J

z*. Z4 11*

In/-—<2 \ <*• 1п/-—Л

—Z---- £>(«)-|-2—I—cov(a, о)]

Л I

о /

■ •

•/

n(X(o>

** I .» ( a

V > оч-

-»л да,-*•)«>«(«.

1.0.4, Значения S_h S_} ЪНределяют по формулам табл. 1(1.

Гб-'Ъ случае неизвестного закона распределения (непарэметрЯчгскнЙ случай) доверительные границы для вероятности 'б«зфйазио(Ьработы определяют по формулам:

Рн(0т----_ж --

’ • i 1 f

к , ’-г •(.«(/): 2tW-«(0ii|.a

Стр. М ГОСТ 1MU-61

^л(О-М ⁺'Д|*-л(0+И;2л(0л (? —для односторонних доверительных границ;

1+?

—5р-—для двусторонних доверительных границ.

Значения функций Ян (0 к Я_и (0 приведены в табл. 12.

Таблица 9

Формулы для определения дисперсии и ковариации оценок параметров логарифмически нормального распределения

План наблюдение	Формула ала определенна дисперсий и ковариаций
Л 0(4»)	Л Dp)	Л Л COV (а. 0)
(Л«/Л0		2N			0
		«Met А	cr’det А
[Nt/r]	^s_s.	-^{т N}~^m	т N-m , —+ -T-W>		N—m "7—П(*)—
	Л ^д«	Л Л
[лгс/rj	о⁴	О’ 0*	с о¹		с’	9*
	det В	det В		del В

Таблица 10

Формулы для определения $₍ и 5}
План наблюдений	Формула для определения
Si	S.
[MW]	0	Л JVa«
[М/г] [WT]	т Л X (1п0-о) <•"1	т Л X (lnf,-a)«

Таблица 11

Значения функций h(k) и /₂(Л)

k	?.<*)	/»(*)	1 а 1	/.(*)	/.<*)
-2,0	2,373	1.003	0,0	0,790	1.517
-1.9	2.285	1.004	0,1	0.735	1.667
-1.8	2.197	1,005	0.2	0,676	1,863
-м	2,ПО	1.006	0.3	0,617	2.119
-1.6	2,024	1,009	0.4	0,562	2.458
—1.5	1,939	1,011	0,5	0.509	2.898
- 1.4	1,854	1,015	0.6	0.459	3,473
—1,3	1,770	1,019	0.7	0.412	4.241
-1,2	1.688	1.025	0.8	0.368	5.261
-ы	1.606	1.032	0.9	0,326	6,623
—1.0	1,525	1.042	1.0	0,288	8.448
-0.9	1.466	1.054	1.1	0.252	10,900
-0,8	1,376	1.069	1.2	0,219	14.220
—0,7	1,290	1.089	1.3	0,190	18,730
-0.6	1.215	1,114	1.4	0.163	24.890
-0.5	1.141	1,147	1.5	0,139	33.340
-0.4	1.069	1.189	1.6	0.117	44.990
—0.3	0,998	1,243	1.7	0.098	61.130
-0,2	0,929	1.312	1.8	0.082	83.640
-0,1	0.868	1.401	1.9	0.068	115.200
			2.0	0,055	159,700

Таблица 12

6-0.96

Л1	N•*6	/V-10	Л-14
Р_№(0	₽_в0)	Р_и(0	Р_ВМ	Р_Н(О	Р_ж(0	Р_И(П
1	0,54074	0,99579	0,69150	0,99747	0,76837	0,99819	0,81468	0 99859
2	0,35877	0,95673	0,55499	0,97479	0,66132	0,98221	0.72702	0,98625
3	0.22278	0,88188	0,44391	0,93325	0,57187	0,95342	0,65284	0.96421
4	0,11812	0,77722	0,34755	0,87841	0,49202	0,91611	0,58582	0,93591
5	0.04327	0,64123	0,26238	0,81291	0,41896	0,87240	0,52363	0,90305
6	0.00421	0,45926	0,18709	0.73762	0,35138	0,82333	0,46519	0.86657
7			0,12159	0,65245	0,28879	0,76950	0,41021	•0,82701
8			0,06675	0,55609	0.23050	0,71121	0,35772	0.78469
9			0,02521	0,44501	0,17667	0.64862	0,30772	0.73981
10			0,00253	0,30850	0,12760	0,58104	0,26019	0,69228
11					0.08389	0,50798	0,21531	0,64228
12					0,04658	0,42813	0,17299	0,58979
13					0,01779	0,33868	0,13343	0,53481
14					0,00181	0,23163	0,09695	0,47637
15							0,06109	0,41418
16							0,03579	0,34716
17							0,01375	0,27296
18							0,00141	0,18532
19
20
21
22
23
24
25
26

Значения функций R_B(t)

Стр. 36 ГОСТ

Продолжение табл. 12

(О

It)

«)

И)

I •2

21 ■ю

0.84561

0,77)54

0.70839

0,65085

0,59709

0,54623

0,49808

0,45164

0,40679

0,36354

0,32212

0,28221

0,24388

0.20711

0.17198

0.13866

0.10730

0,07821

0,05187

0,02906

0.01121

0,00115

0.99885

0,98879

0.97094

0,94813

0,92179

0,89270

0,86134

0.82802

0,79269

0,75612

071779

0,67788 о;ьзб4б 0,59321 0,54836

0,50192

0,45377

0,40291

0,34915 0,29161

0,22846

0,15439

0,86771

0.80359

0,74665

0,69841

0,65127

0,60660

0.56392

0*52252 0,48231 0,44326

0,40569

0.28500

0,33374

0.29930

0.26587

0,23351

0,20228

0,17216

0,14327

0,11573

0,08975

0,6555

0.04357

0,02446

0.00946

0,00097

0,99903

0,99054

0.97554

0,95643

0,93445

0,91025

0,88427

0,85673

0)82764

0,79772

0;76646

0.73413

0,70070

0,66626

0,71500

0,59431

0.55674

0,51769

0,47748

0,43603

0.39340

0.34873

0,30159

0,25135 0,19641

0.13229

0,88430

0.82782

0,77924

0,73468

0,69273

0,65328

0,61500 0J57772 0,54140 0,5060)

0.47193

0,43852

0,40603

0,37428

0.34323

0,31301

0.28345

0,25484

0,22658

0*19930

0.17284

0.14736 0,12281 0.09935 0,07714

0.05642

0,3755

0,02112

0.00818

0,00084

0,99916

0,99182

0,978-88

0,96245

0,94358

0.92286

0,90065

0.87719

0,85264

0,82716

О! 80070

0,77342

0,74536

0,71655

0,68699

0,65677

0.62574

0,59397

0,56148

0,52807

0.49399

0,45860 О<42228

0,38500

0.34672

0.30727

0,26532

0,22076

0,17218

0,11570

0,89717

0,84671 0,80321 0,76321 0.72550

0.69025 0.65561 0,62175

0,53867

0,55632

0.52521

0,49468

0.46489

0,43567 0,49821

0.37887

0,35131

0.32427

0,29778

0,27185

0.24619 0,22170 0,19749 0.1739!

0,15100

0,12883

0.10747

0,08702

0,06764

0,01953

0.03300

0,01856

0.00720

0,00074

0,99926

0,99280

0,98142

0,96700

0.95017

0.93236

0,91298

0.89253

0.87117

0,84900

0,82609

0,80251

0.77830 0,75351 0.72815

0.70222

0.67573

0,64869

0,62113

0,50179

0,56433

0.5351!

0,50532

0,47479

0,44368

0,41133

0,37825 0,34439 0,39975 0,27450

0,23679

0,19679

0.15329

0,10283

Продолжение табл. 12

m	Л'=за			N-S0
р,<«)	%(0	Р„(П	Р„(0	Р₍₁1П	Р.<0		Р_в(0
I	0.90747	0,99933	0,91590	0.99940	0.92293	0.99945	0,92887	0.99949
2	0.86188	0.99356	0.67432	0.99418	0.88471	0,99469	0.89351	0.99512
3	0.82248	0,98341	0.838.32	0.98502	0.85159	0,98634	0,86284	0,98745
4	0.78619	0.97056	0.80-513	0.9’343	0.82100	0.97580	0,83419	0,97777
5	0,75191	0,95586	0.77373	0.96019	0.79204	0.96375	0.80762	0.96672
6	0.71980	0,93977	0.74414	0.94571	0.76462	0 95059	0,78207	0.95466
7	0.68838	0,92257	0.71536	0.93025	0.73807	0,93655	0.75744	0.94180
8	0,65756	0.90446	0.68706	0.91399	0.71193	0.92179	0.73316	0.92829
9 10	0.62731	0,88556	0.65922	0,89703	0.68617	0,90641	0.70920	0,91422
0.59757	0.86596	0.63184	0,87947	0.66081	0,89050	0.68558	0,89968
11	0.56901	0.84574	0.60553	0,86138	0.636.39	0.87411	0.66282	0,88471
V2	0.54093	0.82496	0.57960	0,84280	0.61230	0,85731	0,64034	0.86936
1 ь 13	0.5’349	0,80364	0.55423	0.82378	0,58872	0.84010	0.61834	0.85366
1 W 14 15	0.48648	0,78183	0.52918	0,80432	0.56543	0.82254	0.59659	0.83765
0.45989	0,75956	0.50450	0,78447	0.54244	0,80465	0.57507	0.82134
	0.43387	0.73688	0,48029	0,76426	0.51990	0.78616	0.56397	0,80476
IU 17	0.40825	0,71374	0.45642	0.74368	0.49760	0.76796	0.53309	0,78792
18	0,38. ЮЗ	0.69020	0.43287	0,72276	0.47556	0.749(2	0,51241	0,77081
1 о 10	0.35822	0.66623	0.40962	0,70149	0.45378	0,73003	0.49)98	0.75347
1 «л 20	0.33377	0.64’78	0.38670	0,67989	0.43225	0,71061	0,47176	0,73590
21	0.30980	0.61697	0,36420	0.65800	0.41И0	0.69096	0.45185	0,71813
Л 1 99	0.28626	0,59175	0.34200	0 63580	0.39020	0.67105	0.43215	0,70008
23 24 25	0,26312	0.56613	0.32011	0.61330	0.36953	0 65088	0.41265	0.68182
0,24044	0,54011	0,29851	0.59038	0.34912	0.63047	0.39334	0,66336
0.21817	0.5)352	0,27724	0,56713	0,32895	0,60989	0.37425	0.64466
26 27 28 29 30	0,19636	0.48651	0.25632	0,54358	0.30901	0.58890	0.35534	0.62575
0,17504	0,45907	0.23574	0.51971	0.28939	0,56775	0.33666	0,60666
0.15426	0,43099	0,21553	0.49550	0.27000	0.54622	0.31818	0.58735
0,13404	0,40243	0,19568	0,47087	0.25088	0,52422	0.29992	0.56785
0,11444	0,37269	0.17622	0, <14577	0.23204	0,50240	0.28187	0,54815
31 3? 31 11	0.09534	0,34244	0.15720	0,42040	0.21354	0,48010	0,26410	0,52824
0,07743	0,31162	0,13862	0.59447	0.19535	0.25755	0,24653	0.5’802
0,06023	0.28020	0,12053	0,368)6	0.17746	0,43457	0,22919	0.48757
0,04414	0.24809	0.10297	0.34078	0.15990	0.41128	0 21208	0,46691
<>т 35	0.02914	0,21381	0,08601	0,31294	0 14269	0.38770	0,19524	0.44603
36 37 38 39 40	0.01659	0,17752	0.06975	0.28164	0,12589	0.36361	0,17866	0.42493
0,10641	0,13312	0,05*129	0.25586	0.10950	0,33919	0.16235	0,40341
0.00067	0,09253	0.03981	0.22627	0,09359	0.31383	0,14634	0.38166
0.02657	0,19487	0.07821	0.28807	0.13064	0.35966
		0.01498	0JGI68	0.06345	0.26193	0,11529	0,33718
41			0.00582	0,12568	0.04941	0,23538	0.10032	0,31442
		0,00060	0,08410	0.03625	0,20796	0,08578	0.29080
42 43 44 45			0,02420	0,17900	0,07171	0,26684
				0,01366	0,14841	0,05820	0,24256
				0,00531	0,11529	0.04534	0,21793
46 1*?					0.00055	0.07707	0,03328	0,19238
				0.02223	0,16551
47 1 о							0.01255	0,13716
4о							0.00488	0.10640
49 50					•		0.0005)	0.07113

Стр. 38 ГОСТ 27.J03-81

Продолжение табл. !2

8-o,w

ffl	N-4	Д'-io	Д-14	N-18
P_a(t)	PJi)	М)			Р_ЛИ)	р_н<о	Р_ЯЮ
1	0.60696	0,99149	0,74114	0.99488	0,80736	0.09634	0,84667	0,99715
2	0,41820	0,93715	0,60584	0,96323	0,70327	0,97400	0,76231	0,97989
3	0,27134	0,84684	0,49310	0,91272	0,61461	0,93890	0,68971	0,95297
4	0,15316	0,72866	0,39337	0,84993	0,53434	0,89595	0,62332	0.92030
5	0,06285	0,58180	0,30354	0,77756	0,45999	0,84728	0,56112	0,88357
6	0,0085)	0,59304	0,22244	0,69646	0,39041	0,79386	0,50217	0,84365
7			0,15007	0,60663	0,32520	0,73627	0.44623	0,80105
8			0,08728	0,50690	0,26373	0,67480	0,39242	0,75603
9			0,3677	0,39416	0.20614	0,60959	0,34074	0.70879
10			0,00512	0,25886	0,15272	0,54001	0,29121	0.65926
11					0,10405	0,46566	0,24397	0,60758
12					0,06110	0,38539	0.19895	0,55377
13					0,02600	0,29673	0,15635	0,49783
14					0,00366	0,19264	0,11643	0,43888
15							0,07970	0,37668
16							0,04703	0,31029
17							0,02011	0,23769
18							0,00285	0,15333
19
20
21
22
23
24
25
26					е

Продолжение табл. 12

Р-0.90

m	Л-22	Л-26	л-эо	Л-34
	Р.(0			р_н«)		Р_и(0	Р_в«>
1	0,87267	0,99767	0.89113	0,99803	0,90193	0,99829	0,91563	0,99849
2	0,80185	0,98360	0,83010	0,98616	0,85133	0,98802	0.86786	0,98945
3	0,74053	0,96178	0,77702	0,96780	0,80458	0,97218	0,82610	0,97552
4	0.68406	0,93540	0,72801	0,94569	0,76129	0,95314	0,78736	0.95880
5	0,63083	0 90589	0,68169	0.92101	0,72027	0,93194	0,75057	0,94021
6	0,58016	0,87396	0.63736	0,89440	0,68091	0,90912	0.71522	0,92024
7	0.53181	0.84005	0,59501	0.86623	0.64327	0,88501	0,68140	0,89916
8	0,48488	0,80443	0.55361	0.83671	0,60640	0,85980	0.64815	0.877)6
9	0,43934	0,76726	0.51322	0,80602	0,57027	0,83366	0,61551	0,85437
10	0,39516	0,72867	0,47380	0,77428	0,53490	0,80668	0,58346	0,83090
11	0,35256	0,68873	0,43567	0,74155	0,50060	0,77894	0,55236	0,80678
12	0.3П27	0,64744	0,39842	0,70792	0,46690	0,75046	0.52176	0.78209
13	0,27133	0,60484	0,36212	0,67333	0,43396	0.72130	0,49179	0.75687
14	0,23274	0,56066	0,32667	0,63788	0.40164	0.69150	0,46228	0,73115
15	0.19557	0,51512	0.29208	0,60158	0.36993	0,66108	0.43322	0,70493
16	0,15995	0,46819	0,25845	0,56433	0,33892	0,63007	0.40470	0.67822
17	0,12604	0.41984	0,22572	0,52620	0,30850	0,59836	0.37660	0.44654
18	0,09411	0,36912	0,19398	0,48678	0,27870	0,56604	0,55346	0.62340
19	0,06460	0.31594	0,16329	0,44639	0.24954	0,53310	0,32178	0.59530
20	0,03822	0,25947	0,13377	0,40499	0,22106	0,49940	0,29507	0.56678
21	0,01640	0,19816	0,10560	0,36264	0,19332	0,46510	0,26885	0,53772
22	0,00233	0,12733	0,07899	0,31831	0,16634	0,42973	0,24313	0.50821
23			0.05431	0,27199	0,14020	0,39360	0,21791	0.47824
24			0,03220	0,22298	0,11499	0.35673	0,19322	0.44764
25			0,01384	0,16990	0,09088	0,31909	0,16910	0,41654
26			0,00197	0,10887	0,06806	0,27973	0,14563	0.38449
27					0Д4686	0,23871	0,12284	0.35185
28					0,02782	0,19542	0,10084	0,31860
29					0,01198	0,14867	0,07976	0,28478
30					0,00171	0,09507	0,05979	0,24943
31							0,04120	0,21264
32							0,02448	0,17390
33							0,01055	0,13214
34							0.00151	0.08437
35
36
37
38

Стр. 40 ГОСТ 27.503—«1

Продолжены* табл. 12

P-0.W

m	N-Э»		Л'—М
P_ali)	Р_вЧ)			P_H(')
1	0,92417	0.99865	0,93)14	0.99878	0.93416	0,9988.3
2	0.88П0	0,99057	0,89192	0.99147	0,89663	0,99186
3	0,84337	0.97814	0,85753	0,98025	0,86369	0.98116
4	0,80832	0,96324	0,82554	0.96681	0,83304	0,96835
5	0.77500	0,94669	0,79508	0,95190	0,80384	0.95414
6	0,74292	0.92893	0,76574	0.93591	0,77571	0.93890
7	0,71222	0,91021	0.73766	0.91906	0.74877	0,92287
8	0,68200	0.89069	0.70996	0,90152	0,72219	0,90617
9	0,65226	0.87050	0,68266	0,88338	0,69597	0.88891
JO	0,62299	0.84972	0,65575	0.86474	0,67010	0,87117
II	0.59459	0,82839	0,62965	0.84563	0.64501	0.85300
12	0,56659	0,80658	0,60386	0,82611	0,62022	0,83444
13	0,53914	0.78432	0.57857	0.80620	0.59589	0,81553
14	0,51205	0,76165	0,56357	0,78593	0,57184	0.79629
15	0,48530	0,73857	0,52887	0.76533	0,54810	0.77675
16	0,45906	0.71512	0,50459	0.74440	0,52466	0.75689
17	0.43313	0.69132	0.48057	0,72316	0,50152	0.73674
18	0,40753	0,66715	0,45681	0,70164	0.47861	0.71633
19	0.38228	0,64264	0.43334	0.67982	0,45592	0,69566
20	0,35736	0,61772	0,41011	0.65774	0,43350	0,67473
21	0,33285	0,59247	0.38724	0.63537	0,41140	0,65355
22	0,30868	0,56687	0,36463	0,61276	0,38953	0.63212
23	0.28488	0.54094	0.34226	0.58989	0.36788	0,61047
24	0.26143	0,51470	0,32018	0,56666	0.34645	0,58860
25	0,23835	0,48795	0.29836	0.54319	0,32527	0,56650
26	0,21568	0.46086	0.27684	0.51943	0.30434	0.54408
27	0,19342	0,43341	0.25560	0,4954!	0 28367	0.52139
28	0,17161	0,40511	0.23467	0.47113	0,26326	0,49848
29	0,15028	0,37701	0.21407	0.44613	0.24311	0.47534
30	0,12950	0,34774	0.19380	0.42143	0,22325	0,45190
31	0,10931	0,31800	0.17389	0.39614	0.20371	0.42816
32	0,08979	0,28778	0,15437	0,37035	1,8447	0,40411
33	0.07107	0,25708	0,13526	0,34425	0.16556	0,37978
34	0.05331	0,22500	0,11662	0,31734	0,14700	0,35499
35	0,03676	0.19168	0.09818	0,29004	0,12883	0.32990
36	0,02186	0,15663	0,0809-1	0.26234	0.11109	0.30403
w 37	0,00943	0,11890	0.06409	0,23426	0,09383	0,27781
38	0,00135	0,07583	0,04810	0.20492	0,07713	0.25123
39			0,08319	0,17446	0,06110	0.22429
40			0,01975	0.14247	0,01586	0.19616
41			0 00853	0.10808	0,03165	0.16696
42			0.00122	0,06886	0,01881	0,13631
43					0,00814	0,10337
44

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Справочное

ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

Значения е^л, е-*

Таблица I

X		•~^х	X	г	• ^х	X	Z
0,00	1.0000	1.0000	0,53	1,6989	0.5886	1,05	2,8577	0,3499
01	1,0101	0,9900	51	1,7160	0,5827	06	2.8864	0,3465
02	1.0202	0,9802				07	2,9154	0.3430
03	1,0305	0,9704	0,55	1.7333	0,5769	08	2.9447	0.3396
(И	1,0408	0,9608	56	1.7507	0,5712	09	2,9743	0,3362
			57	1,7683	0,5655
0.05	1,0513	0,9512	58	1,7860	0.5599	1,10	3,0012	0,3329
06	1.0618	0,9418	59	1,8040	0,5513	11	3,0344	0,3296
07	1.0725	0,9324				12	3,0649	0,3263
08	1.0833	0,9231	0,60	1.8221	0,5188	13	3,0957	0,3230
09	1,0942	0,9139	61	1,8404	0,5434	14	3,1268	0,3198
			62	1,8589	0,5379
0.10	1.1052	0,9048	63	1,8776	0,5326	1,15	3,1582	0.3166
11	1,1163	0,8958	64	1,8965	0,5273	16	3,1899	0.3135
12	1.1275	0.8860				17	3,2220	0,3140
13	1.1388	0.8781	0,65	1,9)55	0,5220	18	3.2544	0,3073
14	1,1503	0,8694	66	1.9348	0,5169	19	3.2871	0.3042
			67	1,9542	0,5117
0.15	1,1618	0,8607	68	1,9739	0,5066	1,20	3.3201	0,3012
16	1,1835	0,852)	69	1,9937	0,5016	21	3,3535	0,2982
17	1,1853	0,8437				22	3,3872	0,2952
18	1.1972	0,8353	0,70	2,0138	0,4966	23	3,4212	0,2923
19	1,2092	0,8270	71	2,0310	0,4916	24	3.4556	0,2894
			72	2,0544	0,4868
0.20	1,2214	0.8187	73	2,0751	0,4819	1,25	3,4903	0,2865
21	1,2337	0.8106	74	2,0959	0,4771	26	3.5254	0,2837
22	1,2461	0,8025				27	3.5609	0,2808
23	1,2586	0,7945	0,75	2,1170	0,4724	28	3,5966	0,2780
24	1,2712	0,7866	76	2,1383	0,4677	29	3,6328	0.2753
			77	2,1598	0.4630
0,25	1,2840	0.7788	78	2,1815	0,4584	1,30	3,6693	0,2725
26	1,2969	0.7711	79	2,2031	0,4538	31	3,7062	0,2698
27	1,3100	0.7634				32	3’7434	0,2671
28	1,3231	0,7558	0,80	2.2255	0.4493	33	3,7810	0,2645
29	1,3364	0,7483	81	2,2479	0,4449	34	3,8190	0,2618
			82	2.2705	0,4401
0,30	1,3499	0,7408	83	2,2933	0,4360	1,35	3.8574	0.2592
31	1.3634	0.7334	84	2,3164	0,4317	36	3.8962	0,2567
32	1,3771	0,726)				37	3.9354	0.2541
33	1,3910	0,7189	0,85	2,3396	0,4274	38	3,9749	0.2516
34	1,4049	0,7118	86	2.3632	0.4232	39	4.0149	0.2491
			87	2.3869	0,4190
0,35	1,4191	0,7047	88	2,4109	0,4148	1,40	4,0552	0.2466
36	1,4333	0,6977	89	2,4351	0,4107	41	4,0960	0,2441
37	1,4477	0,6907				42	4,1371	0,2417
38	1,4623	0,6839	0,90	2,4596	0.4066	43	4J787	0.2393
39	1,4770	0,6771	91	2,4843	0,4025	44	4.2207	0.2369
			92	2,5093	0,3985
0,40	1,4918	0,6703	93	2,53-15	0.3946	1,45	4,2631	0,2346
41	1,5068	0.6637	94	2,5600	0.3906	46	4,3060	0,2322
42	1,5220	0,8570				47	4,3192	0.2299
43	1,5373	0,6505	0,95	2,5857	0,3867	48	4.3929	0,2276
44	1.5527	0,6440	96	2,6117	0,3829	49	4,4371	0.2254
			97	2,6379	0.3791
0,45	1,5683	0,6376	98	2,6645	0.3753	1.50	4,4817	0,2231
46	1,5841	0,6313	99	2,6912	0,3716	51	4,5267	0,2209
47	1,6000	0,6250				52	4,5722	0.2187
48	1,6161	0,6188	1,00	2,7183	0,3679	53	4,6182	0,2165
49	1,6323	0,6126	01	2.7456	0,3642	54	4,6646	0,2144
			02	2.7732	0,3606
0.50	1,6487	0,6965	03	2,8011	0,3570	1,55	4.7115	0,2122
51	1,6658	0,6005	04	2,8292	0,3535	56	4,7588	0,2101
52	1,6820	0,5945				57	4,8066	0.2080

Стр. 42 ГОСТ 2/ЛОЗ—II

Продолжены табл, 1

X	г	_r_j	X	г	•~^х	X	г
1.58	4.8.550	0,2060	2,60	13,4640	0,0743	3,60	36,5980	0,0273
59	4,9037	0.2039	65	14,1540	0,0706	65	38.4750	0,0260
			70	14,8800	0,0672	70	40,4470	0,0247
1,60	4,9530	0,2019	75	15,6430	0,0639	75	42,5210	0,0235
65	5,2070	0,1920	80	16,4450	0,0608	80	44,7010	0,0224
70	5,4739	0,1827
75	5,7546	0,1738	2.85	17,2880	0,0573	3,85	46,9930	0.0213
80	6,0496	0,1653	90	18,1740	0,0550	3.90	49,4020	0,0202
			95	19,1060	0,0523	3,95	51,9350	0,0192
1,85	6,3598	0,1572	00	20.0860	0,0498	4,00	54,5980	0,0183
90	6.6859	0,1496	05	21,1150	0.0474	4,50	90,017	0,0111
95	7,0287	0,1423
00	7,3891	0,1353	3.10	22.1Г80	0.0451	5,0	148,41	0,006740
05	7,7679	0,1287	15	23,3360	0,0429	5,5	244,69	0,004090
			20	24.5330	0,0408	6,0	403.43	0,002479
2,10	8,1662	0,1226	25	25,7800	0.0388	6.5	665,14	0,001503
15	8,5849	0,1165	30	27,1130	0,0369	7,0	1096,60	0,000912
20	9,0250	0,1108
25	9,4877	0,1054	3,35	28,5030	0,0351	7.5	1808.00	0,000553
30	9,9742	0,1003	40	29,9640	0,0334	8,0	2981,00	0,000335
			45	31.5000	0,0318	8.5	4914,80	0,000203
2,35	10,4860	0.0954	50	33,1150	0,0302	9,0	8103.10	0,000123
40	11,0230	0,0907	55	34,8130	0,0287	9,5	13360,00	0.000075
45	11,5880	0,0863				10,0	22026,00	0.000045
50	12,1820	0,0821
55	12,8070	0,0781

Примечание. Для л<0,01 Н-Ц-х+£; е-^=1-х+^.

Значения гамма-функции Г(х)

Таблица 2

X	Г(х)	X	Г(х>	X	Их»	X	Г(х)
1,00	1,00000	1.25	0.90640	1,50	0,88623	1,75	0,91906
01	0,99433	26	0.90440	51	0,88659	76	0,92137
02	0,9888-1	27	0,90250	52	0,88704	77	0,92376
03	0,98355	28	0.90072	53	0,88757	78	0,92623
04	0,97814	29	0,89904	54	0,88818	79	0,92877
1,05	0.97350	1,30	0,89747	1,55	0,88887	1,80	0.93138
06	0,96874	31	0,89600	56	0,88964	81	0.93408
07	0,96415	32	0,89464	57	0,89049	82	0,93685
08	0.95973	33	0,89338	58	0,89142	83	0,93969
09	0,95546	34	0.89222	59	0,89243	84	0,94261
1,10	0,95)35	1.35	0.891)5	1,60	0,89352	1,85	0.94561
11	0,94740	36	0,89018	61	0.89468	86	0,94869
12	0,94359	37	0.88931	62	0,89502	87	0.95184
13	0.93993	38	0,88854	63	0,89724	88	0,95507
14	0,93642	39	0.88785	64	0,89864	89	0,95838
1,15	0,93304	1,40	0,88726	1,65	0,90012	1,90	0.96177
16	0,92980	41	0,88676	66	0,90167	91	0,96523
17	0,92670	42	0,88636	67	0,90330	92	0,96877
18	0.92373	43	0,88604	68	0.90500	93	0,97240
19	0,92089	44	0,88581	69	0,90678	94	0,97610
1,20	0,91817	1,45	0,88566	1,70	0.90864	1,95	0,97988
21 ЛА	0,91558	46	0,88560	71	0,91057	96	0,98374
22	0.91311	47	0,88563	72	0,91258	97	0.98768
23	0.91075	48	0,88575	73	0,91467	98	0,99171
24 л*	0,90852	49	0,88595	74	0,91683	99	0,99581
25	0,90640	50	0,88623	75	0,91906	2,00	1,00000

Таблица 3

Значения функции

JC	0	1	2	3	4	&	б	7	8	9
0.0	0 0000	0080	0159	0239	0319	0399	0478	0558	0638	0717
0,1	0 0797	0876	0955	1034	1113	1192	1271	1350	1428	1507
0.2	0 1585	1663	1741	1819	1897	1974	2051	2128	2205	2282
0,3	0 2358	2431	2510	258G	2661	2737	2812	2886	2960	3035
0,4	0 3108	3182	3255	3328	3401	3473	3545	3616	3688	3759
0,5	0 3829	3900	3969	4039	4108	4177	4245	4313	4381	4448
0,6	0 4515	4581	4647	4713	4778	4843	4908	4971	5035	5098
0.7	0 5161	5223	5285	5346	5-407	5468	5527	5587	5646	5705
0.8	0 5/63	5821	5878	5935	5991	6047	6102	6157	6211	6265
0,9	0 62)9	6372	6424	6476	6528	6579	6629	6680	6729	6778
1.0	0 6827	6875	6923	6970	7017	7063	7109	7154	7199	7243
1.1	0 7287	7330	7373	7415	7457	7499	7539	7580	7620	7660
1.2	0 7699	7737	7775	7813	7850	7887	7923	7959	7994	8030
1.3	0 8064	8098	8132	8165	8197	8230	8262	8293	8324	8355
1.4	0 8385	8415	8444	8473	8501	8529	8557	8584	8611	8638
1.5	0 8664	8689	8715	8740	8764	8789	8812	8836	8859	8882
1.6	0 8904	8926	8948	8969	8990	9011	9031	9051	9070	9090
1.7	0,9 1087	1273	1457	1637	1814	1988	2159	2327	2492	2655
1.8	0.9 2814	2970	3124	3275	3423	3569	3711	3852	3989	4124
1.9	0,9 4257	4387	4614	4639	4762	4882	5000	5116	5230	5341
2.0	0,9 5450	5557	5662	5764	5865	5964	6060	6155	6247	6338
2.1	0.9 6427	6514	6599	6683	6765	6844	6923	6999	7074	7148
2.2	0.9 7219	7289	7358	7425	7491	7555	7619	7679	7739	7798
2.3	0,9 7855	7911	7966	8019	8072	8123	8172	8221	8269	8315
2.4	0,9 8360	8405	8448	8490	8531	8571	8611	8649	8686	8723
2.5	0,9 8758	8793	8826	8859	8891	8923	8953	8983	9012	9040
2,6	0.9 9068	9095	9121	9146	9171	9195	9219	9241	9263	9285
2.7	0,9 9307	9327	9347	9367	9386	9404	9422	9439	9456	9473
2.8	0,9 9489	9505	9520	9535	9549	9563	9576	9590	9602	9615
2,9	0.9 9627	9639	9650	9661	9672	9682	9692	9702	9712	9721
3.0	0.9 9730	9739	9747	9755	9763	9771	9779	9786	9793	9800
3.1	0,9 9806	9813	9819	9825	9831	9837	9842	9848	9853	9858
3,2	0,9 9863	9867	9872	9876	9880	9885	9889	9892	9896	9900
3,3	0.9 9903	9907	9910	9913	9916	9919	9922	9925	9928	9930
3,4	0,9 9933	9935	9937	9940	9942	9944	9945	9948	9950	9952
3,5	0,9 9953	9955	9957	9958	9960	9961	9963	9964	9966	<967
3.6	0.9 9968	9969	9971	9972	9973	9974	9975	9976	9977	9978
3,7	0,9 9978	9979	9980	9981	9982	9982	9983	9984	9984	9985
3,8	0.9 9986	9986	9987	9987	9988	9988	9989	9989	9990	5990
3,9	0,99 9904	9908	9911	9915	9919	9922	9925	9928	9931	9934
4.0	0,99 9937	9939	9942	9944	9946	9949	9951	9953	9955	9957
4,1	0,99 9959	9960	9962	9964	9965	9967	9968	9969	9971	£972
4.2	0,99 9973	9974	9976	9977	9978	9979	9980	9980	9981	9982
4.3	0,99 9983	9984	9984	9985	9986	9986	9987	9988	9988	9989

ТШт 4 oorwocTfl геровтвоста раафелекявя

g	4	1	2	3	4	8	б	у	8	8
0.0	0.3909	3969	3989	398*	3966	3981	3982	3960	3977	3973
0,1 Л i>	3970	3965	390)	3966	3961	3045	3939	3932	Ж5	3918
0,2 л •»	ЗОЮ	3902	3694	3885	3876	3867	3857	3847	3836	3826
0,3	3614	3802	зтэо	3778	3765	3752	3730	3726	37)2	3697
0.4	3083	3666	3653	3537	3621	3805	3569	3572	35$5	Э&38
0.5	3521	3303	3485	3467	3448	3429	3410	3391	3372	3392
О.б	3332	3312	3292	3271	325!	3230	3200	3187	3166	3144
0,7		зки	3079	3056	3034	ЭОН	2989	2966	2913	2920
0.8	2897		2650	2627	28©	2780	2756	•2732	27©	268$
0.9	266!	2637	2613	2$Ю	2585	2541	2518	2492	2468	2444
1.0	0.2420	2396	2371	2347	2323	2299	2245	2251	2227	22©
1 • 1	2179	2155	2131	2(07	20©		2036	2012	1989	1965
1.2	1942	1919	1895	1872	1849	1826	1804	1781	1758	1736
1.3	1714	1891	1669	1647	1626	1804	1582	1561	1539	1518
м	1497	1476	1456	1435	1445	1394	1374	1354	1334	1315
1.5	1295	1276	1257	1238	121»	1200	1)82	И©	1145	1127
1,6	1109	1092	Ю74	1057	1060	1023	1006	0969	0973	©57
1 »7	СО н>	0896	0000	оеоз	ООП	0863	oats	0883	08}Я	0904
1 \|М	0790	0775	0761	0748	0734	0721	0707	0694	0681	06©
1,9	0656	0644	0632	0630	0608	0596	0564	0673	9662	0551
2.0	0.0540	0S29	0519	0508	0498	0488	0478	0468	0459	0449
2.1	0440	0431	0422	04(3	0404	0398	0387	0379	©71	0363
2,2	0315	0347	©39	0332	0335	©17	©10	©03	0297	©90
2.3	(ДОМ	0277	0270	0264	02SA	0232	0246	©41	0235	02»
2.4	0224	0219	0213	0206	0203	0196	0194	0189	0154	01»
2.S	0175	0171	0107	0163	0158	0154	0151	0147	0)43	0139
2.0	0135	0132	0(25	0(25	0122	0119	0116	0113	оно	01©
2.7	0)04	0101	0099	0096	0093	009!	0068	0066	0084	008)
2,3	0079	0077	0075	0073	ООН	0069	0067	0065	0063	006t
2,9	0060	0058	0056	0065	0063	0051	0060	0948	0047	0046
3,0	0.0044	ОМЗ	0042	ОСМО	0039	0038	0037	0036	0035	0©4
3.1	0033	0033	0031	0030	0029	0028	0027	0026	0025	©25
3,2	0024	<023	0023	0022	0021	0020	0030	©19	©18	©18
3^3	0017	0017	0016	0016	0015	©15	©14	©14	©13	©13
3.4	00)2	00)2	00)2	ООН	ООП	©10	00)0	0010	0009	0009
3.S	0009	0006	0006	0008	0006	0007	0007	0007	0007	0006
3.0	0006	0006	0006	0005	0005	0005	0005	©05	0006	0004
3.7	0(ХН	охи	ооси	ахи	0004	00©	00©	00©	00©	00©
3,9	0003	0003	аоаз	оаз	0003	0002	0002	0002	0002	0002
3.9	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	©01

1,0 М

1,2

2.0

2.1

2,2

3.0

Таблица б

Значения In х

In X	X	In х	X	In X	X	In X
0,0000	3.4	1,2238	5,8	1,7579	8.2	2,1041
0.0953		5,9	1,7750	8,3	2,1153
0.1823	3.5	1.2528	1.7918	8,4	2,1282
0,2624	3.6	1,2809	6.0
0,3365	3.7	1.3083	6.1	1J0M3	8,5	2,1401
3.8	1,3350	6.2	1,8’Z4t>	8.6	2,1518
0.4055	3,9	1,3610	6.3	1,8405	8.7	2’1633
0,4700 0,5306	4.0	1,3863	6.4 6.5	1,85b J 1,8718	8,8 8.9	2,1748 2,1861
0,5878	4,1	.1,4110
0,6419	4.2	1.4351	6.6	1,8871	9.0	2,1972
4.3	1.4586	6.7	1.9021
0,6931	4.4	1,4816	6.8	1,9169	9.1	2,2083
0 7419	6,9	1,9315	9.2	2,2192
V м < 1 V 0,7885 0,8329	4.5 4.6	1.5041 1,5261	7.0	1,9459	9.3 9.4	2,2300 2,2407
0.8755	4.7	1,5476	7.1	1,9601 1,9741
4.8	1,5686	7.2	9,5	2,2513
0.9163	4.9	1.5892	7.3	1.9879	9.6	2,2618
0.9555		1.6094	7,4	2,0015	9,7	2,2721
0,9933	5,0	7.5	2,0149	9.8	2,2824
1,0296	5,1	1.6292	9.9	2,2925
1.0647	5.2	1,6487	7.6	2,0281
5.3	1.6677	7,7	2,0412		2,3026
1,0986	5.4	1,6864	7,8	2,0541	10,0
1.1314 1,1632 1.1939	7.9	2,0669	100.0	4,6052
5.5	1,7047	1000,0	6.9078
5,6	1,7228	8.0	2,0794	10000.0	9,2103
5.7	1,7405	8.1	2,0919	100000,0	11,5129

Таблица 6

Квантили нормального распределения

5	“₽
0.50	0	0.674
0,51	0,025	0.690
0,52	0,050	0,706
0,53	0,075	0.722
0.54	0,100	0,739
0.55	0,126	0,755
0,56	0,151	0,772
0,57	0,176	0,789
0.58	0,202	0,806
0.59	0,228	0,824
0.60	0,253	0,842
0,61	0,279	0,860
0,62	0,305	0,878
0.63	0,332	0,896
0,64	0,358	0.915
0,65	0,385	0,935
0.66	0,412	0,954
o:67	0.440	0,974
0,68	0,468	0,994
0,69	0,496	1,015
0,70	0.524	1,036
Примечание.	у
1_____
У2х Л

6	“₽	²6
0.72	0,563	1,080
0,73	0,613	1,103
0,74	0.643	1.126
0,75	0,674	1,150
0,76	0.706	1,175
0,77	0,738	1,200
0,78	0.772	1,227
0,79	0,806	1,254
0,60	0,842	1,282
0,81	0,878	1,311
0.82	0,915	1,341
0.83	0.945	1,372
0,84	0,994	1,405
0,85	1,036	1,440
0,86	1,080	1,476
0,87	1,126	1,5!4
0,88	1,175	1,555
0.89	1,227	1,598
0,90	1,282	1,645
0,91	1,341	1,695
0.92	1,405	1,751

6	“6	*6
0,925	1,440	1,780
0,93	1,476	1,812
0.94	1.555	1.881
0.95	1,645	1.960
0.96	1,751	2.054
0.97	1,881	2.170
0.975	1,960	2.241
0.980	2,054	2.326
0.990	2,326	2.596
0.991	2.366	2,612
0,993	2,457	2,697
0.994	2,512	2,748
0,995	2,576	2,807
0,996	2,652	2,878
0.997	2.748	2,968
0,9975	2.807	3.024
0,9980	2,878	3,090
0,9990	3,090	3,290
0,9995	3,291	3,480
0,9999	3,719	3,885

9Г9'9в

S96‘«

280'19

819'92

COS 42

992'99

lt£^aS9

629'29

less?

seres

02X49

0*2'29

9»

21С36

2194S

098'82

££2*£2

91**69

ZSS»

SEE’£9

as'»

219'29

9E£‘9S

966'6*

6*9’09

308'06

ISC'18

«r«

02142

l€€^a£9

281'99

2K49

€29'99

nrss

ZOf'SS

92239

688'tt

890'88

628'88

tW6l

zee i-z

SZ6'S9

ZZZ‘9

191'29

£££'65

*29'9?

uses

ZWOS

699’99

88!'€*

S8*'Z8

<«вЧ8

tu'u

091'22

S18'99

«1'89

690'09

299'29

999’99

90649

£08'89

969'99

26*'1*

€l«'9€

£1838

6(6'89

19940

ta>ts

Я0'89

Ztf’SS

S(ZW

900'05

956’9*

zees*

106'68

0ST9C

66048

tSVtt

€29'29

26*79

WG'W

Z66'«

ttt'CS

€92'OS

001'8*

121'9*

€9149

911'89

€62' t€

sro'sz

08'89

»*'S9

W«

188'»

996'99

OS' IS

20849

SOS'S*

SK49

09’66

2£*'9C

9*248

991’92

S0SX9

29149

091'89

8U‘*S

988'19

9€€’69

698'9*

ttt't*

6НЧ*

889'18

w«

zoe'e

OS’

Ul'S9

206’09

96639

lie's?

W69

«€'29

«!«'»*

919’29

«19'66

6H'S€

960' £9

221'92

10642

088'29

1994Я

€39'£9

609'09

162'29

«€39

ш'г*

SSS'O*

962'26

912'99

6£94€

299'92

ОЦ'09

18*09

69C'9S

ewis

6«'«*

S€TS9

688'89

61049

599’88

oze$£

289 ’2€

zw«

SH'SC

903'99

»CC8S

OGO'K

099’69

(8ГМ

229'99

6€€49

£Z0'6C

ssz'sc

i»r»€

992'OC

991’82

05932

16949

9S23S

908'IS

€22’2*

ozrn

199' 19

Stt'CS

0СГ2С

€28 ’99

K£'5£

iso'e

609'92

19Г2С

€9t49

wtv

ctse*

6204*

SCO'S*

899'69

irt'29

68l’S€

oooec

zes'oc

£9€*22

188'93

1690C

8£

619'89

966 05

212'2*

28949

6€6'6€

€09*29

l*€'5£

6*2'££

22149

l€X'8€

£99'52

692’£2

ecsei

190'99

?09 9*

€06' H

<390*

®eze

999*99

«€’£€

6l€4t

H2‘62

906'93

2*6’£2

999' 13

682 'XI

*£

tt>'£5

Sts 39

19* 88

m'st

ttrtt

€W’6C

299'22

SVl'SS

12672

2X0*02

?8C'91

268'08

UZC*

992'09

9*2'9€

£39’€£

118'18

€£€'62

999’22

019*92

we'cs

669'02

£69’81

£96'91

0£

822*89

Z€C't9

eie'ze

2»9€

zee'<€

(S2'«

£SXZZ

woes

96*42

6Г631

826'91

wei

CH'S*

SSS'SC

£95’99

SU'IC

♦we

uva

£££3C

ZW£Z

26242

H8'8l

262'2!

8£C'9l

861'21

09679

W«

wee

«we

OOl'ZZ

20132

всс'сг

099*12

88881

t904l

69931

8*941

959'01

fc£

OK’09

♦se*a

£!8*0€

IOC'22

996'12

930'82

б£€42

«2'61

90141

sicoi

190'91

tec'ci

2*9'6

995*'€

•Wit

21933

escss

£9222

zww

9l€‘6l

coe'zt

092’91

085’91

€99'21

ISt’Ot

092'8

$»'*€

098'82

OSO'SC

ssz'sc

COSOS

ozt’et

199'2!

66641

099*91

898'2!

598'Ot

066'6

910'2

ftl

ООО'ЗС

962'93

29942

199'02

919’81

£U’9l

SCS'Sl

2X641

21941

99141

2t€6

296'2

218'9

(Н’бг

S99C2

190'12

69l4l

SSZ‘9l

069'91

2££'£l

620'21

138’01

ee*'e

oez'z

!2S’9

099'*

212'92

WO' 18

699 41

918'91

010'91

069'21

688*11

821'01

620*6

nee

909’9

922'9

1294

SK'tZ

20981

286'9!

2*9*81

14 II

61*01

999'6

1624

SZ3’2

281'9

£98'9

0*64

9992

060'02

ZOSSI

Ж’О

€20'U

€294

2994

SSC‘Z

(0’9

CSS'S

W5‘*

06*4

OX'S

9994

SI9'9t

zes'zi

SWOI

(90'8

VZ‘l

502'9

стаз

995*9

9284

9904

W.'Z

SC94

229'0

€22'81

26>' 6

€22'2

266'$

£88’9

ЛТ9

2St't

esrs

secs

€994

904

112’0

S0€'0

iwe

266’9

209 *

ta‘t

919’2

«81

ESC' 1

«04

112'0

12'0

€01'0

csoo

•Го

•re

•Гв

oc*t

«'♦

♦To

o»*o

•*х »»*П£

L »»к*9гх

ГОСТ V.sw—Tt Ctp. 47

8 ЙРП

Й 8 Г R С ц’ R S S 3 & 8 5 9 « «‘ 8 8 2 Й Й ??Н § $ £ $

Й S S Й Й 9 Я 3 Й Й 8 8 3 8 8 8 S 2 Й Я 2 § 8 Й £ § 8 I о

Н 8 И Н Н ? Н М П § 5 3 S 5 5 2 М 8 5 ? О’ « si 5 3 « S 8 8 8 8 « ® 8 й t « 5 S И § I X

Стр. 48 ГОСТ 27.583-81

Таблица 8

Квантили /-распределения

л	р
0,?б	0,90	0.96	0.9?5	0.990	0,995	0.9ОТ5	0.GOT .	0.9996	я
1	1,0000	3,0777	6 3138	12,7062	31,8205	63,6567	127,3213	318,3088	636.6192	1
2	0,8165	1Л856	2,9200	4 3027	6.96-46	9.9248	14,0890	22,3271	31.5991	2
3	7649	6377	3534	3.1824	4.5407	5,8409	7,4533	10.2145	12.9240	3
4	7407	5332	1318	2,7764	3,7469	4,6041	5.5976	7.1732	8,6103	4
5	7267	4759	0150	5706	3649	0321	4,7733	5,8934	6.8688	5
6	0,7176	1,4398	1,9432	2,4469	3,1427	3.7074	4,3168	5.2076	5,9588	6
7	7111	4149	8946	36'6	2.9980	4995	0293	4,7853	4079	7
8	7064	3968	8595	3060	8965	3554	3.8325	5008	0413	8
9	7027	3830	8331	2622	8214	2498	6897	2968	4,7809	9
10	6998	3722	8)25	2281	7638	1693	5814	1437	5869	10
II	0,6974	1,3634	1,7959	2,2010	2.7181	3.1058	3,4966	4,0247	4,4370	11
12	6955	3562	7823	1788	68 Ю	0545	4284	3.9296	3178	12
13	6938	3502	7709	1604	6503	0123	3725	8520	2208	13
14	6924	3450	7613	1448	6215	2,9768	3257	7874	1405	14
15	6912	3406	7530	1314	6025	9467	2860	7328	0728	15
16	0,6901	1.3368	1,7459	2,1199	2,5835	2.9208	3.2520	3.6862	4.0150	16
17	6892	3334	7396	1098	5669	8982	2224	6458	3,9651	17
18	6884	3304	7341	1009	5524	8784	1966	6105	9216	18
19	6876	3277	7291	0930	5395	8609	1737	5794	8834	19
20	6870	3253	7247	0860	5280	8453	1534	5518	8495	20
21	0,6864	1,3232	1,7207	2,0796	2,5176	2,8314	3.1352	3,5272	3.8193	21
22	6858	3212	7171	0739	5083	8188	1188	5050	7921	22
23	6853	3195	7139	0687	4999	8073	1040	4850	7676	23
24	6848	3178	7109	0639	4922	7969	0905	4668	7455	24 .
25	6844	3163	7081	0595	4851	7874	0782	4502	7251	25
26	0,6840	1,3150	1.7056	2,0555	2.4786	2,7787	3,0669	3,4350	3,7066	26
27	6837	3137	7033	0518	4727	7707	0565	4210	6896	27
28	6834	3125	7011	0484	4671	7633	0469	4082	6739	28
29	6830	3114	6991	0152	4620	7564	0380	3962	6594	29
30	6828	3104	6973	0423	4573	7500	0298	3862	6460	30
32	0,6822	1,3086	1,6939	2.0369	2,4487	2,7385	3,0149	3,3653	3,6218	32
34	6818	2070	6909	0322	4411	7284	0020	3479	6007	34
36	6814	3055	6883	0281	4345	7195	2,9905	3326	5821	36
38	6810	3042	6860	0244	4286	7116	9803	3190	5657	38
40	6807	3031	6839	0211	4233	7045	9712	3069	5510	40
42	0,6804	1,3020	1,6820	2.0181	2.4185	2,6981	2.9630	3,2960	3,5377	42
44	6801	ЗОН	6802	0154	4141	6923	9555	2861	5258	44
46	6799	3002	6787	0129	4'02	6870	94Я8	2771	5150	46
48	6796	2994	6772	0106	4066	6822	9426	2689	5051	48
50	6794	2987	6759	0086	4033	6778	9370	2614	4960	50
55	0.6790	1,2971	1.6730	2.0040	2.3961	2,6682	2,9247	3,2561	3.4764	55
60	6786	2958	6706	сооз	3901	6603	9146	2317	4602	60
65	6783	2947	6686	1,9971	3851	6536	9060	2204	4466	65
70	6780	29.38	6669	9944	3808	6479	8987	2108	4350	70
80	6776	2922	6641	9901	3739	6387	8870	1953	4163	80
90	0,6772	1,2910	1,6620	1,9867	2,3685	2.6316	2,8779	3,1833	3,4019	90
100	6770	2901	6602	9840	3642	6259	8707	1737	3905	100
120	6765	2886	6577	9799	3578	6174	8599	1595	1735	120
150	6761	2872	6551	9759	3515	6090	8492	1455	3566	150
200	6757	2858	6525	9719	3451	6006	8385	1315	3398	200
250	0,6755	1,2849	1,6510	1,9695	2,3414	2,5956	2,8322	3,1232	3,3299	250
300	6753	2844	6499	9679	3388	5923	8279	1176	3233	300
400	6751	2837	6437	9659	3357	5882	8227	1107	3150	400
500	6750	2832	6479	9647	3338	5857	8195	1066	3101	500
	6745	2816	6449	9600	3263	5758	8070	090-2	2905	со

roct П.5М-81 Стр. 4*

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Рекомендуемое

ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ В СЛУЧАЕ ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

J. Определяют ближайшие целые числа л₍ и л₂. для которых

«1< Ь<л».

2. Оценку гамма-процентного ресурса вычисляют по формуле

• ▼ A 9

где *1^вХ2яр 1-у/ЮО:

Значениях», р приведены в табл. 7 справочного приложения 3.

3. Оценку вероятности безотказной работы P(t) вычисляют по формуле

$-Л1) (<7t-fi).

где 6i и qt соответственно определяются из уравнений

с использованием табл. '7 справочного приложения 3.

4. Опенку вероятности восстановления в заданное время Р₉(1) вычисляют по формуле

5. Оценку интенсивности отказа X (/)
вычисляют по формуле
.Л Л Л л b о е t

Ц/) =

ПРИЛОЖЕНИЕ S Рекомендуемое

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЙБУЛЛА

I. Оценку параметров распределения Всйбулла а и b для Л’> 15 осуществляют в соответствии

формулами табл. 3

путем решения уравнения правдоподобия относительно b методом последовательных приближений но рекуррентной формуле

_L,

л £> ^{т S)}

л, "Г

*де

z in/_f:

Стр. 50 ГОСТ 27.503—в<

S_t-

т Л

^ф+(у-_тх„‘»

Г-1

т Л N

2Ф+2 <⁽"-S »х)“

J-1

— ДЛЯ

— для

планов

Si-

(“I

т Л N ml

2 С» 1п/,+Х <1т-2

<-t /-1 *

1-1 _л ц

2 ^|п*'<+2 От-2 </»А '"‘От-2 <Л)-АЛЯ

Г-1 /-1 *-| *

планов

т/

*-i

— для

планов

наблюдений (ЛГС/г] и (VVT|; наблюдений [М?г] н [МГ]; наблюдений (M/rj и (ЛШГ|; наблюдений [NRr] и (ЛГ/?Т); наблюдений [AWrJ и [NUT]; наблюдений [А/ЯТ] и pV/fr];

bh— ft-oe приближение к корню Ь.

Процесс нахождения приближений прекращают, когда P’a+i—^лке, где в — точность решения уравнения.

Значения в выбирают из ряда 0,01; 0,05; 0,10, 0,20.

2. Начальное приближение Ь₉ определяют в следующей последовательности: л

вычисляют оценку V коэффициента вариации по формуле

1 m 1 т

¹ г—t т /—i

—j—S--------

—. 2/_г

т /-1

по таблице настоящего приложения в эавясимостя от V находят значение Ъ, которое прннамают в качестве начального л приближения Ь*

3. Для планов наблюдений [NUN] и [NUr] при 10<#<50 определяют несмещенную оценку b параметра b по формуле Г ^{в 1=}Т’

где

Значения А находят по чертежу в зависимости от величин N и -у .

Для плана наблюдений (AWT] данную оценку целесообразно использовать в качестве начального приближения Р».

Значения коэффициента вариации о для заданных значений параметра b

ь	о	Ь	9	4»	V	ь	а	ь	V
0,20	15.843	1,70	0,605	3.20	0.343	4.7)	0,242	6,20	0,188
0,30	5,408	1,80	0,575	3.30	0.333	4.30	0.238	6,30	0,185
0.40	3,141	1,90	0.547	3.40	0,345	4,90	0.2 В	6,40	0'183
0,50	2.236	2.00	0,523	3,50	0.316	5,00	П.229	6,50	0,180
0,60	1,758	2,10	0,500	3,60	0,308	5,10	0,225	6^60	0,177
0,70	1.462	2.20	0.480	3,70	0,301	5,20	0,221	6,70	0,175
0,80	1,260	2,30	0,461	3,80	0,294	5,30	0,217	6,80	0,173
0,90	1.113	2,40	0,444	3.90	0,287	5,40	0.213	! 6,90	0.170
1,00	1.000	2,50	0.428	4,00	0,280	5,50	0,210	7,00	0,168
1.10	0.910	2,60	0.413	4.10	0.274	5,60	0,206	7.50	0,158
1,20	0,837	2,70	0,359	4,20	0,268	5,70	0,203	8,00	0,(48
1,30	0,776	2,80	0.387	4,30	0,263	5,80	0,200	8,50	0,140
1,40	0,724	2,90	0.375	4,40	0,257	5,90	0,197	9,00	0,133
1,50	0.67»	3.00	0.363	4.50	0,252	6.00	0,194	9’50	0J26
1.60	0,640	З.Ю	0,353	4,60	0.247	6,10	0,191	10,00	0.120

ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Справочное

ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

1. Закон распределения Вейбулла

План наблюдений [NUr].

Под наблюдением находилось 15 изделий. После отказа изделия не ремонтировались и новыми

не заменялись.

Наблюдения проводились до 10 отказов.

Наработки до отказа каждого изделия следующие:

0,743; 0,768; 0.826; 1,001; 1.069; 1,265; 1,305; 1.345; 1,422; 1,685 тис. км.

Требуется определить точечные,'оценки показателей надежности изделия: средней наработки до отказа; вероятности безотказной работы за наработку /*1,0; интенсивности отказа за наработку /«1,0.

1.1. Определенне точечных оценок параметров распределения

Так как N—\6, то можно воспользоваться методом максимального правдоподобия {табл. 3 и рекомендуемое пряло* жение 5) или методом линейного оценивания (табл. 4) для плана наблюдений [NUr].

1.1.1. Определение оценок параметров распределения методом максимального правдоподобия

Для оценки параметра b воспользуемся формулой рекомендуемого приложения 4

Вычислим

Д1п/,=0,987; 1пу₍₁₎=1п0,743=-0,297,

следовательно,

2,527.

m 10

Для -^=0,667 по чертежу рекомендуемого приложения 4 находим

А *0,87.

Тогда оценка параметра Ь ровна

А - 2.527

2,904. М7

Вычислим оценку параметра а, предварительно определив:

m л

S/J =17,41; (-1 *

(АГ-л)/*,- (15-Ю) • 1,в85²’’-22,70.

Стр. 52 ГОСТ 17.563-41

л л»

т б б

1.1.2. Определение оценок параметров распределения методом линейного оценивания

Результаты расчета представим в виде таблицы. Коэффициенты Л/ и С/ взяты из табл. 7 для V —15, г = |0.

i	In t .	л	с.	A, in Z	C. In
(/)	(/>	i	i	< (/)	/ (O
0,743	-0,297	-0,0196	-0,0863	0.0058	0,0256
0.768	-0.264	—0.0134	-0.0897	0,0035	0.0237
0.826	-0,191	—0,0053	—0.0883	0,0010	0,0169
1,001	0,001	0.0044	-0,0838	0.0000	—0,0001
1.069	0,067	0.0155	—0.0765	0.0010	-0,0051
1.265	0,235	0.0282	-0.0663	0,0066	-0,0156
1.305	0.266	0,0428	-0.0529	0.0114	-0,0141
1.345	0,296	0.0596	-0,0361	0.0177	-0,0107
1.422	0,352	0,0791	-0,0149	0,0278	-0.0052
1,685	0.522	0,8087	0,5948	0,4221	0.3105

X—0.4969 2-0,3259

Оценка параметра а равна

а=ехр

Расхождение в оценках параметра а для различных методов объясняется небольшим объемом выборки (IV—15)

— бда*³-⁰⁶’

1.2. Определение точечных оценок показателей надежности

Л Л

По формулам табл. 1 настоящего стандарта для распределения Вейбулла с параметрами а-1.61; b-»2,9о вычислим оценки:

среднего ресурса 7

^2 Л₍1п/_(/). £с₍1п/(_{)]=ехр(0,4969-0,3259)=!, 18.

OS9*³’⁰⁶-

Г-д- Г(1+1/5)-1.61-rtl+j^)-!.61 0.8917-1,43; вероятности безотказной работы Р(1) за наработку /—1,0

р(Г-|.0)-е ' ^л '

интенсивности отказа £(0 за наработку /-1,0

л л

л Ь ь-1

ла

^-(-бгГЬ»,

1²'^Э_1*7,28* Ю'¹

2. Нормальный закон распределения

План наблюдений [ЛШГ].

Под наблюдением находилось 20 изделий. После отказа изделия не ремонтировались н новыми не заменялись. Наблюдения проводились в течение 2000 ч. За это время отказало 8 изделий, т. е. й/ —20; Г-2000; d-8.

Наработки до отказа каждого изделия следующие:

100, 170, 290, 400, 520, 680, 1200, 1600 ч.

Требуется определить точечные опенки показателей надежности изделия: средней наработки до отказа; вероятности безотказной работы за наработку /—500 ч. 90 % -ного ресурса интенсивности отказа за наработку /=500 ч.

2.1. Определение точечных оценок параметров нормального распределения

Так как tf-20, то следует воспользоваться формулами табл. 5 для плана lAWT}.

Определяем вспомогательные величины Т, р и h по формулам:

2- 2 /<= -L(1004-170-|-.-4-I500)=602,5;

d <“1 8

S’-—L- 2 (О —Т)’«=268592;

d—1 i-i

S*	268592
(Т-Т)« -	■ (Ш-М2.5) ~^0,С0,

По табл. 10 настоящего стандарта для найденных р и Л определяем k Л-1,20.

Таким образом, оценки параметров апо* нормального распределения равны: Г«Г-*(?-Т)^602,5-1,2- (002,5-2000) «2280;

?»-S*4-t(f-T)^,=268592+l₁2(602.5-2000)*s26l3S77.

2.2. Определение точечных оценок показателей надежности

* По формулам табл. I настоящего стандарта для нормального распределения находим оценки: среднего ресурса /:

Г-а-2280 ч;

2613877 »1616;

90%-ный ресурс определяем из уравнения

I (4-2280^ ад

Т ^—Т® VT5iV/“ ПВ'

Используя табл. 6 справочного приложения 2 определяем

Ц —2280—1,282-1616» 180 ч.

Оценка интенсивности отказа

Х(/) за наработку 500 ч равна

Ге

(500-2280\

«1,57.10“*

3. Гамме-распре деление

План наблюдений |1VIW].

Под наблюдением находилось 10 изделий. После отказа изделия не ремонтировались и новыми не заменялись. Наработки до отказа каждого изделия следующие: 30,0; 37,5; 40.0; 46,5; 50,0; 52,5; 58,5; 62,5; 70,0 ч.

Требуется определить точечные оценки среднего ресурса, 90%-ного ресурса и вероятности безотказной работы на наработку /—50 ч.

3.1. Определение точечных оценок параметров распределения

В соответствии с п. 3.5.1 настоящего стандарта оценку параметра b определяем по формуле

/ 1 * \ I N

Подставляя исходные данные, имеем:

887-73,858-0,029.

По табл. 12 для k(b)-0,029 определяем

6—17,4!

Оценка параметра а равна

3.2. Определение точечных оценок показателей надежности По формуле табл. I настоящего стандарта для гамма-распределения находим оценку среднего ресурса t
а

Оценки остальных показателей надежности вычисляем в соответствии с рекомендуемым приложением 3.

Стр. 54 ГОСТ 27.503-It

С этой целью находим n_t и /ц

По табл. 7 приложения 3 определяем

л₁=17<&=17,41 <п>=18.

^г1⁼Х2д₁,|-»/|00 "Х34;(М=2Э»9М»

^,1^,О7.Й1_|.1-Т/100 “Хзб; pj-25,643.

Тогда оценка 90 %-ого ресурса равна:

; ?,+ (fr-n.X?!-23.952+0 41-1,691__{?Л 2 q}

_й 05 ' ¹

Оценку вероятности безотказной работы находим по формуле

Р(0 -1 ~ (?, - (Ь-п <,).

q, находим из уравнения -2 0.36-50

с использованием табл. 7 рекомендуемого приложения 3 *0,62. Аналогично, 91*0,53.

Тогда оценка вероятности безотказной работы за наработку 50 я равна

Р(|-50)-1-0,62-0,41 -(0,53-0,62) *0,42.

4. Гамма-распределение

fl тан наблюдений [jVOr].

Под наблюдением находилось 34 изделия. После отказа изделия не ремонтировались н новыми не заменялись. Наработки до отказа каждого изделия следующие:

3. 4, 5. 6, 6, 7, 8, 9. 9, 9. 10, 10, II, 11, 11. 13/ 13, 13. 13.43. 17, 17. 19, 19,25, 29.33, 42, 42, 52 я. Е нашем случае JV-34, г—31.

Т;юбуется определить точечные оценки среднего ресурса, 90%-кого ресурса н интенсивности отказа за наработку /—10.

4.1. Определение точечных оценок параметров распределения В соответствии с п, 3.5.2 настоящего стандарта вычислим оценку параметров о и Ь'. находим вспомогательные коэффициенты Л|, Rt я ft:

1 г т

-|,71б)««0,24;

2 t_{t 4fl7}

*•= 5RT*⁰’³⁰;

ftJ^^-*0,09;

по табл. (3 настоящего стандарта для ft—0,09 Pi—'1,717; р>-0,387.

след'*!ательно,

л - 1,717 _{л лвя}

^<стт“⁰'⁰⁸³-

4J, Определенне точечных оценок показателей надежности _

: 1и формуле табл. I настоящего стандарта для гамма-распределения находим оценку среднего ресурса t

1.717

6Ж

ч.

(Ленки остальных показателеА надежности вычисляем а соответствии с рекомендуемым приложением 3. < ■ этой целью находки Л) и л^

_Я|-1<{-|,717<л,- 2.

ГОСТ 27.503—81 Стр. S5

По табл. 7 приложения 3 определяем

^г1⁼Х2п₁. 1—т/|00"Ха;0,|^в*®’2^

^f>=X2/_)i, I-v/]00⁼X4;0,l^=eI

Гогда оценка 90%-ного ресурса равна

5 ft+£-ft)(ft-gi) 0,21+0,717*0,83 , ₈

•т⁼ * 2*0,083

2а

Для оценки интенсивности отказа 1(0

Откуда ft **0,55. Аналогично ft «0,20.

Тогда 1(0 равна

определяем значения qi и ft нз уравнений X2,_<t -2-0,083*10.

МО

ХЧ /S Л. хч» -at b-1 а е I

Г(б)[1—ft—(5—nj) (ft—ft)

0,083^,Jl^^“¹⁰.10^0Jn _____ .

T(1,7I7)*0—0,55+0,717*0,35) ^{= e4,96}'^{10 4} .

5. Оценка показателей надежности в случае неизвестного закона распределения

Используем данные примера 4. Определить оценки среднего ресурса, 90%-ного ресурса и вероятности безотказной работы на наработку /»10 в предположении, что закон распределения наработок до отказа неизвестен.

По формулам табл. 2 для плана [VZ/rj находим оценку среднего ресурса t

^Л0(<))+' ЛЦ-1 ’

Каждой наработке t(i) вариационного ряда поставим всоответствие величину

Наибольшая наработка.

90 для которой она не больше, чем 1— равна 5.

Л „ следовательно.

Наработке 1—10 ч предшествует II членов вариационного ряда, таким образом, л(/) — П.

Тогда P(f=10) = — ^35^ *0,66.

ПРИЛОЖЕНИЕ ? Справочно*

Информационные данные о соответствии ГОСТ 27.503—81 и СТ СЭВ 2836—81

⁵азд. 1 ГОСТ 27.503—81 соответствует разд. 1 СТ СЭВ 2836—81.

Разд. 2 н 3 ГОСТ 27.503—81 соответствуют разд. 2—6 СТ СЭВ 2836—81.

Редактор С. И. Бобарыкин

Технический редактор О. И. Никитина Корректор А'. А. Богачкава

Сдано в наб. ЭОлМ.81 Подп. к печ. I2.02M 7,0 п, л 8,М уч.-мд. л Тир. 40000 Цена 50 г ,ii.

Ордена «Знак Почета» Иадательство стандартов. 123667, Москва. Новолресаанскк* at>. 3. Калужская типография стандартов, ул. Московская. 286. Зак. 11W

Коэффициенты «(, определяются также, как для плана наблюдений {NUN] при N^d.

2 Зак. 1182

ГОСТ 27.503-81 Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности

Текст ГОСТ 27.503-81 Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности

!Огмшк z кем. st (иуеа.-зс>)-

ГОСТ

27.503—31 (СТ СЭВ 2836-81)

г-’.-"

для найденных значений Ri, R2 и Л по табл. 13 определяют величины |м н |ч; оценки параметров а и b вычисляют по формулам:

З.б. Примеры определения оценок параметров распределений и показателен надежности при ведены в справочном приложении $.

3.5.2. Точечную оценку параметров а н b вычисляют в следующей последовательности: определяют вспомогательные коэффициенты

(Af>10) для планов наблюдения [Wr],(AWr|

R\, R2 и h по формулам:

вёЙ? 12ЙЙЗ ЙЙ158 в511 S 2з

5И5

tes

ГИЙ?

W

I

«• о* L о* J

n(X(o>

-»л да,-*•)«>«(«.

P-0.W

OS9*3’06-

^-(-бгГЬ»,

I (4-2280^ ад

Т —Т® VT5iV/“ ПВ'

й 05 ' 1

6Ж

для найденных значений Ri, R₂ и Л по табл. 13 определяют величины |м н |ч; оценки параметров а и b вычисляют по формулам:

R\, R₂ и h по формулам:

OS9*³’⁰⁶-

Т ^—Т® VT5iV/“ ПВ'

_й 05 ' ¹