ГОСТ Р 50779.77-99 Статистические методы. Планы и процедуры статистического приемочного контроля нештучной продукции

ГОСТ Р 50779.77-99

Группа Т59

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Статистические методы

ПЛАНЫ И ПРОЦЕДУРЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ
НЕШТУЧНОЙ ПРОДУКЦИИ

Statistical methods.
Acceptance sampling plans and procedures for the inspection of bulk materials

ОКС 03.120.30

ОКСТУ 0011

Дата введения 2000-07-01

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции";

АО "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД")

2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 28 декабря 1999 г. N 773-ст

3 В настоящем стандарте полностью учтены требования проекта международного стандарта ИСО/ПМС 10725 "Планы и процедуры статистического приемочного контроля нештучной продукции"

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Введение

Статистические методы находят многочисленные практические применения как в промышленности, так и сфере обслуживания, торговле, научных, маркетинговых исследованиях и других сферах. Их эффективность зависит, в первую очередь, от правильности выбранного метода в соответствии с поставленными целями, во-вторых, от области применения и способа использования. Неверный выбор метода или выбор малоизвестного метода ведет к неверным решениям и, как следствие, к критическим ошибкам.

В настоящее время возросла потребность в статистическом приемочном контроле нештучной продукции, особенно химических промышленных продуктов в виде порошков, сельскохозяйственных продуктов. Методы контроля, установленные стандартом, могут быть применены (при соблюдении определенных условий) и к таким материалам, как газы, жидкости, твердые вещества, эмульсии и суспензии.

Стандарт устанавливает планы статистического приемочного контроля по количественному признаку, а также критерии приемлемости партий при разумных затратах на контроль. Результаты контроля и экономические факторы побуждают поставщика поставлять на рынок партии нештучной продукции, обеспечивающие высокую вероятность приемки. Потребитель при этом защищен низкой вероятностью принятия партий с неудовлетворительным качеством.

В стандарте рассмотрены процедуры приемки и для некоторых особых случаев, таких как приемка жидкостей при больших стандартных отклонениях.

Настоящий стандарт применим при соблюдении следующих условий:

а) выборочное среднее партии (для одной характеристики продукции) является главным фактором в определении приемлемости партии;

б) известно точное или приближенное значение каждого стандартного отклонения каждой характеристики качества;

в) продукция поступает на контроль непрерывными сериями партий.

1 Общие положения

1.1 Область применения

1.1.1 Настоящий стандарт устанавливает планы и процедуры статистического приемочного контроля по количественному признаку для нештучной продукции, соответствующие определенным оперативным характеристикам, выполняемые при разумных затратах.

1.1.2 Стандарт применим, когда среднее арифметическое значений одной характеристики качества партии продукции (далее - среднее партии) - главный фактор в определении приемлемости партии (1.4.2.1).

В стандарте также содержатся специальные процедуры для случая с несколькими характеристиками качества (приложение В). В этом случае стандарт применим, когда установленная характеристика качества может быть измерена и известно точное или приближенное значение стандартного отклонения каждой характеристики качества.

Настоящий стандарт предназначен прежде всего для ситуации, когда значение стандартного отклонения каждой характеристики качества известно и постоянно и когда применимы процедуры, приведенные в разделе 3. В разделе 2 приведены процедуры для временного применения, когда точные значения стандартного отклонения не всегда известны и (или) любое из стандартных отклонений недостаточно стабильно (1.4.2.2).

1.1.3 Настоящий стандарт применим к различным видам нештучной продукции. Наиболее подходящими видами являются промышленные химические продукты в виде порошков или гранул или сельскохозяйственные продукты, такие как обработанное зерно, и многие другие материалы, такие как газы, жидкости, твердые вещества, эмульсии и суспензии и т.д.

1.1.4 Цель настоящего стандарта - определить приемлемость партии. Результаты контроля могут быть использованы для того, чтобы побудить поставщика с помощью экономических факторов и влияния на его репутацию на рынке поставлять партии качеством, обеспечивающим высокую вероятность приемки. При этом потребитель защищен низкой вероятностью принятия партий неудовлетворительного качества.

1.1.5 Настоящий стандарт не всегда применим к такому минеральному сырью, как железная руда, уголь, нефть и т. п., когда точная оценка среднего партии более важна, чем определение приемлемости партии.

1.1.6 Стандарт неприменим для особых случаев, таких как приемка жидкостей, когда стандартное отклонение измеренных значений показателя качества достаточно велико. Альтернативные планы и процедуры статистического приемочного контроля для некоторых таких случаев приведены в приложении А.

1.1.7 Стандарт применим, когда задан односторонний допуск для среднего партии. Если установленные требования выполнены, то данный стандарт применим также для случая, когда задан двусторонний допуск.

Настоящий стандарт применяют прежде всего для непрерывных серий партий. Если требования к стандартным отклонениям выполнены, данный стандарт может быть применен и к отдельным партиям (1.4.2.3).

1.2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 8.051-81 Государственная система обеспечения единства измерений. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм

ГОСТ 8.531-85 Государственная система обеспечения единства измерений. Однородность стандартных образцов состава дисперсных материалов. Методика выполнения измерений

ГОСТ 5445-79 Продукты коксования химические. Правила приемки и методы отбора проб

ГОСТ 8981-78 Эфиры этиловый и нормальный бутиловый уксусной кислоты технические. Технические условия

ГОСТ 9980.1-86 Материалы лакокрасочные. Правила приемки

ГОСТ 19113-84 Канифоль сосновая. Технические условия

ГОСТ 20736-75 Статистический приемочный контроль по количественному признаку. Планы контроля

ГОСТ 21533-76 Продукты лесохимические. Газохроматографический метод анализа

ГОСТ 22289-76 Жгут химический. Метод определения линейной плотности

ГОСТ 23863-79 Продукты лесохимические. Методы определения температуры размягчения

ГОСТ 30159-94 Продукты лесохимические. Обеспечение точности методов испытаний

ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93) Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Вероятность и основы статистики

ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534.2-93) Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Статистическое управление качеством

ГОСТ Р 50779.50-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования

ГОСТ Р 50779.71-99 (ИСО 2859.1-89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества

ГОСТ Р 50779.74-99 (ИСО 3951-89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции

ИСО 5725.1-94* Точность (истинность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Общие принципы и определения

ИСО 5725.2-94* Точность (истинность и прецизионность) методов и результатов измерения. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерения

ИСО 5725.3-94* Точность (истинность и прецизионность) методов и результатов измерения. Часть 3. Промежуточные критерии прецизионности стандартного метода измерений

__________________

* Оригиналы международных стандартов ИСО/МЭК - во ВНИИКИ Госстандарта России.

1.3 Определения, обозначения и сокращения

1.3.1 Определения

В настоящем стандарте применяются термины с соответствующими определениями по ГОСТ Р 50779.71, ГОСТ Р 50779.10, ГОСТ Р 50779.11, ИСО 5725.1, а также приведенные ниже:

1.3.1.1 статистический приемочный контроль: Выборочный контроль, при котором принимается решение принять или отклонить партию (или другую совокупность продукции или услуг) на основании контроля выборки или выборок, отобранных из этой партии.

1.3.1.2 приемочный контроль: Контроль для определения приемлемости единицы продукции или партии, поставленной или предложенной для поставки.

1.3.1.3 система выборочного контроля (приемочная): Совокупность планов выборочного контроля и критериев, по которым могут быть выбраны подходящие планы.

1.3.1.4 план выборочного контроля (приемочный): Сочетание объема(ов) выборки и соответствующего критерия приемки.

1.3.1.5 размер выборки (приемочный): Общее количество испытаний или измерений и элементов выборки.

Примечания

1 Для настоящего стандарта размер выборки - это, например, число мгновенных проб в объединенной пробе, число объединенных проб на партию, число лабораторных проб, взятых из объединенной пробы, число измерений на лабораторную пробу (число измерений равно числу испытываемых порций).

2 Для такого показателя выборки, как объем или масса мгновенной пробы, термин "размер выборки" применять не следует.

1.3.1.6 критерий приемлемости (партии):

1) критерий для принятия решения: принять или отклонить партию;

2) элемент(ы) критерия, влияющий на определение приемлемости партии в части приемочного значения.

1.3.1.7 приемлемый уровень качества (, ): При рассмотрении непрерывных серий партий - это уровень среднего партии, который для целей выборочного контроля является границей удовлетворительного среднего процесса.

Примечание - В настоящем стандарте риск изготовителя при составляет менее 5%.

1.3.1.8 предельный уровень качества (,): При рассмотрении непрерывных серий партий - это уровень среднего партии, который для целей выборочного контроля является границей неудовлетворительного среднего процесса.

Примечание - В настоящем стандарте риск потребителя при составляет менее 5% или менее 10%.

1.3.1.9 одностороннее предельное значение: Односторонняя верхняя или нижняя граница значений для среднего партии.

1.3.1.10 двусторонние предельные значения: Двусторонние границы поля допуска (верхний и нижний пределы поля допуска) для среднего партии.

1.3.1.11 нештучная продукция: Недискретный материал, в партии которого выборочные единицы первоначально трудно различимы.

Примечание - Для целей настоящего стандарта такие материалы, как рулоны бумаги, катушки проволоки, металлолом и т.п. не применяют, поскольку к ним трудно применить перечисленные выборочные процедуры.

1.3.1.12 мгновенная проба: Количество нештучной продукции, которое берут из партии одним действием специального устройства.

1.3.1.13 объединенная проба: Совокупность двух или более мгновенных проб, взятых из партии.

1.3.1.14 лабораторная проба: Проба, которая подготовлена для испытания или анализа и которая вся или частично используется для испытания или анализа единовременно.

1.3.1.15 испытываемая порция: Часть лабораторной пробы, которая используется для испытания или анализа единовременно.

1.3.1.16 измерение: Последовательность операций для определения значения некоторой величины.

Примечания

1 Операции могут быть выполнены автоматически.

2 Количественный анализ - это вид измерений; качественный анализ или любое испытание, дающее альтернативный результат.

1.3.1.17 приемочное число: Предельное значение выборочного среднего, при котором партия будет принята.

1.3.1.18 предельный интервал (): Абсолютное расстояние между приемлемым уровнем качества и предельным уровнем качества.

1.3.1.19 предельный допуск (): Минимальное абсолютное расстояние между верхним и нижним приемлемыми уровнями качества, когда установлен двусторонний допуск.

1.3.1.20 относительное стандартное отклонение: Отношение стандартного отклонения к предельному интервалу.

Примечание - Для целей настоящего стандарта этот термин определяет меру воспроизводимости процесса относительно поля допуска. Необходимо отличать его от такого же термина "относительное стандартное отклонение", который определяется как отношение стандартного отклонения к среднему и встречается наиболее часто.

1.3.1.21 повторяемость: Прецизионность в условиях повторяемости. Условия повторяемости - это ситуация, когда независимые результаты испытаний получают одним и тем же методом на идентичных объектах испытаний, в одной лаборатории, одним оператором, с использованием одного и того же оборудования в течение коротких интервалов времени.

1.3.1.22 промежуточная мера прецизионности: Прецизионность в условиях промежуточной прецизионности. Условия промежуточной прецизионности - это ситуация, когда результаты испытаний получают одним и тем же методом на идентичных объектах испытаний, в одной лаборатории, при некоторых различных рабочих условиях. Имеются четыре вида рабочих условий: время, поверка, оператор и оборудование.

1.3.2 Обозначения и сокращения

В настоящем стандарте применяются следующие обозначения и сокращения:

- приемлемый уровень качества;

- переменные затраты на партию;

- сумма затрат, пропорциональная общему числу мгновенных проб;

- сумма затрат, пропорциональная общему количеству измерений;

- сумма затрат, пропорциональная полному числу лабораторных проб;

- уровень качества, соответствующий риску потребителя (С.8.2 приложения С);

- затраты на взятие мгновенной пробы;

- затраты на измерение;

- затраты на подготовку лабораторной пробы;

- затраты на обработку лабораторной пробы; ;

- предельный интервал;

- суженный предельный интервал для нескольких характеристик (В.4.1 приложения В);

- относительное стандартное отклонение между мгновенными пробами, ;

- относительное стандартное отклонение лабораторной пробы, ;

- относительное общее стандартное отклонение; ;

- корректировочный коэффициент для случая нескольких характеристик (В.4.1 приложения В);

- коэффициент для получения верхней контрольной границы;

- число партий, используемых для перерасчета стандартного отклонения;

- число характеристик качества;

- верхняя -квантиль стандартного нормального распределения (например, это , или . Для = 0,05 = 1,64485; для = 0,10 = 1,28155 и т.д.);

- нижний предел поля допуска;

- предельный уровень качества;

- среднее арифметическое значений характеристики качества партии продукции (далее - среднее партии);

- приемлемый уровень качества;

- предельный уровень качества;

- число объединенных проб (= 2);

- число мгновенных проб на объединенную пробу;

- число измерений на лабораторную пробу;

- число лабораторных проб на объединенную пробу;

- вероятность приемки;

- уровень качества, соответствующий риску изготовителя (С.8.2 приложения С);

- отношение затрат; ;

- стандартное отклонение объединенной пробы (выборочное значение);

- стандартное отклонение измерения (выборочное значение);

- стандартное отклонение лабораторной пробы (выборочное значение);

- нижняя -квантиль -распределения с степенями свободы;

- верхний предел поля допуска;

- верхняя контрольная граница;

- измеренное значение (расшифровка индексов - по 2.6.1 или 3.6.1.1);

- общее выборочное среднее;

- нижнее приемочное значение (для общего выборочного среднего);

- верхнее приемочное значение (для общего выборочного среднего);

- риск изготовителя;

- риск потребителя;

- константа для получения приемочного значения (С.4 приложения С);

- расстояние между верхним и нижним приемлемыми уровнями качества;

- константа для получения предельного допуска (С.4 приложения С);

- число степеней свободы стандартного отклонения;

- число степеней свободы стандартного отклонения оценки;

- стандартное отклонение объединенной пробы;

- стандартное отклонение оценки (для среднего партии по 3.7.7);

- стандартное отклонение измерения;

- общее стандартное отклонение;

- стандартное отклонение лабораторной пробы; ;

- составляющая дисперсии между мгновенными пробами;

- составляющая дисперсии между лабораторными пробами (дисперсия для подготовки лабораторной пробы).

Примечания

1 Символы с нижними индексами или обозначают, что они относятся к установленному нижнему или верхнему пределу поля допуска соответственно.

2 Символ используется как для стандартного отклонения совокупности, так и для его оценки, полученной по процедурам, установленным в 3.7.4; символ используется для выборочного значения.

1.4 Предварительные процедуры

1.4.1 Общие положения

Перед началом приемочного выборочного контроля следует выполнить следующие процедуры.

1.4.2 Подтверждение применимости

Для подтверждения применимости настоящего стандарта необходимо проверить выполнение следующих требований и(или) условий.

1.4.2.1 Среднее партии

Настоящий стандарт применим, когда главным фактором при определении приемлемости партии является среднее партии, рассчитанное по одной характеристике качества.

Если нештучная продукция гомогенизируется при дальнейшей обработке у потребителя, то потребителя в основном интересует среднее партии. Однако среднее партии напрямую не связано с процентом несоответствующих единиц. Если потребителя больше интересует процент несоответствующих единиц в партии, то процедуры данного стандарта можно применить не всегда (С.7 приложения С).

Если для продукции установлены две или более характеристики качества, следует применять процедуры по приложению В.

Стандарт основан на предположении, что при выполнении процедуры приемочного выборочного контроля партии ее среднее остается неизменным, или что ожидаемые значения физического среднего и арифметического среднего равны. Особая осторожность нужна при некоторых нестабильных характеристиках, таких как влажность определенных материалов.

В некоторых исключительных случаях это предположение неверно. Такой случай приведен в следующем примере.

Пример 1 - Порошок карбоксиметил целлюлозы (КМЦ) применяется как добавка к цементу, и основной характеристикой цемента является вязкость водного раствора. Если две пробы, имеющие высокое и низкое значения вязкости, смешивают в равном весовом соотношении, вязкость объединенной пробы всегда ниже, чем среднее арифметическое значений двух исходных проб. В таких случаях этот стандарт неприменим.

1.4.2.2 Предположение об известных стандартных отклонениях

Настоящий стандарт основан на предположении, что каждое значение стандартного отклонения установленной характеристики качества известно и стабильно, при этом должны применяться процедуры раздела 3 (известные стандартные отклонения).

Способы подтверждения стабильности каждого стандартного отклонения следующие:

a) при стандартной процедуре, если на обеих контрольных - и -картах точки не выходят за контрольные границы (3.7.3) и если нет никаких указаний на нестабильность, можно предположить, что все стандартные отклонения стабильны. Если довольно велико и нестабильно, этот факт будет обнаружен контрольной -картой. Если достаточно мало, его нестабильностью можно пренебречь, т.к. его точная оценка не является необходимой;

b) при альтернативной процедуре, если на контрольной -карте точки не выходят за контрольные границы (3.7.3) и если нет никаких указаний на нестабильность, можно предположить, что все стандартные отклонения стабильны. В этом случае нестабильностью и можно пренебречь, т.к. их точные оценки не являются необходимыми.

Существуют случаи, когда перед началом работы в системе приемочного выборочного контроля точное значение и (или) стабильность каждого стандартного отклонения недостаточно известны. Более того, небольшие и кратковременные отклонения от условий стабильности могут возникать на всем протяжении применения этой системы. В таких случаях применимы процедуры раздела 2, где используют предполагаемые значения стандартного отклонения характеристики качества.

Если необходимые значения стандартного отклонения получить нельзя, данный стандарт неприменим (1.5.1

).

1.4.2.3 Контролируемые партии

Выборочные планы настоящего стандарта предназначены для партий, поступающих на контроль непрерывными сериями. Однако если требования к стандартному отклонению удовлетворены, эти планы можно также применять для отдельной партии (С.2.2 приложения С).

1 4.2.4 Другие условия применения

Данные выборочные планы основаны на следующих предположениях, которые должны быть выполнены (С.2 приложения С):

а) предположение о нормальности;

b) предположение о бесконечном размере совокупности;

c) предположение об однородности рассматриваемой совокупности.

1.4.3 Стандартные процедуры выборочного контроля

Настоящий стандарт содержит следующие процедуры для контроля отдельной партии:

a) взятие мгновенных проб;

b) подготовка объединенных проб;

с) подготовка лабораторных проб;

d) измерения.

На рисунке 1 представлена схема выполнения указанных процедур.

Для простоты на рисунке 1 указано количество неиспользуемых лабораторных npoб и испытываемых порций намного меньше, чем это имеет место на практике (С.2.7 приложения С).

Во всех указанных процедурах должны применяться представительные пробы. Например, требуется, чтобы каждая объединенная проба могла представлять качество всей партии. Для получения надежных результатов необходимо разработать инструкции или установить стандартные процедуры.

Рисунок 1 - Схематическая модель процедур приемочного выборочного контроля нештучной продукции (к пункту 1.4.3)

1.4.3.1 Отбор мгновенных проб (см. рисунок 1)

Из партии должны быть отобраны мгновенных проб. Рекомендуется проводить динамический отбор, при котором мгновенные пробы берут из движущейся партии. Допускается брать пробы из неподвижной партии.

Рекомендуется применять подходящее устройство для взятия проб. Когда продукция содержит крупные комья, размер мгновенных проб должен быть достаточно большим, иначе трудно получить представительные пробы.

1.4.3.2 Подготовка объединенных проб (см. рисунок 1)

мгновенных проб соединяют вместе и получают объединенную пробу.

Так же образуют объединенных проб. В настоящем стандарте число всегда равно 2.

Необходимо, чтобы каждая объединенная проба представляла всю партию. В качестве способа выполнения этого требования рекомендуются двойные пробы:

из мгновенных проб, пронумерованных в порядке отбора, пробы, имеющие нечетные номера (1, 3, ..., ), соединяют, образуя объединенную пробу N 1, пробы, у которых номера четные (2, 4, ..., ), соединяют, образуя объединенную пробу N 2 (С.2.5).

1.4.3.3 Подготовка лабораторных проб (см. рисунок 1)

Из каждой объединенной пробы отбирают лабораторных проб. Процедура их подготовки должна быть установлена заранее с учетом природы контролируемой продукции.

Если продукция содержит крупные комья, процедура подготовки лабораторных проб должна включать одну или более стадий уменьшения размеров частиц (дробление и размол), повышения однородности (перемешивание) и деления проб. Процедура должна устанавливать массу пробы и, если необходимо, размер частиц в лабораторной пробе. Если материал жидкий, лабораторную пробу можно брать прямо из объединенной пробы после достаточного перемешивания.

Примечание - Если выбрана адекватная процедура подготовки лабораторной пробы, то составляющая дисперсии между ними может быть намного меньше, чем составляющая дисперсии между мгновенными пробами . С другой стороны, не менее важны экономические соображения. Например, измельчение комьев эффективно для снижения , но слишком дорого для общего размера объединенной пробы.

1.4.3.4 Измерения (см. рисунок 1)

Из каждой лабораторной пробы следует брать испытываемых порций и выполнять измерений на партию.

Должны быть подробно указаны условия измерения (1.5.4).

1.4.4 Определение параметров

До нахождения надлежащего выборочного плана следует определить следующие параметры:

a) стандартные отклонения , и , определяемые в соответствии с 1.5;

b) значения затрат , и , определяемые в соответствии с 1.6;

c) приемлемый и предельный уровни качества, устанавливаемые в соответствии с 1.7. В случае одностороннего допуска его устанавливают для нижнего или верхнего предела.

В случае двустороннего допуска его устанавливают соответственно для каждого предела отдельно.

1.5 Стандартные отклонения

1.5.1 Общие положения

В случаях неточных стандартных отклонений каждое из них следует устанавливать в соответствии с 2.2. В случае известных стандартных отклонений каждое из них следует устанавливать в соответствии с 3.2. Необходимая информация, общая для обоих случаев, дана в 1.5.2-1.5.4.

Значения стандартных отклонений можно получить из имеющихся результатов контроля (3.5). Если информация по каждому стандартному отклонению недостаточна, то необходимо получить соответствующие значения, например, с помощью эксперимента с группировкой.

1.5.2 Стандартное отклонение между мгновенными пробами

Значения характеристик качества мгновенных проб, взятых из партии, могут изменяться из-за разных источников изменчивости. Стандартное отклонение между мгновенными пробами - это положительный квадратный корень из составляющей дисперсии между мгновенными пробами (3.7.5).

Примечание - Если материал - газ или жидкость с низкой вязкостью в одном контейнере, стандартное отклонение мгновенных проб можно считать равным нулю. Если продукция - вязкая жидкость или продукция твердая, и если она в двух или большем числе контейнеров, дисперсия мгновенных пpoб обычно состоит из двух составляющих, а именно дисперсий, характеризующих продукцию внутри контейнера и между контейнерами.

1.5.3 Стандартное отклонение между лабораторными пробами

Лабораторные пробы, подготовленные из объединенной пробы в соответствии с установленной процедурой их подготовки, могут быть неоднородны в силу составной природы объединенных проб. Стандартное отклонение между лабораторными пробами - это положительный квадратный корень из составляющей дисперсии между лабораторными пробами (3.7.5).

Примечание - В случае твердых материалов, если размер частиц недостаточно мал, стандартное отклонение между лабораторными пробами ( ) не всегда пренебрежимо мало.

В случае, когда жидкость с низкой вязкостью или когда газ, то часто пренебрежимо мало (1.4.3.3).

1.5.4 Стандартное отклонение измерения

Результаты измерений могут изменяться из-за разных источников изменчивости, включая процедуру измерения и изменчивость испытываемой порции внутри лабораторной пробы (3.7.4).

Когда полное число измерений мало, стандартное отклонение измерения обычно соотносится с условиями повторяемости. Когда полное число измерений велико, трудно поддерживать условия повторяемости, и тогда следует использовать любую из подходящих промежуточных мер прецизионности (С.2 приложения С), кроме того см. ИСО 5725.1, ИСО 5725.2 и ИСО 5725.3.

Примечание - В настоящем стандарте приближенное отношение более важно, чем само . Если достаточно мало (например, меньше 0,2), то не всегда должно быть получено точное значение .

1.6 Затраты

1.6.1 Общие положения

В настоящем стандарте для получения экономичного плана контроля применяют приведенные ниже затраты. Когда значения затрат точно неизвестны, можно получить приемлемый выборочный план в соответствии с 1.6.6.

1.6.2 Составляющие затрат

Полные переменные затраты на партию состоят из сумм затрат, пропорциональных полному числу мгновенных выборок, полному числу лабораторных проб и полному числу измерений, а именно:

.

Для получения экономичного выборочного плана используют единичные значения затрат , и .

1.6.3 Затраты на взятие мгновенных проб

Сумма затрат, пропорциональная общему числу мгновенных проб, содержит следующие элементы:

a) затраты на взятие мгновенных проб;

b) затраты на их объединение в объединенную пробу.

Затраты на взятие мгновенной пробы рассчитывают по формуле

.

1.6.4 Затраты на подготовку лабораторной пробы

Сумма затрат, пропорциональная полному числу лабораторных проб, , содержит следующие элементы:

a) затраты на сокращение размеров и разделение пробы;

b) затраты на подготовку лабораторных проб.

Затраты на подготовку лабораторной пробы рассчитывают по формуле

.

1.6.5 Затраты на измерение

Затраты на измерение рассчитывают по формуле

.

1.6.6 Процедуры при неточно известных значениях затрат

На начальном этапе составления контракта значения затрат могут быть известны неточно. В таких случаях следует использовать следующие процедуры, чтобы получить приемлемый выборочный план.

1.6.6.1 Если знания о затратах недостаточны, то в предлагаемом отношении (::) используют каждый член вместо соответствующего значения затрат.

Пример 2 - На начальном этапе контракта предполагалось следующее приближенное отношение затрат:

.

Приняв =3, =1 и =0,5, получают выборочный план в соответствии со стандартными процедурами.

После просмотра серии из пяти партий отношение затрат было пересмотрено:

.

Используя новые значения затрат =3,5; =1; =0,4, был получен приемлемый выборочный план, но уровень отношения затрат и выборочный план сохраняются неизменными.

1.6.6.2 Если трудно предложить приближенное отношение затрат, то используют следующее отношение:

.

1.7 Приемлемый уровень качества и предельный уровень качества

1.7.1 Общие положения

Меры качества, приемлемый уровень качества и предельный уровень качества следует устанавливать в соответствии со следующими пунктами.

1.7.2 Расстояние между и пределом поля допуска

Рекомендуется, чтобы расстояние между предельным уровнем качества и пределом поля допуска ( или ) устанавливалось с учетом способа использования принятой партии. Например, если принятая партия делится на подпартии, то при определении этого расстояния следует учитывать изменения характеристик от подпартии к подпартии.

Когда устанавливают двусторонний допуск, два расстояния ( или ) могут быть различными.

Указанные расстояния могут быть отрегулированы в соответствии с уровнем качества поставляемого материала. Если уровень качества неудовлетворительный, эти расстояния могут быть увеличены, чтобы риск потребителя на границе поля допуска был снижен (приложение D). Если уровень качества удовлетворительный, эти расстояния можно сузить до нуля или до отрицательного значения (пример 7 в 3.8.3).

1.7.3 Предельный интервал

Предельный интервал - это абсолютное расстояние между приемлемым уровнем качества и предельным уровнем качества. Рекомендуется, чтобы значение устанавливалось с учетом значений стандартного отклонения (, и ). Если значение предельного интервала слишком мало, то настоящий стандарт может не дать применимого выборочного плана, и выбор приемлемого и (или) предельного уровня качества необходимо пересмотреть (2.4.4.4 или 3.4.4.4).

Когда установлен двусторонний допуск с пределами и , два предельных интервала ( и ) должны быть равны.

Каждый из предельных интервалов может быть отрегулирован по уровню качества поставляемого материала. Если уровень качества удовлетворительный, предельный интервал может быть увеличен с целью снижения затрат (пример 7 в 3.8.

3).

1.7.4 Расстояние между

При установлении двустороннего допуска расстояние между верхним и нижним приемлемыми уровнями качества должно быть равным или больше, чем предельный допуск , то есть:

.

Для стандартных процедур по разделу 3 (известное стандартное отклонение) =0,636, для дополнительных процедур =0,566.

Для процедур по разделу 2 (неточное стандартное отклонение) значение можно получить из таблицы 3 в зависимости от . Значение должно быть указано вместе с объемами выборки (2.4.4.3). На предварительной стадии удобно предположить следующие временные значения: =8 и =0,566 (см. приложение С).

1.8 Уполномоченная сторона

Уполномоченная сторона имеет различные функции, такие как:

a) одобрение значений стандартного отклонения (1.5);

b) принятие решения о стабильности стандартного отклонения (1.4.2);

c) принятие решения о работе по разделу 2 или 3 (1.4.2.2);

d) одобрение значений и (1.7);

e) принятие решения о применении дополнительных процедур;

f) другие установленные или подразумеваемые функции.

Желательно, чтобы уполномоченная сторона имела достаточные знания и опыт для того, чтобы поддерживался принцип нейтральности системы приемочного выборочного контроля и чтобы процедуры приемки выполнялись адекватно.

Уполномоченная сторона может быть одной из следующих:

a) первая сторона;

b) вторая сторона;

c) третья сторона или

d) любая из трех сторон, в зависимости от функции.

Уполномоченную сторону следует назначать заранее, до проведения процедур выборочного контроля, в контракте или другом документе (ГОСТ Р 50779.71).

2 Процедуры для случая неточных стандартных отклонений

2.1 Общие положения

Данный раздел содержит следующие процедуры для случая неточных стандартных отклонений:

a) получение стандартного отклонения (, и ) (2.2);

b) получение нижнего и (или) верхнего приемочных значений (2.3);

c) получение размеров проб (, и ) (2.4);

d) контроль отдельной партии (2.5);

e) определение приемлемости партии (2.6).

Пункты 2.7-2.9 приведены для информации.

2.2 Стандартные отклонения

Значения стандартных отклонений , и следует выбирать с использованием последних фактических данных. Эти значения следует согласовывать между поставщиком и потребителем.

Примечание - Если какое-либо стандартное отклонение нестабильно, то следует брать большее значение с использованием последних полученных данных.

2.3 Приемочное значение

2.3.1 Односторонний допуск

При установлении нижнего предела поля допуска нижнее приемочное значение рассчитывается по формуле

.

При установлении верхнего предела поля допуска верхнее приемочное значение рассчитывается по формуле

.

2.3.2 Двусторонний допуск

При установлении верхнего и нижнего пределов поля допуска и нижнее и верхнее приемочные значения рассчитываются по формулам:

;

.

2.4 Размеры проб

2.4.1 Процедуры получения размеров проб

Поскольку трудно получить все размеры проб одновременно, следует использовать указанные ниже процедуры:

a) получение значения (2.4.2);

b) получение стандартного отклонения лабораторной пробы (2.4.3.1);

c) получение относительных стандартных отклонений и (2.4.3.2);

d) получение затрат на обработку лабораторной пробы (2.4.3.3);

e) получение отношения затрат и уровня отношения затрат (2.4.3.4);

f) выбор надлежащей таблицы и определение применяемых значений и (2.4.4

).

2.4.2 Число измерений на лабораторную пробу

Число измерений на лабораторную пробу следует определять, используя следующее правило:

a) если <0,5, то =1;

b) если 0,5, то =2.

Примечание - В настоящем разделе влияние затрат при определении не учитывается.

2.4.3 Необходимые значения для получения размеров пробы

2.4.3.1 Стандартное отклонение лабораторной пробы

Стандартное отклонение лабораторной пробы следует рассчитывать по формуле

.

2.4.3.2 Относительные стандартные отклонения

Стандартные отклонения и следует преобразовать в относительные стандартные отклонения и посредством деления на предельный интервал , что упрощает последующие процедуры. Таким образом,

и .

2.4.3.3 Затраты на обработку лабораторной пробы

Затраты на обработку лабораторной пробы определяют по формуле

.

2.4.3.4 Отношение затрат и уровень отношения затрат

Отношение затрат рассчитывают по формуле

.

Уровень отношения затрат следует выбирать в соответствии со следующими указаниями:

a) уровень 1: намного меньше 1; (= 0,10);

b) уровень 2: меньше 1 (= 0,30);

c) уровень 3: близко к 1 (= 1);

d) уровень 4: больше 1 (= 3);

e) уровень 5: намного больше 1 (=

10).

2.4.4 Получение и

2.4.4.1 Структура таблиц от 1А до 2Е

В настоящем разделе приведены десять таблиц (1А-2Е) для получения числа мгновенных проб на объединенную пробу и числа лабораторных проб на объединенную пробу . Таблица 1 - для =1, а таблица 2 - для =2 с указанием уровня отношения затрат .

Каждая таблица имеет два входа: допустимые значения и допустимые значения . Зона реальных показана рядом с допустимым . Зона реальных такая же, как для cooтветствующе

го .

2.4.4.2 Выбор таблиц

Надлежащая таблица выбирается в соответствии с применяемой комбинацией и .

2.4.4.3 Определение табличных значений , и .

В выбранной таблице для определения значений , и необходимо:

a) найти строку допустимого , зона которого (указанная в соседнем столбце) содержит реальное ;

b) найти столбец допустимого , зона которого содержит реальное . Зона для каждого такая же, как для ;

c) взять , и из ячейки, где строка допустимого пересекает столбец .

Если возникнет одна из следующих ситуаций, то необходимо перейти к 2.4.4.4, поскольку либо слишком велики для применения:

а) нет строки с допустимыми значениями ;

б) нет столбца с допустимыми значениями .

Если в ячейке вместо и стоит знак "*", то либо необходимо перейти к 2.4.4.4, либо надо посмотреть другие таблицы с размерами проб. Если последующая либо предыдущая таблица с размерами проб для другого уровня отношения затрат содержит и в соответствующей ячейке, то можно применять эти значения, иначе необходимо перейти к 2.4.4.4.

Примечание - Значение используется при двустороннем допуске (2.4.4.5), нескольких характеристиках качества (приложение В) или для кривой ОХ (

приложение С).

2.4.4.4 Пересмотр предельного интервала

Если невозможно получить и или их полученные значения слишком большие, надо вернуться к 1.7 для пересмотра предельного интервала.

2.4.4.5 Перепроверка предельного допуска (для малых ).

Если установлены двусторонние предельные значения (двусторонний допуск) и , то для перепроверки предельного допуска необходимо:

a) в таблице 3 найти значение в зависимости от значения ;

b) вычислить значение предельного допуска ;

c) перепроверить, что расстояние между верхним и нижним приемлемыми уровнями качества равно или больше предельного допуска (1.7.4). Если этого нет, необходимо вернуться к 1.7 для пересмотра предельного интервала.

Примечание - Если , значение сохраняется неизменным (=0,566) и процедура перепроверки не нужна.

2.5 Проверка конкретной партии

2.5.1 Общие положения

Для контроля партии следует придерживаться следующих процедур (см. рисунок 1).

2.5.2 Передача партии на контроль

Для контроля берут производственную партию нештучной продукции, доставленную в одно время или предложенную для поставки.

2.5.3 Отбор мгновенных проб

В соответствии с процедурой, установленной в 1.4.3.1, из партии должно быть взято () мгновенных проб.

2.5.4 Подготовка объединенных проб

В соответствии с процедурой, установленной в 1.4.3.2, должны соединяться вместе мгновенных проб, чтобы образовать объединенную пробу, и должно быть получено объединенных проб.

2.5.5 Подготовка лабораторных проб

В соответствии с процедурой подготовки лабораторных проб, установленной в 1.4.3.3, из каждых объединенных проб должно быть образовано лабораторных проб.

2.5.6 Измерения

В соответствии с процедурой измерения, установленной в 1.4.3.4 и 1.5.4, из () лабораторных проб должно быть взято испытываемых порций. На одной партии проводят () измерений.

2.5.7 Определение приемлемости партии

Среднее партии и приемлемость партии должны быть определены в соответствии с 2.6.

2.5.8 Действие с неприемлемой партией

Неприемлемая партия должна быть удалена в соответствии с соглашением, принятым до проведения приемочного контроля конкретной партии.

2.6 Приемлемость партии

2.6.1 Получение выборочного среднего

Для определения приемлемости партии по () результатов измерений может быть вычислено общее выборочное среднее по формуле

,

где - результат -ro измерения -й лабораторной пробы из -й объединенной пробы.

В целях избежания дублирования при будущем вычислении стандартного отклонения совокупности рекомендуется придерживаться процедуры по 3.6.1, а именно:

a) получить средние лабораторных проб в соответствии с 3.6.1.1;

b) получить средние объединенных проб в соответствии с 3.6.1.2 и

c) получить общее выборочное среднее в соответствии с 3.6.1.3

.

2.6.2 Определение приемлемости партии

Приемлемость партии следует определять в соответствии со следующими критериями:

a) задано нижнее предельное значение :

если - партия приемлема;

если - партия неприемлема;

b) задано верхнее предельное значение :

если - партия приемлема;

если - партия неприемлема;

c) заданы двусторонние предельные значения (двусторонний допуск) и :

если - партия приемлема;

если или - партия неприемлема.

2.7 Составляющие дисперсии и составляющие стандартного отклонения

2.7.1 Стандартные отклонения (выборочные значения)

Вычисление выборочных стандартных отклонений и не всегда обязательно. Их рекомендуется находить, чтобы подтверждать правильность выбираемых значений. Процедуры для вычисления выборочных стандартных отклонений приведены в 3.6 и 3.7.

2.7.2 Стандартное отклонение оценки

Стандартное отклонение оценки - это стандартное отклонение оценки среднего партии. Оно используется для получения оперативной характеристики ОХ. Приближенное значение pacсчитывают по формуле

.

2.8 Численные примеры

2.8.1 Пример с односторонним предельным значением (односторонний допуск)

Следующий численный пример показывает, как использовать процедуры приемочного выборочного контроля по данному разделу, когда установлено одностороннее предельное значение.

Пример 3 - Некоторый промышленный химикат, состоящий из мелких гранул, будет периодически поставляться либо в насыпном виде, либо с использованием большого контейнера для каждой поставки. Эта продукция будет поступать на последующую обработку на однородность. Жeлaтельно получить экономичный выборочный план, дающий достаточную уверенность в среднем значении партии.

Эта характеристика соответствует некоторому физическому состоянию, и для среднего значения партии устанавливается нижнее предельное значение = 90,0.

На основании предварительных экспериментов принимаются следующие стандартные oтклонения:

=4,4; =1,0; =3,0.

Составляющие затрат следующие: = 25, = 20 и = 60.

Устанавливаются меры качества: =96,0 и =92,0. В соответствии с процедурами данного раздела получают следующий выборочный план:

Примечания

1 Переменные затраты рассчитывают по формуле

2 Приближенное значение стандартного отклонения оценки рассчитывают по формуле

.

2.8.2 Пример с двусторонним допуском

Следующий пример относится к случаю, когда установлены двусторонние предельные значения.

Пример 4 - Условия почти те же, что и в примере 3 в 2.8.1, за исключением того, что задано дополнительное верхнее предельное значение =110,0 для среднего партии. В этом случае верхнее предельное значение технически менее важно, чем нижнее, поэтому установлены меры качества: =106,0 и =110,0. В соответствии с процедурами данного раздела получают следующий выборочный план.

Примечание - Переменные затраты и стандартное отклонение оценки те же, что в примере 3, а именно:

a) переменные затраты =2000;

b) приближенные значения стандартного отклонения оценки = 1,17.

2.9 Информация, получаемая по оперативным характеристикам

Типичные значения для кривых ОХ при стандартных процедурах следующие:

a) если среднее партии равно приемочному значению, то =50%;

b) если среднее партии равно , то 95% (5%);

c) если среднее партии равно , то 5% (5%).

Форма кривой ОХ для конкретного выборочного плана схожа с формами кривых, приведенными в примерах приложения D, за исключением шкал по горизонтальной оси. Информация по кривым ОХ приведена в приложении D.

Примечание - Данный раздел дает выборочные планы только для 5% и 5%. Выборочные планы для общепринятых значений 5% и 10% слишком сложны и на практике их не применяют.

Таблица 1 - Размеры проб , и степени свободы для =1 (при неточных стандартных отклонениях и и рисках 5%, 5%):

Таблица 1А - Уровень отношения затрат 1 для 0,10 из интервала от 0 до 0,17

Таблица 1В - Уровень отношения затрат 2 для 0,32 из интервала от 0,18 до 0,56

Таблица 1C - Уровень отношения затрат 3 для =1,0 из интервала от 0,57 до 1,7

Таблица 1D - Уровень отношения затрат 4 для =3,2 из интервала от 1,8 до 5,6

Таблица 1Е - Уровень отношения затрат 5 для 10 из интервала от 5,7 и более

Таблица 2 - Размеры проб , и степени свободы для =2 (при неточных стандартных отклонениях и и рисках 5%, 5%):

Таблица 2А - Уровень отношения затрат 1 для =0,10 из интервала от 0 до 0,17

Таблица 2В - Уровень отношения затрат 2 для =0,32 из интервала от 0,18 до 0,56

Таблица 2С - Уровень отношения затрат 3 для =1,0 из интервала от 0,57 до 1,7

Таблица 2D - Уровень отношения затрат 4 для =0,32 из интервала от 1,8 до 5,6

Таблица 2Е - Уровень отношения затрат 5 для =10 из интервала от 5,7 и более

Таблица 3 - Значения для двусторонних предельных значений (при неточных стандартных отклонениях)

3 Процедуры для случая известных стандартных отклонений

3.1 Общие положения

Рекомендованы следующие процедуры для случая известных стандартных отклонений:

a) получение стандартных отклонений (, и ) (3.2);

b) получение нижнего и (или) верхнего приемочных значений (3.3);

c) получение размеров проб , и (3.4);

d) проверка конкретной партии (3.5);

e) определение приемлемости партии (3.6);

f) подтверждение и перерасчет (3.7).

В настоящем разделе также дана дополнительная информация (3.8-3.9) и описание дополнительных процедур (3.10).

3.2 Стандартные отклонения

Если доступны результаты предыдущих проверок, проведенных в соответствии с процедурами раздела 2 или настоящего раздела, то необходимые значения стандартных отклонений , и могут быть найдены в соответствии с 3.7.4 и 3.7.5. Если результаты предыдущих проверок не доступны, необходимо действовать в соответствии с 2.2. Допустимо использовать значения стандартных отклонений, установленные по соглашению между поставщиком и потребителем.

Если стандартные отклонения известны неточно или некоторые из стандартных отклонений нестабильны, то положения настоящего раздела неприменимы и следует рассмотреть возможность использования процедур раздела 2 (неточные стандартные отклонения).

Примечание - Стандартные отклонения, установленные по соглашению сторон, рекомендуется использовать в следующих случаях:

a) на период заключения договора, когда информация о значении недостаточна;

b) когда изготовитель имеет намного больше информации о стандартных отклонениях, чем потребитель;

c) при контроле, когда на контрольной - или -карте появилась точка за контрольными границами, но после этого процесс был скорректирован, а значит, стандартные отклонения были уменьшены.

3.3 Приемочное значение

3.3.1 Одностороннее предельное значение (односторонний допуск)

Если задано нижнее предельное значение , то нижнее приемочное значение рассчитывают по формуле

.

Если задано верхнее предельное значение (), то верхнее приемочное значение рассчитывают по формуле

.

3.3.2 Двусторонние предельные значения (двусторонний допуск)

Если заданы двусторонние предельные значения и , то нижнее и верхнее приемочные значения можно рассчитать по формулам:

;

.

Примечание - Информация о зависимости между и и приемочным значением дана в С.4 приложения С.

3.4 Размеры проб

3.4.1 Процедуры получения размеров проб

Поскольку трудно получить все пробы одновременно, необходимо использовать следующие процедуры:

a) определение экономичного значения (3.4.2);

b) получение стандартных отклонений лабораторной пробы (3.4.3.1);

c) получение относительных стандартных отклонений и (3.4.3.2);

d) получение значений затрат на обработку лабораторной пробы (3.4.3.3);

e) получение отношения затрат и уровня отношения затрат (3.4.3.4);

f) выбор надлежащей таблицы и определение значений и с экономичной точки зрения (3.4.4

).

3.4.2 Получение

Первый шаг в определении экономичного значения числа измерений на лабораторную пробу - это получение промежуточного значения с использованием следующего выражения:

.

Затем в зависимости от значения следует округлить значение до целого числа, как указано ниже:

a) если , то = 1;

b) если , то = 2;

c) если , то = 3.

Примечания

1 Приведенное выражение дает наиболее экономичное значение до округления, которое минимизировало бы .

2 Приведенное выражение могло бы дать большое значение . На практике большое значение нежелательно, так как операторам потребуется делать много измерений на одной лабораторной пробе, и надежность результатов испытаний может ухудшиться. Поэтому в настоящем разделе предполагается, что максимальное значение равно 3. Если приведенным фактором можно пренебречь, и большие значения возможны, то на основе полученного , округленного до ближайшего целого, можно получит

ь .

3.4.3 Значения, необходимые для получения размера пробы

3.4.3.1 Стандартные отклонения лабораторной пробы

Стандартные отклонения лабораторной пробы следует рассчитывать по формуле

.

3.4.3.2 Относительные стандартные отклонения

Стандартные отклонения и следует преобразовать в относительные стандартные отклонения и делением на предельный интервал , чтобы последующие процедуры могли быть упрощены:

и .

3.4.3.3 Затраты на обработку лабораторной пробы

Затраты на обработку лабораторной пробы рассчитывают по формуле

.

3.4.3.4 Отношение затрат и уровень отношения затрат

Отношение затрат рассчитывают следующим образом:

.

Уровень отношения затрат следует выбирать в соответствии со следующими указаниями:

a) уровень 1 : намного меньше 1 (= 0,1);

b) уровень 2 : меньше 1 (= 0,3);

c) уровень 3 : близко к 1 (= 1);

d) уровень 4 : больше 1 (= 3);

e) уровень 5 : намного больше 1 (=

10).

3.4.4 Получение и

3.4.4.1 Структура таблиц от 6А до 6Е

В настоящем разделе приведены десять таблиц (6А-6Е) для получения числа мгновенных проб на объединенную пробу и числа лабораторных проб на объединенную пробу . Индексом в них является уровень отношения затрат.

Каждая таблица имеет два входа: допустимые значения и . Зона реальных показана рядом с допустимыми . Зона реальных такая же, как для соответствующего

.

3.4.4.2 Выбор таблиц

Надлежащую таблицу следует выбрать в соответствии с используемым уровнем отношения затрат.

3.4.4.3 Определение табличных значений и

Для определения значений и в выбранной таблице необходимо:

a) найти строку допустимого , зона которого (указанная в соседнем столбце) содержит реальное ;

b) найти столбец допустимого , зона которого содержит реальное . Каждая зона для допустимого такая же, как для допустимого ;

c) требуемые и найти в ячейке, где строка значений пересекает столбец .

Если возникнет какая-либо из следующих ситуаций, то необходимо перейти к 3.4.4.4, так как либо , либо слишком велики для применения:

a) нет строки с допустимыми значениями ;

b) нет столбца с допустимыми значениями .

Если вместо и в ячейке изображен символ "*", то либо необходимо перейти к 3.4.4.4, либо посмотреть другие таблицы с размерами проб. Если предыдущая или следующая таблица для другого уровня отношения затрат содержат и в соответствующей ячейке, то можно воспользоваться этими значениями, иначе необходимо пе

рейти к 3.4.4.4.

3.4.4.4. Пересмотр предельного интервала

Если невозможно получить и или их полученные значения слишком большие, необходимо вернуться к 1.7 для пересмотра предельного интервала.

3.5 Проверка конкретной партии

3.5.1 Общие положения

Для контроля партии следует придерживаться следующих процедур (см. рисунок 1).

3.5.2 Передача партии на контроль

Для контроля следует брать производственную партию нештучной продукции, доставленную в одно время или предложенную для поставки.

3.5.3 Отбор мгновенных проб

В соответствии с процедурой, установленной в 1.4.3.1, из партии должно быть взято () мгновенных проб.

3 5.4 Подготовка объединенных проб

В соответствии с процедурой, установленной в 1.4.3.2, должны соединяться вместе мгновенных проб, чтобы образовать объединенную пробу, и должно быть образовано объединенных проб.

3.5.5 Подготовка лабораторных проб

В соответствии с процедурой подготовки лабораторных проб, установленной в 1.4.3.3, из каждых объединенных проб должно быть образовано лабораторных проб.

3.5.6 Измерения

В соответствии с процедурой измерения, установленной в 1.4.3.4, из () лабораторных проб должно быть взято испытываемых порций. На одной партии проводят () измерений.

3.5.7 Определение приемлемости партии

Среднее партии и приемлемость партии должны быть определены в соответствии с 3.6.

3.5.8 Действие с неприемлемой партией

Неприемлемая партия должна быть удалена в соответствии с соглашением, принятым до проведения приемочного контроля конкретной партии.

3.6 Приемлемость партии

3.6.1 Получение выборочных средних

3.6.1.1 Среднее лабораторной пробы

Из каждых результатов измерений должно быть вычислено () значений средних для лабораторных проб по формуле

,

где - результат -го измерения -й лабораторной пробы из -й объединенной пробы.

3.6.1.2 Среднее объединенной пробы

Из средних лабораторных проб должно быть вычислено значений средних для объединенных проб по формуле

.

3.6.1.3 Общее среднее

Из средних объединенных проб должно быть вычислено общее выборочное среднее по формуле

.

3.6.2 Определение приемлемости партии

Приемлемость партии следует определять в соответствии со следующими критериями:

a) задано нижнее предельное значение :

если , то партия приемлема;

если , то партия неприемлема;

b) задано верхнее предельное значение :

если , то партия приемлема;

если , то партия неприемлема;

c) заданы двусторонние предельные значения и :

если , то партия приемлема;

если , или , то партия неприемлема.

3.7 Подтверждение и перерасчет

3.7.1 Обоснование процедуры подтверждения

При применении процедур данного раздела для непрерывной серии партий следует проверить стабильность стандартных отклонений. Для этой цели рекомендуется использовать два вида контрольных карт (3.7.3). Если результаты проверки показывают недостаточную стабильность стандартных отклонений, то должны предприниматься действия в соответствии с 3.7.8.

При этом значения стандартных отклонений совокупности следует периодически пересчитывать. Если не установлено иное, стандартные отклонения должны пересчитываться на основе результатов десяти предшествующих партий с интервалами в пять партий, независимо от приемлемости партий. Если перерасчет стандартных отклонений сделан, то размеры проб (, и ) следует пересчитать. Если перерасчет приводит к другим размерам проб, чем полученные ранее, то для следующей партии необходимо использовать новый план выборочного контроля, так как размеры выборок изменились. Дополнительная информация приведена в С.2.3 приложения С.

3.7.2 Выборочное стандартное отклонение

Выборочное стандартное отклонение объединенной пробы , полученное из средних объединенных проб по 3.6.1.2, рассчитывают по формуле (для =2 и =1):

.

Выборочное стандартное отклонение лабораторной пробы , полученное из средних лабораторных проб по 3.6.1.1, рассчитывают по формуле

,

где .

Примечание - Если = 2, то применимо следующее более простое выражение (для = 2 и = 2):

.

В случае, если , то можно так же получить выборочное стандартное отклонение измерения , рассчитанное по формуле

,

где .

Примечания

1. Если = 2, то применимо следующее более простое выражение:

,

где .

2 Если общее число измерений достаточно мало, то для вычисления указанных значений можно использовать карманный калькулятор, в других случаях рекомендуется применять соответствующее программное обеспечение.

3.7.3 Контрольные карты

Контрольные карты, применяемые в данном разделе, имеют специфику: у них есть верхние контрольные границы , но нет нижних контрольных границ . Более полная информация приведена в С.2.3 приложения С.

3.7.3.1 Контрольная карта стандартных отклонений (-карта)

Верхняя контрольная граница контрольной карты должна бьпь получена для каждой из 10 партий (или другого числа партий, используемых для проверки), независимо от приемлемости партий, по формуле

,

где - множитепь, приведенный в таблице 7 как функция числа степеней свободы (=1);

- стандартное отклонение совокупности между объединенными пробами.

Если ни одно из выборочных стандартных отклонений не превысит соответствующей , то можно считать, что -карта указывает на состояние статистической управляемости, в других случаях состояние таковым не является.

Примечания

1 Поскольку остается постоянным, то одинакова для всех партий.

2 Если предыдущие резупьтаты контроля неизвестны, то следует использовагь , определяемое по формуле

,

где - по 3.4.2.

3.7.3.2 Контрольная карта стандартных отклонений (-карта)

Верхнюю контрольную границу -карты спедует получать для каждой из 10 партий (или другого числа партий, используемых для проверки), независимо oт приемлемости партий, по формулe

,

где - множитель, приведенный в таблице 7 как функция числа степеней свободы ;

- стандартное oтклoнeниe совокупности между лабораторными пробами.

Если ни одно из выборочных стандартных отклонений не превышает соответствующего значения , то можно считать, что -карта указывает на состояние статистической управляемости, в других случаях состояние таковым не является.

Примечания

1 Если остается постоянным, то одинакова для всех партий.

2 Если предыдущие результаты контроля неизвестны, то следует использовать по 3.4.2.

3.7.3.3 Контрольная карта стандартных отклонений (-карта)

Если , то верхнюю контрольную границу для -карты можно вычислить аналогично вычислению :

,

где

- множитель, приведенный в таблице 7 как функция числа степеней свободы ();

- стандартное отклонение совокупности измерений.

Если ни одно из выборочных стандартных отклонений не превышает соответствующее значение , то можно считать, что -карта указывает на состояние статистической управляемости, в других случаях состояние таковым не является.

Примечание - Если оба размера пробы и не изменяются, то одинакова для всех партий.

3.7.4 Перерасчет стандартных отклонений совокупностей

Перерасчет стандартных отклонений совокупностей должен производиться для партий, непосредственно предшествующих контролю. Если не установлено иное уполномоченной стороной, то должно быть равно 10. Рекомендуется выполнять перерасчет периодически с интервалом в пять партий.

3.7.4.1 Постоянные размеры проб

Когда размеры проб постоянны в течение партий, стандартные отклонения совокупностей и следует вычислять по выборочным стандартным отклонениям и , приведенным в 3.7.2, по следующим формулам:

;

,

где - число партий, используемых для перерасчета.

Если , стандартные отклонения измерений можно вычислить по формуле

.

3.7.4.2 Непостоянные размеры проб

Если размеры проб из партий не всегда постоянны, стандартные отклонения совокупностей и следует вычислять по выборочным стандартным отклонениям и , приведенным в 3.7.2, по следующим формулам:

;

,

где - число партий, используемых для перерасчета.

Если , стандартные отклонения измерений можно вычислить по формуле

.

3.7.5 Перерасчет составляющих дисперсии

Стандартные отклонения совокупностей и изменяются, если меняются размеры проб , или , а и не зависят от их размеров.

Составляющая дисперсии между мгновенными пробами и составляющая дисперсии между лабораторными пробами несколько отличны от обычных дисперсий. Непосредственно вычислить составляющие дисперсии невозможно, но их можно найти через разность других дисперс

ий.

3.7.5.1 Составляющая дисперсии между мгновенными пробами

Составляющую дисперсии между мгновенными пробами вычисляют по формуле

.

Если < 0, то принимают, что = 0.

3.7.5.2 Составляющая дисперсии между лабораторными пробами

Если , то составляющую дисперсии между лабораторными пробами рассчитывают по формуле

.

Если < 0, то принимают, что = 0.

Если =1, то не надо различать и , так как и используются только для подтверждения значения

.

3.7.6 Пересмотр размера проб

При каждом перерасчете стандартных отклонений необходимо пересмотреть размеры проб и в соответствии с 3.4.3.4 и 3.4.4.

Примечание - Если изменения стандартных отклонений велики, то следует рассмотреть возможность пересмотра и в соответствии с 3.4.

3.7.7 Стандартное отклонение оценки

Стандартное отклонение оценки - это стандартное отклонение оценки среднего партии. Его используют для получения кривой ОХ и рассчитывают по формуле

.

3.7.8 Действия при выходе из состояния статистической управляемости

Если в ходе контроля непрерывной последовательности партий хотя бы одна - или -карта содержит одну или более точек за контрольными границами (даже после перерасчета и ), то необходимо предпринять некоторые действия.

Если причина(ы) найдена, и надлежащие корректирующие действия возможны, то они должны быть проведены. Либо, если поставщик и потребитель согласны, то необходимо предпринять с одобрения уполномоченной стороны следующие действия:

a) установить надлежащее(ие) значение(я) стандартных отклонений (5.1) или

b) перейти к дополнительному усиленному контролю (15.1).

Если уполномоченная сторона считает, что стандартное отклонение совокупности стало нестабильным, то положения данного раздела дальше применять нельзя.

3.8 Численные примеры

3.8.1 Пример для одностороннего предельного значения (односторонний допуск)

Ниже приведен пример использования процедуры приемочного контроля по данному разделу при наличии одностороннего предельного значения.

Пример 5

Условия почти такие же, как в примере 3 (2.8.1), за исключением того, что каждое стандартное отклонение известно и стабильно, а именно:

=4,4; =1,0; =3,0.

Составляющие затрат следующие: =25, =20 и =60. Установлены меры качества =96,0 и =92,0. В соответствии с процедурами данного раздела получен следующий выборочный план:

Примечания

1 Переменные затраты следующие:

.

2 Стандартное отклонение оценки определяется следующим выражением:

.

3.8.2 Пример с двусторонними предельными значениями (двусторонний допуск)

Пример 6.

Условия почти те же, что и в примере 5 (3.8.1), за исключением того, что дополнительно задано верхнее предельное значение для среднего партии =110,0. В этом случае верхнее предельное значение технически менее важно, чем нижнее. Установлены меры качества =106,0 и =110,0. В соответствии с процедурами данного раздела получен следующий выборочный план:

Примечание - Переменные затраты и стандартное отклонение оценки те же, что и в примере 5, а именно:

a) переменные затраты = 1340;

b) приближенное значение стандартного отклонения оценки = 1,37.

3.8.3 Пример пересмотра предельного интервала

Следующий пример показывает, как подобрать предельный интервал для получения более экономичного плана.

Пример 7

В примере 6 (3.8.2) было проверено пять последовательных партий с приемлемыми результатами. Поэтому в данном примере исследуется возможность пересмотра предельного интервала, для получения более экономичного выборочного плана. Процедура следующая:

Примечания

1 Переменные затраты следующие:

.

2 Ожидается, что изменение предельного интервала с 4,0 до 6,0 (увеличение в 1,5 раза) приведет к снижению затрат в отношении 1/1,5=0,444. В данном случае это снижение с 1340 до 810, то есть в 0,604 раза.

3 Стандартное отклонение оценки определяется следующим выражением:

.

4 Ожидается, что увеличение предельного интервала в 1,5 раза приведет к увеличению так же в 1,5 раза. В данном случае действительное изменение стандартного отклонения оценки с 1,39 до 1,82 или в 1,31 раза.

3.8.4 Пример на принятие решения о приемлемости партии

Следующий пример показывает действительные результаты проконтролированной партии.

Пример 8

В соответствии с примером 5 (3.8.1) для статистического приемочного контроля представлена первая партия. Результаты измерений и средние выборок приведены в таблице 4 (=2, =10, =3, =2).

При проверке приемлемости партии по этим результатам вычисляются стандартные отклонения выборок и сравниваются с (см. таблицу 4).

Таблица 4 - Результаты измерений -лабораторной пробы из объединенной пробы (данные для примера 8)

Проводят следующие действия:

а) проверку приемлемости партии

- партия приемлема;

b) вычисление выборочных стандартных отклонений.

Выборочные стандартные отклонения вычисляются по результатам измерений и средним для выборок. Числа степеней свободы , , и выборочные стандартные отклонения , , следующие:

Степени свободы равны:

;

;

.

Вычисляем значения выборочных стандартных отклонений:

;

;

;

с) сравнение с

Для получения значений используются следующие значения стандартных отклонений:

=3,00;

= 2,35 (пример 5, перечисление n)

.

Значения и результаты сравнения следующие:

;

;

.

3.8.5 Пример на принятие решений при контроле последовательных партий

Следующий пример показывает действительные результаты контроля последовательных партий.

Пример 9

После выполнения условий примера 8 (3.8.4) для контроля были представлены 9 дополнительных партий. Выборочные стандартные отклонения , , для последовательно взятых 10 партий приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Данные для примеров 9

Процедуры перерасчета и проверки следующие:

a) сравнение с

= 5,432 и = 4,521 (пример 8, перечисление с). Ни одно из не превышает , и ни одно из не превышает . Поэтому = 2 сохраняется неизменным;

b) перерасчет стандартного отклонения совокупностей

= 1,825, = 2,229 и = 2,940.

;

;

с) перепроверка размера проб

1) :

;

2) и :

3) и :

из таблицы 6D (уровень отношения затрат 4):

4) Новый выборочный план

Для следующей партии следует использовать новый выборочный план:

(=9, =2 и =2) (3.7.1).

3.9 Информация, получаемая по оперативным характеристикам

Параметры оперативных характеристик для стандартных процедур следующие:

a) если среднее партии равно приемочному значению, то ;

b) если среднее партии равно , то ();

c) если среднее партии равно , то ().

Оперативные характеристики для каждого выборочного плана можно получить, сдвигая горизонтальную ось на рисунке D1, как показано в соответствующем примере приложения D. Там же дана детальная информация по оперативным характеристикам.

3.10 Дополнительные процедуры

3.10.1 Дополнительные выборочные планы для рисков, равных 5%

Если , что установлено в соглашении между поставщиком и потребителем, применима следующая дополнительная процедура. Существенные различия следующие:

a) вместо таблицы 6А-6Е необходимо использовать таблицы 8А-8Е;

b) необходимо изменить значения и на следующие:

= 0,500;

= 0,566;

c) необходимо изменить значения нижнего и (или) верхнего приемочных значений на следующие:

;

.

Примечания

1 Выборочные планы, данные в таблицах 6А-6Е, основаны на часто используемых значениях и , а выборочные планы в таблицах 8А-8Е основаны на .

2 Данная дополнительная процедура удобна при переходе от положений раздела 2 к положениям раздела 3. Но применение этой процедуры обычно приводит к большим размерам проб, чем при стандартных процедурах.

3.10.2 Пример с односторонним предельным значением (односторонний допуск)

Следующий пример - для дополнительных процедур

Пример 10

Условия, аналогичные примеру 5, за исключением того, что (3.8.1).

В соответствии с процедурами настоящего раздела получаем следующий выборочный план:

Примечания

1 Переменные затраты следующие:

.

2 Стандартное отклонение оценки определяется следующим выражением:

.

Таблица 6 - Размеры проб и (при известных относительных стандартных отклонениях: , и рисках: , )

Таблица 6А - Уровень отношения затрат 1 для 0,10 из интервала от 0 до 0,17